Калькулятор Хендерсона-Хассельбаха

Калькулятор Хендерсона-Хассельбаха позволяет рассчитать pH буферного раствора на основе значения pKa слабой кислоты и отношения концентраций сопряженного основания [A⁻] и слабой кислоты [HA]. В отличие от инструментов одностороннего расчета, этот калькулятор работает в трех направлениях: находит pH буфера, определяет точное отношение основания к кислоте (а также дает рецепт смешивания) для достижения целевого pH или рассчитывает значение pKa по измеренному уровню pH. Инструмент также отображает положение вашего буфера на интерактивной шкале pH от 0 до 14 с выделением диапазона его эффективного действия, позволяя с одного взгляда оценить, будет ли буфер эффективно работать при выбранном уровне pH.

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха

Данное уравнение связывает pH буфера с pKa его слабой кислоты и отношением концентраций двух форм буферной системы. Оно выводится из уравнения равновесия диссоциации слабой кислоты: HA ⇌ H⁺ + A⁻.

Где [A⁻] — концентрация сопряженного основания, [HA] — концентрация слабой кислоты, а pKa = −log₁₀(Ka). Поскольку в уравнении используется отношение величин, вы можете вводить концентрации в молярности, молях или миллимолях для обоих компонентов — единицы измерения сокращаются.

Расчет в трех направлениях

Эффективное буферное окно (pKa ± 1)

Буфер лучше всего противостоит изменению уровня pH, когда в растворе присутствует достаточное количество как кислоты, так и ее сопряженного основания. Это условие выполняется в пределах примерно одной единицы pH от значения pKa. Внутри этого окна отношение основания к кислоте находится в диапазоне от 1:10 до 10:1, благодаря чему буфер способен нейтрализовать добавляемую кислоту или основание до того, как pH начнет резко сдвигаться. Строго при pH = pKa это отношение составляет 1:1, и буферная емкость достигает своего абсолютного максимума. За пределами диапазона pKa ± 2 один из компонентов практически полностью исчезает, и буфер теряет свои свойства — именно это наглядно демонстрирует выделенная полоса на шкале pH.

Практический пример

Предположим, вы готовите ацетатный буфер с pKa 4.76, используя 0.10 M ацетата натрия (сопряженное основание, A⁻) и 0.10 M уксусной кислоты (HA):

1. Отношение = [A⁻]/[HA] = 0.10 / 0.10 = 1.0
2. log₁₀(1.0) = 0
3. pH = 4.76 + 0 = 4.76 — значение pH равно значению pKa, что соответствует максимально емкому буферу.

Если для этого же буфера вам необходимо получить pH 5.0, расчет отношения будет следующим: 10^(5.0 − 4.76) = 10^0.24 ≈ 1.74. Таким образом, вам потребуется взять примерно 1.74 части ацетата на 1 часть уксусной кислоты.

Популярные буферные системы и их pKa

Что влияет на pH буфера?

Как использовать этот калькулятор

1. Выберите, что нужно найти: «Найти pH», «Найти отношение для целевого pH» или «Найти pKa».
2. Выберите буфер или введите pKa: Укажите готовый пресет (например, ацетатный или фосфатный) для автоматического заполнения pKa, либо введите собственное значение.
3. Введите концентрации или целевое значение: Укажите значения [A⁻] и [HA] или целевой pH в зависимости от режима. В режиме поиска отношения можно указать общую концентрацию для получения точного рецепта смешивания.
4. Нажмите кнопку «Рассчитать»: Ознакомьтесь с результатом, положением буфера на шкале pH, балансом основания и кислоты, индикатором емкости и подробным пошаговым разбором расчетов.

Часто задаваемые вопросы

Что такое уравнение Хендерсона-Хассельбаха?

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха связывает pH буфера с pKa слабой кислоты и отношением концентраций сопряженного основания и слабой кислоты: pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). Оно позволяет рассчитать pH буфера или выполнить обратный расчет для поиска отношения либо pKa.

Как рассчитать pH буфера по pKa и отношению кислоты и основания?

Возьмите десятичный логарифм концентрации сопряженного основания, деленной на концентрацию слабой кислоты, а затем прибавьте полученное число к pKa. Например, при pKa 4.76 и отношении 1:1, log₁₀(1) = 0, поэтому pH будет равен pKa, то есть 4.76.

Какое отношение основания к кислоте нужно для целевого pH?

Преобразуйте уравнение к виду: отношение = 10^(pH − pKa). Отношение основания к кислоте равно 10, возведенной в степень, равную разности между вашим целевым pH и pKa. Если целевой pH выше pKa, вам нужно больше сопряженного основания; если ниже — больше слабой кислоты.

Что такое эффективный буферный диапазон?

Буфер лучше всего работает в пределах примерно одной единицы pH от его значения pKa (pKa ± 1), где отношение основания к кислоте остается в пределах от 1:10 до 10:1. Буферная емкость максимальна строго при pH = pKa, когда отношение составляет 1:1.

Когда уравнение Хендерсона-Хассельбаха перестает работать?

Оно предполагает, что концентрации компонентов буфера значительно превышают концентрацию ионов водорода, и оперирует концентрациями вместо активностей. Формула становится неточной для очень разбавленных буферов, очень сильных кислот или оснований, а также при значениях pH, далеких от pKa, где одна из форм практически исчезает.

Можно ли использовать моли или граммы вместо молярности?

Да. Поскольку в уравнении используется отношение основания к кислоте, единицы измерения сокращаются, если оба компонента выражены в одинаковых величинах. Вы можете использовать молярность, моли или миллимоли для [A⁻] и [HA] и получите одинаковый pH, поскольку они находятся в общем объеме растворителя.

Дополнительные ресурсы

• Уравнение Хендерсона — Хассельбаха — Википедия
• Буферный раствор — Википедия