Упростите свой рабочий процесс: найдите miniwebtool.
Добавить
Сопутствующие инструменты
Калькулятор размера выборки A/B тестаКалькулятор доверительного интервалаКалькулятор доверительного интервала для пропорцииКалькулятор Стандартной Ошибки
Домашняя страница > Математика > Статистика и анализ данных > Калькулятор размера выборки

Калькулятор размера выборки

Рассчитайте необходимый размер выборки для опросов, исследований и статистического анализа с учетом уровня доверия, погрешности и поправки на конечную популяцию. Получите пошаговую разбивку формул и визуализацию доверительных интервалов.

Калькулятор размера выборки

Статистический калькулятор размера выборки

Точное определение оптимального размера выборки для вашего исследования

Быстрые настройки
%
%

Embed Калькулятор размера выборки Widget

О Калькулятор размера выборки

Добро пожаловать в Калькулятор размера выборки — профессиональный статистический инструмент, предназначенный для исследователей, маркетологов, специалистов по контролю качества и всех, кто проводит опросы или исследования. Этот калькулятор определяет минимальное количество участников или наблюдений, необходимых для получения статистически значимых результатов с желаемым уровнем уверенности и точности.

Что такое размер выборки?

Размер выборки — это количество отдельных наблюдений или респондентов, включенных в исследование или опрос. Выбор правильного размера выборки имеет решающее значение для достоверности исследования: слишком маленькая выборка может не обнаружить реальные эффекты (ошибка II рода), в то время как слишком большая выборка ведет к напрасной трате ресурсов без существенного улучшения точности.

Требуемый размер выборки зависит от нескольких факторов: желаемого доверительного уровня, допустимой погрешности, ожидаемой изменчивости ответов и общей численности популяции (для конечных популяций).

Формула размера выборки для пропорций

Бесконечная популяция
$$n = \frac{Z^2 \times p \times (1-p)}{E^2}$$
Поправка на конечную популяцию
$$n_{adj} = \frac{n}{1 + \frac{n-1}{N}}$$

Где:

Как использовать этот калькулятор

  1. Установите доверительный уровень: Выберите 90%, 95% или 99% в зависимости от того, насколько вы должны быть уверены в своих результатах. 95% является стандартом для большинства исследований.
  2. Определите погрешность: Введите допустимый диапазон ошибки в процентах. Чем меньше погрешность, тем больше требуется выборка.
  3. Оцените распределение ответов: Если вы ожидаете разделение 50/50, используйте 50%. Если предыдущие исследования указывают на другие пропорции, используйте это значение. При неуверенности значение 50% дает наиболее консервативную оценку.
  4. Введите размер популяции (опционально): Если ваша популяция конечна и относительно мала, включите переключатель популяции и введите общее количество для применения поправки на конечную популяцию.
  5. Рассчитайте: Нажмите кнопку, чтобы увидеть требуемый размер выборки вместе с подробным разбором формулы и визуальным доверительным интервалом.

Понимание доверительного уровня

Доверительный уровень представляет собой вероятность того, что ваша выборка точно отражает истинный параметр генеральной совокупности. Доверительный уровень 95% означает, что если бы вы повторили опрос 100 раз с разными случайными выборками, примерно 95 из этих опросов зафиксировали бы истинное значение популяции в пределах погрешности.

Доверительный уровеньZ-показательТипичные случаи использования
90%1,645Разведывательные исследования, пилотные проекты, проекты с ограниченными ресурсами
95%1,96Стандартные исследования, рыночные опросы, большинство академических работ
99%2,576Критически важные решения, медицинские исследования, исследования безопасности

Понимание погрешности

Погрешность (также называемая доверительным интервалом) определяет диапазон, в пределах которого ожидается нахождение истинного значения популяции. Например, если ваш опрос показывает 60% одобрения с погрешностью 5%, истинный уровень одобрения, скорее всего, находится между 55% и 65%.

