Чем коэффициент Трейнора отличается от коэффициента Шарпа?

Оба коэффициента используют избыточную доходность в числителе. Коэффициент Шарпа делит ее на общее стандартное отклонение портфеля (систематический плюс несистематический риск). Коэффициент Трейнора делит на бета (только систематический риск). Коэффициент Трейнора более значим для хорошо диверсифицированных портфелей; коэффициент Шарпа — для концентрированных или отдельных позиций.

Какое значение коэффициента Трейнора считается хорошим?

Универсального порога не существует. Сравните его с премией за рыночный риск на единицу бета — исторически она составляет от 0.05 до 0.07 для широких фондовых индексов. Значение выше этого говорит о том, что портфель принес премию относительно рынка; значение ниже — о том, что его эффективность была ниже с учетом коэффициента бета.

Что происходит, если бета равна нулю?

Коэффициент Трейнора не определен, когда бета равна нулю, так как знаменатель обращается в ноль. В таком случае используйте коэффициент Шарпа, который делится на общую волатильность и определен для рыночно-нейтральных позиций или эквивалентов денежных средств.

Как Трейнор связан с CAPM и альфой Дженсена?

Согласно модели CAPM, требуемая доходность равна безрисковой ставке плюс произведение бета на рыночную премию за риск. Если коэффициент Трейнора превышает рыночную премию за риск, то альфа Дженсена портфеля положительна. Альфа Дженсена равна разности между фактической доходностью и требуемой доходностью CAPM.

Нужно ли годовое исчисление входных данных?

Используйте согласованную периодичность. Если вы вычисляете бету по ежемесячным доходностям, умножьте среднюю ежемесячную избыточную доходность на 12 перед делением на бету, чтобы получить годовой коэффициент Трейнора. Режим 'Из серии доходностей' делает это автоматически.

Калькулятор коэффициента Трейнора

Рассчитайте коэффициент Трейнора на основе доходности портфеля, безрисковой ставки и коэффициента бета или извлеките его из серии периодических доходностей. Сравните до пяти портфелей, узнайте отличия от коэффициента Шарпа и разложите избыточную доходность на безрисковую составляющую, рыночную премию и альфу Дженсена.

Быстрые примерыВыберите профиль, затем настройте поля перед расчетом.

Прямой вводR_p, R_f, β Из серии доходностейВставьте доходности в %, β рассчитается сама Сравнение портфелейРанжируйте до 5 портфелей

Предпросмотр Трейнора T = —

Заполните поля, чтобы увидеть коэффициент Трейнора.

Доходность портфеля R_p

% / год

Реализованная или ожидаемая годовая доходность портфеля.

Безрисковая ставка R_f

% / год

Обычно доходность краткосрочных гособлигаций за тот же период.

Бета β Коэффициент систематического риска относительно рынка. Не может быть нулем.

σ портфеля (опционально · для Шарпа)

% / год

Добавьте это для сравнения коэффициентов Трейнора и Шарпа.

Опционально: рыночная доходность CAPM · альфа Дженсена

Ожидаемая доходность рынка R_m

% / год

Используется для расчета требуемой доходности CAPM и альфы Дженсена.

Периодические доходности портфеля (%) Разделенные запятой, пробелом или новой строкой. Каждое значение — один период.

Периодические доходности рынка (%) Та же длина и частота, что и в серии портфеля, выровненные по датам.

Безрисковая ставка за период

Для месячных данных разделите годовую ставку T-bill на 12.

Коэффициент годового исчисления 12 для месяцев, 52 для недель, 252 для дней, 1 если данные уже годовые.

Знаменатель дисперсии Выборка (sample) использует n − 1; стандарт CFA для окон данных.

#	Название портфеля	Доходн. %	Бета β	Трейнор (п.п.)
1				—
2				—
3				—
4				—
5				—

Безрисковая ставка R_f (общая)

% / год

Применяется к каждому портфелю. Результаты обновляются по мере ввода.

ℹ Оставьте строку пустой, чтобы пропустить ее. Требуется как минимум две заполненные строки.

Embed Калькулятор коэффициента Трейнора Widget

О Калькулятор коэффициента Трейнора

Калькулятор коэффициента Трейнора измеряет избыточную доходность портфеля на единицу систематического риска. Разработанный Джеком Трейнором в 1965 году, этот коэффициент делит избыточную доходность портфеля (доходность минус безрисковая ставка) на его бету — коэффициент чувствительности доходности портфеля к доходности рыночного эталона. В отличие от коэффициента Шарпа, который делит доходность на общую волатильность, коэффициент Трейнора фокусируется только на рыночном риске, что делает его подходящим инструментом для оценки портфелей, входящих в состав более крупного диверсифицированного пула. Калькулятор поддерживает три режима: ввод прямых значений, использование серии периодических доходностей или сравнение до пяти портфелей одновременно. Результаты включают коэффициент Трейнора, коэффициент Шарпа для контекста, требуемую доходность CAPM, альфу Дженсена и сравнение с эталонами различных классов активов.

