Генератор развёртки конуса

Генератор развёртки конуса вычисляет плоский шаблон (развёртку) 3D-конуса или усечённого конуса. Введите радиус основания, радиус вершины (для усечённых конусов) и высоту или образующую, и мгновенно получите внешний радиус, внутренний радиус и угол развёртки, необходимые для раскроя из листового металла, картона, ткани или бумаги.

Что такое развёртка конуса?

Когда вы «разворачиваете» конус на плоскую поверхность, вы получаете круговой сектор. Для полного (остроконечного) конуса развёртка — это простая форма в виде куска пирога. Для усечённого конуса шаблон становится кольцевым сектором — областью между двумя концентрическими дугами. Шаблон определяют три значения:

• Внешний радиус (R): Расстояние от виртуальной вершины до внешней дуги (край основания)
• Внутренний радиус (r): Расстояние от виртуальной вершины до внутренней дуги (верхний край) — только для усечённых конусов
• Угол развёртки (θ): Угловой охват сектора в градусах

Используемые формулы

Полный конус

Усечённый конус

Где r₁ = радиус основания, r₂ = радиус вершины, h = вертикальная высота, s = образующая (наклонная высота).

Как пользоваться этим инструментом

1. Выберите тип конуса: Выберите «Полный конус» для остроконечного конуса или «Усечённый конус» для конуса со срезанной вершиной.
2. Выберите режим ввода: Выберите, вводите ли вы радиусы или диаметры, а также высоту или образующую.
3. Введите размеры: Заполните размер основания, размер вершины (только для усечённого) и высоту или образующую.
4. Выберите единицу измерения: Миллиметры, сантиметры, дюймы, метры или футы.
5. Добавьте припуск на шов (опционально): Введите запас материала для сварки, склеивания или шитья внахлест.
6. Нажмите «Сгенерировать»: Просмотрите диаграмму развёртки, точные размеры и пошаговые расчёты.

Области применения

Производство изделий из листового металла

Воздуховоды ОВиК, промышленные бункеры, переходные редукторы, вентиляционные воронки и колпаки дымоходов требуют точных развёрток. Жестянщики ежедневно используют такие шаблоны для раскроя оцинкованной стали, алюминия или нержавеющей стали перед вальцовкой и соединением.

Бумажное творчество и макеты из картона

Для изготовления праздничных колпаков, абажуров, подарочных коробок, архитектурных моделей или вулканов для научных проектов требуются точные шаблоны конусов. Этот инструмент рассчитывает точный контур реза, включая опциональные припуски на клеевые клапаны.

Шитье и работа с тканью

Конические юбки, чехлы для типи, паруса и проекты по обивке мебели используют развёртки конусов. Функция припуска на швы помогает рассчитать лишнюю ткань, необходимую для стачивания.

3D-печать и ЧПУ

В то время как 3D-принтеры создают конусы напрямую, станкам плазменной или лазерной резки с ЧПУ нужны плоские развёртки для раскроя листов, которые затем сворачиваются в конусы. Инструмент предоставляет точные размеры для этих целей.

Понимание припуска на шов

Припуск на шов добавляет лишний материал по всем краям развёртки. Рекомендуемые значения:

• Сварка листового металла: 5–10 мм нахлеста
• Клепка листового металла: 10–15 мм для размещения заклепок
• Склеивание бумаги/картона: 10–15 мм для клеевых клапанов
• Шитье ткани: 10–15 мм стандартный шов
• Пайка (тонкий металл): 3–5 мм

Советы для точных результатов

• Измеряйте фактические внешние размеры конуса, а не внутренние.
• Для уже существующих конусов измерение образующей (боковой стороны) напрямую точнее, чем расчёт через высоту.
• Используйте штангенциркуль или разметочный циркуль для больших радиусов, превышающих возможности обычного циркуля.
• Выполняйте биговку (продавливание) линий сгиба для клапанов перед вырезанием.
• Для листового металла учитывайте толщину материала — используйте радиус по нейтральной оси (середине толщины).
• Отметьте прямой край и подпишите его «ШОВ» для удобства сборки.

Часто задаваемые вопросы

Что такое развёртка конуса?

Развёртка конуса (также называемая плоским шаблоном) — это 2D-форма, которую вы получаете, когда «разворачиваете» 3D-конус на плоскую поверхность. Она представляет собой сектор круга для полного конуса или сектор кольца для усечённого конуса. Этот плоский шаблон используется для вырезания заготовок из металла, бумаги или ткани.

Как рассчитать развёртку для усечённого конуса?

Для усечённого конуса с радиусом основания r₁, радиусом вершины r₂ и образующей s: Сначала найдите внешний радиус R = s × r₁ / (r₁ − r₂) и внутренний радиус r = s × r₂ / (r₁ − r₂). Угол развёртки θ = 360° × r₁ / R. Развёртка — это область между двумя дугами радиусов R и r с общим центром.

Что такое припуск на шов и сколько добавлять?

Припуск на шов — это дополнительный материал по краям для соединения деталей. Для металла при нахлесте обычно берут 5–10 мм. Для бумаги — 10–15 мм для клапанов. Для ткани — стандартные 10–15 мм.

Можно ли использовать это для переходов вентиляции?

Да! Переходники воздуховодов «круг-круг» являются усечёнными конусами. Введите диаметры и высоту перехода, чтобы получить точный чертёж для раскроя из жести.

Какие единицы поддерживает калькулятор?

Калькулятор поддерживает миллиметры, сантиметры, дюймы, метры и футы. Результаты выводятся в тех же единицах, что и ввод.

Дополнительные ресурсы

• Конус — Википедия
• Усечённый конус — Википедия
• Развёртка поверхности — Википедия