Важное замечание: Уменьшение погрешности вдвое увеличивает требуемый размер выборки в четыре раза. Переход от погрешности 5% к 2,5% требует в 4 раза больше респондентов.

Когда использовать поправку на конечную популяцию

Применяйте поправку на конечную популяцию, когда:

Для больших популяций (более 100 000) поправка имеет ничтожный эффект. Опрос 1 миллиона человек требует почти такого же размера выборки, как и опрос 100 миллионов.

Типичные требования к размеру выборки

УверенностьПогрешностьРазмер выборки (распределение 50%)
95%10%97
95%5%385
95%3%1 068
95%2%2 401
95%1%9 604
99%5%666
99%3%1 849
99%1%16 641

Часто задаваемые вопросы

Что такое размер выборки и почему он важен?

Размер выборки — это количество наблюдений или участников, необходимых в исследовании для точного представления более крупной популяции. Это важно, потому что слишком маленькая выборка может не обнаружить реальные эффекты (низкая статистическая мощность), а слишком большая выборка ведет к напрасной трате ресурсов. Правильный размер выборки балансирует точность, стоимость и практические ограничения.

Как выбрать правильный доверительный уровень?

Доверительный уровень представляет собой степень уверенности в том, что ваши результаты отражают истинное значение генеральной совокупности. 95% является стандартом для большинства исследований, что означает: если бы вы повторили исследование 100 раз, в 95 случаях результаты попали бы в заданный диапазон. Используйте 99% для критически важных решений (медицина, безопасность) и 90% для разведывательных исследований или при ограниченных ресурсах.

Что такое погрешность и как она влияет на размер выборки?

Погрешность (также называемая доверительным интервалом) — это диапазон, в который, скорее всего, попадает истинное значение генеральной совокупности. Погрешность в 5% означает, что результаты могут быть на 5 процентных пунктов выше или ниже заявленных. Чем меньше погрешность, тем больше требуется выборка: сокращение погрешности вдвое увеличивает необходимый размер выборки в четыре раза.

Когда следует использовать поправку на конечную популяцию?

Используйте поправку на конечную популяцию, когда ваша выборка составляет более 5% от общей численности населения. Например, опрос 500 человек из компании в 2 000 сотрудников. Поправка уменьшает необходимый размер выборки, так как выборка без возвращения из конечной популяции снижает дисперсию. Для больших популяций (более 100 000) поправка имеет незначительный эффект.

Какое распределение ответов использовать, если оно мне неизвестно?

Когда вы не знаете ожидаемую пропорцию, используйте 50% (0.5), так как это дает максимальную дисперсию и, следовательно, наиболее консервативную (самую большую) оценку размера выборки. Это гарантирует, что ваша выборка будет адекватной независимо от фактической пропорции. Если предыдущие исследования указывают на другое значение, используйте его для более точной оценки.

Как размер популяции влияет на требуемый размер выборки?

Для больших популяций (более 100 000) размер популяции оказывает минимальное влияние на требуемый размер выборки. Опрос 1 миллиона человек требует почти такой же выборки, как и опрос 100 миллионов. Размер популяции значительно сокращает требуемый размер выборки только тогда, когда она относительно невелика и вы опрашиваете значительную ее часть.

Дополнительные ресурсы

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор размера выборки" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-размера-выборки/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

Команда miniwebtool. Обновлено: 30 января 2026 г.

