Калькулятор Коэффициента Корреляции

Вычислите коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена для оценки связи между двумя переменными.

Embed Калькулятор Коэффициента Корреляции Widget

О Калькулятор Коэффициента Корреляции

Калькулятор коэффициента корреляции вычисляет коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент ранговой корреляции Спирмена для оценки силы и направления связи между двумя переменными.

Что такое коэффициент корреляции Пирсона?

Коэффициент корреляции Пирсона (\( r \)) измеряет линейную связь между двумя непрерывными переменными. Он варьируется от -1 до 1, где:

\( r = 1 \): Идеальная положительная линейная корреляция.
\( r = -1 \): Идеальная отрицательная линейная корреляция.
\( r = 0 \): Отсутствие линейной корреляции.

Коэффициент корреляции Пирсона рассчитывается по следующей формуле:

\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)

Где:
\( X_i, Y_i \) = Индивидуальные точки данных для переменных X и Y
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Средние значения переменных X и Y

Что такое коэффициент ранговой корреляции Спирмена?

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (\( \rho \)) измеряет монотонную связь между двумя переменными, используя ранжированные данные. Подходит как для непрерывных, так и для порядковых переменных.

Коэффициент корреляции Спирмена рассчитывается по следующей формуле:

\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)

Где:
\( d_i \) = Разница между рангами соответствующих значений X и Y
\( n \) = Количество наблюдений

Интерпретация Коэффициентов Корреляции

Значения, близкие к 1 или -1, указывают на сильную корреляцию.
Значения, близкие к 0, указывают на слабую корреляцию.
Знак указывает направление связи (положительное или отрицательное).

Сферы Применения Корреляционного Анализа

Корреляционный анализ широко используется в различных областях:

Финансы: Оценка связи между ценами акций и экономическими показателями.
Медицина: Изучение зависимости между уровнями дозировки и временем восстановления пациентов.
Психология: Исследование связи между уровнями стресса и качеством сна.
Маркетинг: Анализ корреляции между расходами на рекламу и доходами от продаж.

Ссылки:

Коэффициент корреляции Пирсона - Википедия

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - Википедия

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор Коэффициента Корреляции" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-коэффициента-корреляции/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 03, 2024

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Другие сопутствующие инструменты:

Калькулятор коэффициента вариации

средний калькулятор (Высокая точность)

Калькулятор стандартного отклонения населения (Высокая точность)

Калькулятор Коэффициента Корреляции

О Калькулятор Коэффициента Корреляции

Что такое коэффициент корреляции Пирсона?

Что такое коэффициент ранговой корреляции Спирмена?

Интерпретация Коэффициентов Корреляции

Сферы Применения Корреляционного Анализа

Ссылки:

Другие сопутствующие инструменты:

Статистика и анализ данных:

Избранные инструменты: