Калькулятор коэффициента Трейнора

Калькулятор коэффициента Трейнора измеряет избыточную доходность портфеля на единицу систематического риска. Разработанный Джеком Трейнором в 1965 году, этот коэффициент делит избыточную доходность портфеля (доходность минус безрисковая ставка) на его бету — коэффициент чувствительности доходности портфеля к доходности рыночного эталона. В отличие от коэффициента Шарпа, который делит доходность на общую волатильность, коэффициент Трейнора фокусируется только на рыночном риске, что делает его подходящим инструментом для оценки портфелей, входящих в состав более крупного диверсифицированного пула. Калькулятор поддерживает три режима: ввод прямых значений, использование серии периодических доходностей или сравнение до пяти портфелей одновременно. Результаты включают коэффициент Трейнора, коэффициент Шарпа для контекста, требуемую доходность CAPM, альфу Дженсена и сравнение с эталонами различных классов активов.

Как использовать

1. Выберите режим ввода: Прямой ввод, если у вас уже есть значения R_p, R_f и β; Из серии доходностей, если есть только периодические данные; Сравнение портфелей для ранжирования до пяти активов.
2. Заполните выделенные поля. В режиме сравнения пустые строки игнорируются.
3. Опционально укажите стандартное отклонение портфеля, чтобы открыть панель сравнения Трейнора и Шарпа.
4. Опционально укажите ожидаемую рыночную доходность для расчета требуемой доходности CAPM и альфы Дженсена.
5. Изучите результаты на шкале, классификацию, декомпозицию доходности и пошаговую детализацию.

Формула коэффициента Трейнора

Трейнор против Шарпа — что выбрать?

Как интерпретировать число

• T > рыночной премии за риск (~0.06) — портфель заработал на единицу беты больше, чем предсказывал рынок. Альфа Дженсена положительна.
• T ≈ рыночной премии за риск — справедливая компенсация за принятый систематический риск; отсутствие явного мастерства управляющего.
• 0 < T < рыночной премии за риск — доходность выше наличности, но ниже рынка с поправкой на бету. Альфа Дженсена отрицательна.
• T < 0 — не удалось обойти безрисковую ставку. Портфель принял систематический риск без какой-либо премии.
• β < 0 — портфель является инверсным хеджем. Отрицательный Трейнор здесь может быть хорошим признаком (хедж сработал); оценивайте вместе с Шарпом и альфой.

Преимущества нашего калькулятора

• Три режима ввода — прямой, серия доходностей (авто-бета) или мульти-портфельное сравнение.
• Двойная шкала: Трейнор и Шарп рядом при указании σ. Оцените диверсификацию вашего портфеля одним взглядом.
• Декомпозиция CAPM разделяет доходность на R_f, премию за риск (β × ERP) и альфу Дженсена.
• Ранжирование портфелей с анимированными графиками — удобно для выбора между фондами с разной бетой.
• Эталоны классов активов — типичные значения для облигаций, сбалансированных и акций для контекста.
• Переключатель выборки (Sample vs Population) для соответствия стандартам CFA.
• Пошаговая детализация с формулами в LaTeX для проверки расчетов вручную.

FAQ

Что такое коэффициент Трейнора?

Коэффициент Трейнора — это показатель доходности с поправкой на риск, определяемый как отношение избыточной доходности портфеля над безрисковой ставкой к его коэффициенту бета. Он показывает, какую дополнительную доходность приносит портфель на единицу рыночного риска.

Чем Трейнор отличается от Шарпа?

Оба коэффициента используют избыточную доходность. Шарп делит ее на общее стандартное отклонение (систематический плюс несистематический риск). Трейнор делит на бету (только систематический риск).

Может ли коэффициент Трейнора быть отрицательным?

Да. Это происходит, если доходность ниже безрисковой ставки или если при положительной доходности у портфеля отрицательная бета.

Всегда ли высокий коэффициент Трейнора лучше?

Не всегда. Очень высокие значения могут возникать при очень малых бетах, которые часто оцениваются с погрешностями. Надежная оценка требует сочетания Трейнора, Шарпа и альфы Дженсена на разных временных отрезках.