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Статистика и анализ данных:

Избранные инструменты:

Калькулятор ангельских чиселКалькулятор знака ВенерыКалькулятор совместимости в любвиКалькулятор Солнечного, Лунного и Асцендентного Знаков 🌞🌙✨Конвертер см в футы и дюймыИзвлечение Изображений из ВидеоОбъединить видеоКонвертер футов и дюймов в сантиметрыКонвертер FPSКалькулятор числа жизненного путиИзменить скорость видеоАудио РазделительКалькулятор числа судьбыСоздатель GIFВидео КомпрессорУдалить аудио из видеоДобавить или заменить аудио в видеоДобавить текст к изображениюРазделитель изображенийКалькулятор лунного знакаРазделитель видеоКонвертер фунтов в килограммыКалькулятор Фаренгейта в ЦельсияАудио ЭкстракторКалькулятор знака МарсаПоиск идентификатора пользователя InstagramГенератор штрих-кодовГенератор случайных цветовКонвертер дюймов в сантиметрыПовернуть видеоКалькулятор совместимости лунных знаковУдалить строки, содержащие строкуMP3-луперГенератор филвордовКалькулятор баланса астрологических стихийКалькулятор Рекомпозиции ТелаКалькулятор числа имениКалькулятор области определения и значенийКонвертер MP4 в GIFГенератор маленького текста ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Конвертер кг в фунтыКалькулятор Площади Неправильного МногоугольникаКалькулятор угла срезаКалендарь ретроградного МеркурияКонвертер сантиметров в дюймы🖱️ Счётчик кликовКалькулятор гипотенузы⏱️ Калькулятор часовКалькулятор дня года - какой сегодня день года?Добавить водяной знак на видеоКакое у меня счастливое число?Калькулятор знака МеркурияКалькулятор калорий при беременностиКалькулятор возвращения СатурнаЗациклить видеоКалькулятор мастер-номеровГенератор случайных английских словКонвертер римских цифрПобитовый калькуляторКалькулятор арксинусаКалькулятор относительного рискаКалькулятор теоремы ПифагораКалькулятор жима лежаКонвертер PSI в БарОбрезка ВидеоКалькулятор Периметра ЭллипсаКалькулятор инфляции в СШАШестнадцатеричный калькуляторКалькулятор количества цифрКалькулятор калорий при грудном вскармливанииДобавить линию к изображениюКалькулятор Спени Сжатия ДвигателяГенератор случайных суперспособностейКалькулятор положения солнцапоиск-MAC-адресаСписок високосных летГенератор кроссвордовКалькулятор даты зачатияКалькулятор дефицита калорийКалькулятор подъёмной силы гелиевого шараКалькулятор вероятности броска кубиковГенератор случайных предметовКалькулятор передаточного отношения велосипедаКалькулятор числа личностиhba1c-калькуляторКалькулятор дозировки лекарствПреобразователь двоичного кода в десятичныйГенератор «Соедини точки»Калькулятор прямоугольного треугольникаКонвертер изображения в ASCII артРешатель Карты Карно (K-Map)Генератор анаграмм⏱️ Онлайн секундомерКалькулятор дня недели рожденияКалькулятор коэффициентов и процентовКалькулятор Относительного Стандартного ОтклоненияПроверка имени пользователя в социальных сетяхКалькулятор продолжительности времениКонвертер дробного времениПродвинутый анализатор совместимости знаков зодиакаКалькулятор беременности собакиПоиск ID пользователя FacebookГенератор случайных блюдКалькулятор композиции функцийКрутить колесоГенератор случайного IMEIКалькулятор нумерологииСортировка чиселКалькулятор уравнений с модулемЦифровой калькулятор душиКалькулятор комплексных чиселHEX-конвертерСтатистика канала YouTubeКалькулятор времени охлаждения пиваКалькулятор золотого прямоугольникаКалькулятор КосинусаКалькулятор процентного уменьшенияКонвертер ГМС в десятичные градусыГенератор