Калькулятор размера эффекта
Рассчитывайте и визуализируйте размеры эффекта, включая d Коэна, g Хеджеса, дельту Гласса, эта-квадрат, омега-квадрат и f Коэна. Смотрите анимированное перекрытие распределений, пошаговые формулы, вероятность CLES и рекомендации по интерпретации для ваших статистических исследований.
Ваш блокировщик рекламы мешает показывать объявления
MiniWebtool бесплатен благодаря рекламе. Если этот инструмент помог, поддержите нас через Premium (без рекламы + быстрее) или добавьте MiniWebtool.com в исключения и обновите страницу.
- Или перейдите на Premium (без рекламы)
- Разрешите показ рекламы на MiniWebtool.com, затем перезагрузите страницу.
О Калькулятор размера эффекта
Понимание размеров эффекта в исследованиях
Размеры эффекта — это важные статистические показатели, которые количественно определяют величину явления, дополняя информацию, предоставляемую p-значениями. В то время как p-значение говорит вам, является ли эффект статистически значимым, размер эффекта говорит вам, насколько велик этот эффект. Это различие имеет решающее значение для оценки практической значимости — статистически значимый результат с крошечным размером эффекта может не иметь реального значения.
Как рассчитать d Коэна
d Коэна измеряет стандартизированную разницу между средними значениями двух групп:
$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$
где объединенное стандартное отклонение равно:
$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$
d Коэна, равный 0,5, означает, что средние значения двух групп различаются на половину стандартного отклонения. g Хеджеса применяет поправочный коэффициент \(J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}\) для уменьшения смещения d в сторону завышения при малых выборках.
Интерпретация размера эффекта с помощью CLES
Общеязыковой размер эффекта (CLES) переводит d Коэна в интуитивно понятную вероятность: шанс того, что случайно выбранный индивид из Группы 1 наберет больше баллов, чем случайно выбранный индивид из Группы 2. Он рассчитывается как:
$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$
где \(\Phi\) — это функция распределения стандартного нормального закона. Например, d = 0,5 соответствует CLES около 64%, что означает 64% вероятность того, что случайный участник Группы 1 превзойдет случайного участника Группы 2.
Эта-квадрат против Омега-квадрат
В ANOVA эта-квадрат (η²) представляет собой долю общей дисперсии, объясняемую независимой переменной:
$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$
Однако η² имеет тенденцию завышать эффект в популяции. Омега-квадрат (ω²) дает менее смещенную оценку:
$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$
Преобразование между показателями размера эффекта
| Из | В | Формула |
|---|---|---|
| d Коэна | Бисериальная r | \(r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}\) |
| Корреляция r | d Коэна | \(d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}\) |
| t-тест (независимый) | d Коэна | \(d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}\) |
| t-тест (парный) | dz Коэна | \(d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}\) |
| η² | f Коэна | \(f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}\) |
Когда использовать каждый размер эффекта
| Сценарий | Рекомендуется | Почему |
|---|---|---|
| Две группы с равной дисперсией | d Коэна или g Хеджеса | Стандартная мера; g предпочтительнее при n < 20 на группу |
| Неравные дисперсии | Дельта Гласса | Использует только SD контрольной группы, не зависит от дисперсии лечения |
| Парные / повторные измерения | dz Коэна | На основе разностей баллов; учитывает внутрисубъектную корреляцию |
| Однофакторный ANOVA | η² или ω² | η² для описательных целей; ω² для менее смещенной оценки популяции |
| Корреляционный анализ | r и r² | r измеряет силу; r² дает долю общей дисперсии |
| Мета-анализ | g Хеджеса | Коррекция смещения важна при объединении выборок разного размера |
Часто задаваемые вопросы
Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:
"Калькулятор размера эффекта" на сайте https://ru.miniWebtool.com// от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
команда miniwebtool. Обновлено: 2026-04-16
Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.