Как использовать

Выберите режим ввода: Прямой ввод, если у вас уже есть значения R_p, R_f и β; Из серии доходностей, если есть только периодические данные; Сравнение портфелей для ранжирования до пяти активов.
Заполните выделенные поля. В режиме сравнения пустые строки игнорируются.
Опционально укажите стандартное отклонение портфеля, чтобы открыть панель сравнения Трейнора и Шарпа.
Опционально укажите ожидаемую рыночную доходность для расчета требуемой доходности CAPM и альфы Дженсена.
Изучите результаты на шкале, классификацию, декомпозицию доходности и пошаговую детализацию.

Формула коэффициента Трейнора

$$\text{Коэффициент Трейнора} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p}$$

Где R_p — доходность портфеля, R_f — безрисковая ставка, а β_p — бета портфеля относительно рыночного эталона.

Связанные показатели:

β_p = Cov(R_p, R_m) ÷ Var(R_m)

Шарп = (R_p − R_f) ÷ σ_p

CAPM E(R_p) = R_f + β_p · (R_m − R_f)

Альфа Дженсена α = R_p − CAPM E(R_p)

Трейнор против Шарпа — что выбрать?

Показатель	Трейнор	Шарп
Риск в знаменателе	Только систематический (β)	Общий риск (σ)
Лучше всего для	Диверсифицированных портфелей в пуле	Отдельных или концентрированных портфелей
Учет рисков	Игнорирует идиосинкразический риск	Штрафует за любую волатильность
Применимость	Суб-портфели одного мандата	Фонды с разными мандатами
Ограничения	β ≈ 0 (знаменатель исчезает)	σ ≈ 0 (активы, похожие на наличность)

Как интерпретировать число

T > рыночной премии за риск (~0.06) — портфель заработал на единицу беты больше, чем предсказывал рынок. Альфа Дженсена положительна.
T ≈ рыночной премии за риск — справедливая компенсация за принятый систематический риск; отсутствие явного мастерства управляющего.
0 < T < рыночной премии за риск — доходность выше наличности, но ниже рынка с поправкой на бету. Альфа Дженсена отрицательна.
T < 0 — не удалось обойти безрисковую ставку. Портфель принял систематический риск без какой-либо премии.
β < 0 — портфель является инверсным хеджем. Отрицательный Трейнор здесь может быть хорошим признаком (хедж сработал); оценивайте вместе с Шарпом и альфой.

Преимущества нашего калькулятора

Три режима ввода — прямой, серия доходностей (авто-бета) или мульти-портфельное сравнение.
Двойная шкала: Трейнор и Шарп рядом при указании σ. Оцените диверсификацию вашего портфеля одним взглядом.
Декомпозиция CAPM разделяет доходность на R_f, премию за риск (β × ERP) и альфу Дженсена.
Ранжирование портфелей с анимированными графиками — удобно для выбора между фондами с разной бетой.
Эталоны классов активов — типичные значения для облигаций, сбалансированных и акций для контекста.
Переключатель выборки (Sample vs Population) для соответствия стандартам CFA.
Пошаговая детализация с формулами в LaTeX для проверки расчетов вручную.

FAQ

Что такое коэффициент Трейнора?

Коэффициент Трейнора — это показатель доходности с поправкой на риск, определяемый как отношение избыточной доходности портфеля над безрисковой ставкой к его коэффициенту бета. Он показывает, какую дополнительную доходность приносит портфель на единицу рыночного риска.

Чем Трейнор отличается от Шарпа?

Оба коэффициента используют избыточную доходность. Шарп делит ее на общее стандартное отклонение (систематический плюс несистематический риск). Трейнор делит на бету (только систематический риск).

Может ли коэффициент Трейнора быть отрицательным?

Да. Это происходит, если доходность ниже безрисковой ставки или если при положительной доходности у портфеля отрицательная бета.

Всегда ли высокий коэффициент Трейнора лучше?

Не всегда. Очень высокие значения могут возникать при очень малых бетах, которые часто оцениваются с погрешностями. Надежная оценка требует сочетания Трейнора, Шарпа и альфы Дженсена на разных временных отрезках.

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор коэффициента Трейнора" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-коэффициента-трейнора/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 2026-05-15