карточек бингоСчётчик токенов ИИКалькулятор сухой массы телаПреобразователь сахара в кровиСоздатель коллажейГенератор развёртки конусаКалькулятор перевода дроби в десятичное числоГенератор шрифтов для InstagramКалькулятор смешивания цветов красокКалькулятор уклона и классаКалькулятор цены за тысячу показов🎰 Калькулятор гарантии гачаКалькулятор Момента Затяжки БолтовКалькулятор ANOVAКонвертер десятичного числа в шестнадцатеричныйВыбор Случайного ИмениГенератор случайных персонажей RPGКонвертер размера файлаИнструмент для пикселизации изображенийКалькулятор TDEEКалькулятор обратной функциигенератор-нонограмм-пикроссКалькулятор калорий для кошекКалькулятор Процентного УвеличенияСлучайный выборКонвертер чашек в граммыРешатель НеравенствГенератор случайной турнирной сеткиКалькулятор крутящего моментаКалькулятор средней датыКалькулятор усечённого конусаКонвертер бар в PSI⏰ Калькулятор табеля рабочего времениБросок кубиковГенератор случайных животныхКонвертер мА·ч в Вт·чГенератор случайных фиктивных адресовКалькулятор перевода ампер в ваттыГенератор случайных дней рожденияГенератор цветовых схемИзвлекатель чиселКонвертер изображений в Base64Верификатор гипотезы ГольдбахаГенератор случайного времениГенератор случайных аккордовДвоичный в шестнадцатеричный конвертерКалькулятор возрастаКалькулятор снаЭкранирование и снятие экранирования строк JSONГенератор случайных занятийКалькулятор конвертации масштаба моделиПеревод из восьмеричной в шестнадцатеричную системуКалькулятор размера файла фотографииКалькулятор силы удара в боксеКалькулятор скорости езды на велосипедеКонвертер HTML в текстТестер APIГенератор MAC-адресовКалькулятор пределовКалькулятор шагов в расстояниеПалитра цветов изображенияВосьмеричный в двоичный конвертерКалькулятор веса еды для походаКалькулятор возраста по культурамКалькулятор рабочего времениконвертер ppm в процентыКонвертер лунного календаряКонвертер процентов в PPMКалькулятор числа выраженияГенератор и решатель судокуГенератор невидимого текстаГенератор случайных координат🔊 Генератор тоновДвоичный калькуляторКалькулятор Ватт в АмперыКалькулятор доверительного интервала для пропорцииКалькулятор коэффициента корреляцииТрассировщик изображения в SVGГенератор лабиринтовГенератор случайных игральных картКалькулятор размера выборки A/B тестаКонвертер Метров в ФутыКалькулятор асфальтаКалькулятор кубических ярдовКалькулятор длины антенныКалькулятор заполнения трубыКалькулятор последовательных и параллельных конденсаторовКалькулятор индуктивного сопротивленияКалькулятор освещения комнатыКалькулятор Люкс в ЛюменыКонвертер Люменов в ВаттыКалькулятор мощности генератораКалькулятор трёхфазной мощностиКалькулятор кВАКалькулятор последовательного соединения резисторовКалькулятор тренияКалькулятор наклонной плоскостиКалькулятор механического преимуществаКалькулятор скорости звукаКалькулятор скорости волныКалькулятор плавучестиКалькулятор конечной скоростиКалькулятор длины волны де БройляКалькулятор энергии фотонаКалькулятор E=mc²Калькулятор замедления времениКалькулятор третьего закона КеплераКалькулятор второй космической скоростиКалькулятор гравитационной силыКалькулятор закона Бугера — Ламберта — БераКалькулятор уравнения НернстаКалькулятор осмотического давленияКалькулятор повышения температуры кипенияКалькулятор понижения температуры замерзанияКалькулятор процентного составаКалькулятор нормальностиКалькулятор моляльностиКонвертер pKa в KaКалькулятор Хендерсона-ХассельбахаКалькулятор теоретического выходаКалькулятор лимитирующего реагентаКалькулятор электронной конфигурацииИнтерактивная таблица МенделееваИИ Генератор Планов УроковИИ Генератор ВикторинГенератор цитирований (APA/MLA/Chicago)Калькулятор посещаемостиКалькулятор баллов APКалькулятор баллов ACTКалькулятор баллов SATКонвертер процентов в CGPAКонвертер CGPA в процентыПростой калькулятор оценок EZ GraderКалькулятор Стоимости Воспитания РебёнкаКалькулятор потребления молока для ребёнкаКалькулятор размера подгузниковГенератор имён для детейПредсказание цвета глаз ребёнкаКалькулятор перцентиля ИМТ для детейКалькулятор роста ребёнкаКалькулятор времени удвоения ХГЧКалькулятор срока родов при ЭКОКалькулятор имплантацииКитайский калькулятор пола ребёнкаФорматтер даты ISO 8601Конвертер юлианской датыКалькулятор дневного снаКалькулятор фаз ЛуныКалькулятор восхода и закатаWorld ClockКонвертер дат в римские цифрыОбратный отсчёт до пенсииКалькулятор трезвостиКалькулятор Половины Дня РожденияКалькулятор годовщиныКалькулятор номера неделиКалькулятор распределения чаевыхКалькулятор ROI Email-маркетингаКалькулятор стоимости лидаКалькулятор оборотного капиталаКалькулятор маржинальной прибылиКалькулятор FIFO / LIFOКалькулятор страхового запасаКалькулятор точки повторного заказаКалькулятор Оптимального Размера Заказа EOQКалькулятор АмортизацииКалькулятор цен на изделия ручной работыКалькулятор оптовой ценыКалькулятор прибыли ShopifyКалькулятор Amazon FBAКалькулятор комиссий eBayКалькулятор комиссий EtsyКалькулятор комиссий StripeКалькулятор комиссий PayPalКонвертер букмекерских коэффициентовКалькулятор десятиныКалькулятор ЗакятаКалькулятор гербового сбора ВеликобританииКалькулятор освобождения от HRAКалькулятор гратуитиКалькулятор NPSКалькулятор EPFКалькулятор PPFКалькулятор RDКалькулятор SWPКалькулятор гросс-апКалькулятор сравнения кредитовКалькулятор использования кредитаКалькулятор депозитной лестницыКалькулятор казначейских векселей T-BillКалькулятор облигаций IКалькулятор накоплений на колледж 529Калькулятор HSAКалькулятор выходного пособияКалькулятор повышения зарплатыГенератор счетовКалькулятор суточныхКалькулятор компенсации за пробегКалькулятор повышения арендной платыКалькулятор пропорциональной арендыКалькулятор доступности арендыКалькулятор полной стоимости автомобиляКалькулятор доступности автомобиляКалькулятор мотоциклетного кредитаКалькулятор кредита на автодомКалькулятор кредита на лодкуКалькулятор кредита на землюКалькулятор строительного кредитаКалькулятор ипотеки с выплатой только процентовКалькулятор Кредита с Шаровым ПлатежомКалькулятор ипотечных пунктовКалькулятор PMIКалькулятор двухнедельных ипотечных платежейКалькулятор ипотеки ARMКалькулятор кредита VAКалькулятор зарплаты на рукиГенератор SQL-запросов с ИИИИ Генератор Регулярных ВыраженийИИ-визуализатор данных (вставка CSV)ИИ Анализатор Тона ТекстаИИ Анализатор РезюмеИИ конвертер единиц (естественный язык)ИИ Генератор Письма с ИзвинениямиИИ генератор вежливых отговорокИИ Генератор Маршрута ПутешествияИИ генератор списка чтенияГенератор плана тренировок ИИИИ Генератор плана питанияИИ генератор идей для подарковИИ генератор рецептов из ингредиентовКалькулятор ROI стипендийКалькулятор стоимости колледжаКалькулятор часов изучения языка до свободного владенияГенератор словарных викторинГенератор заметок КорнеллаКалькулятор кривой обученияПланировщик интервальных повторений флеш-картКалькулятор затирки для плиткиКалькулятор возможностей процесса Шести СигмЗагрузчик миниатюр YouTubeКалькулятор доходов YouTube