Конвертер Восьмеричных Чисел в Десятичные

Преобразуйте восьмеричные (основание 8) числа в десятичные (основание 10) с наглядным разбором по цифрам, пошаговыми вычислениями и пояснениями.

Embed Конвертер Восьмеричных Чисел в Десятичные Widget

О Конвертер Восьмеричных Чисел в Десятичные

Добро пожаловать в Конвертер восьмеричных чисел в десятичные — комплексный инструмент для преобразования восьмеричных (основание 8) чисел в десятичные (основание 10) с наглядным поразрядным разбором и пошаговыми расчетами. Независимо от того, являетесь ли вы студентом, изучающим системы счисления, программистом, работающим с правами доступа к файлам в Unix, или вам просто нужно быстро перевести число из восьмеричной системы, этот инструмент предоставит четкое и понятное описание процесса преобразования.

Что такое восьмеричная система счисления?

Восьмеричная система — это система счисления с основанием 8, в которой используются восемь различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Каждая позиция в восьмеричном числе представляет собой степень числа 8, подобно тому как каждая позиция в десятичном числе представляет степень числа 10.

Исторически восьмеричная система была важна в вычислительной технике, так как каждая восьмеричная цифра соответствует ровно 3 двоичным битам, что делает ее удобным сокращением для представления двоичных данных. Хотя шестнадцатеричная система (основание 16) в значительной степени вытеснила восьмеричную в современных компьютерах, она остается важной для прав доступа к файлам Unix/Linux и в некоторых устаревших системах.

Сравнение восьмеричной и десятичной систем

Восьмеричная	Десятичная	Двоичный эквивалент
`0`	0	000
`7`	7	111
`10`	8	001 000
`77`	63	111 111
`100`	64	001 000 000
`144`	100	001 100 100
`777`	511	111 111 111

Как перевести восьмеричное число в десятичное

Чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, необходимо умножить каждую цифру на 8 в степени ее позиции (считая справа налево, начиная с 0), а затем сложить все полученные результаты.

Формула перевода из восьмеричной в десятичную

$$\text{Десятичное} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 8^i$$

Где:

d_i = цифра в позиции i
i = индекс позиции (0 для самой правой цифры)
n = общее количество цифр

Пример: перевод восьмеричного 144 в десятичное

Определяем позиции: 1 находится в позиции 2, первая 4 — в позиции 1, вторая 4 — в позиции 0
Вычисляем веса: 8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1
Умножаем: (1 × 64) + (4 × 8) + (4 × 1) = 64 + 32 + 4
Суммируем: 64 + 32 + 4 = 100 (десятичное)

Как использовать этот калькулятор

Введите восьмеричное число: Наберите восьмеричное число в поле ввода. Допустимы только цифры 0-7.
Используйте кнопки примеров: Нажмите на кнопки примеров для мгновенного перевода распространенных восьмеричных значений.
Нажмите «Конвертировать»: Нажмите кнопку, чтобы увидеть десятичный результат.
Изучите разбор: Разверните раздел пошагового разбора, чтобы увидеть вклад каждой цифры в итоговый результат.
Скопируйте результат: Используйте кнопку копирования, чтобы сохранить десятичный результат в буфер обмена.

Применение восьмеричных чисел

Права доступа к файлам Unix/Linux

Восьмеричная нотация часто используется для представления прав доступа к файлам в системах Unix и Linux. Каждому типу прав (чтение, запись, выполнение) соответствует свое значение:

Чтение (r) = 4
Запись (w) = 2
Выполнение (x) = 1

Трехзначное восьмеричное число представляет права для владельца, группы и остальных. Например, 755 означает:

Владелец: 7 (4+2+1) = чтение, запись, выполнение
Группа: 5 (4+1) = чтение, выполнение
Остальные: 5 (4+1) = чтение, выполнение

Программирование и вычисления

Многие языки программирования поддерживают восьмеричные литералы:

C/C++/Java: префикс 0 (например, 0144 = 100 в десятичной системе)
Python: префикс 0o (например, 0o144 = 100 в десятичной системе)
JavaScript: префикс 0o (например, 0o144 = 100 в десятичной системе)

Цифровая электроника

Восьмеричная система обеспечивает компактный способ представления двоичных значений. Поскольку каждой восьмеричной цифре соответствует ровно 3 двоичных бита, преобразование между восьмеричной и двоичной системами выполняется очень просто:

Восьмеричная цифра	Двоичная (3 бита)
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Часто задаваемые вопросы

Что такое восьмеричная система счисления?

Восьмеричная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7. Каждая позиция в восьмеричном числе представляет собой степень 8. Исторически восьмеричная система была популярна в вычислительной технике, так как она обеспечивает удобное сокращение для двоичных чисел: каждая восьмеричная цифра представляет ровно 3 двоичных бита.

Как перевести восьмеричное число в десятичное?

Чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, умножьте каждую цифру на 8 в степени ее позиции (считая справа, начиная с 0), а затем сложите все результаты. Например, восьмеричное 144 = (1 × 8²) + (4 × 8¹) + (4 × 8⁰) = 64 + 32 + 4 = 100 в десятичной системе.

Почему восьмеричная система используется в компьютерах?

Восьмеричная система используется в вычислительной технике, потому что она представляет собой удобную для человека краткую запись двоичных чисел. Каждой восьмеричной цифре соответствует ровно 3 двоичных бита, что делает перевод простым. Она часто используется в правах доступа к файлам Unix/Linux, некоторых языках программирования для кодов символов и в старых компьютерных системах.

Какие цифры допустимы в восьмеричной системе?

Допустимые восьмеричные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Цифры 8 и 9 в восьмеричной системе не используются, так как это система с основанием 8. Если вы видите 8 или 9 в числе, оно не является допустимым восьмеричным числом.

Каков восьмеричный эквивалент десятичного числа 100?

Десятичное число 100 равно 144 в восьмеричной системе. Это рассчитывается путем последовательного деления на 8: 100 / 8 = 12 (остаток 4), 12 / 8 = 1 (остаток 4), 1 / 8 = 0 (остаток 1). Чтение остатков снизу вверх дает 144.

Как восьмеричная система используется в правах доступа к файлам Unix?

В Unix/Linux права доступа к файлам часто выражаются в восьмеричной нотации. Каждая цифра представляет права для владельца, группы и остальных. Значения комбинируются: 4 = чтение, 2 = запись, 1 = выполнение. Например, 755 означает, что владелец имеет полный доступ (7=4+2+1), а группа и остальные могут только читать и выполнять (5=4+1).

Дополнительные ресурсы

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Конвертер Восьмеричных Чисел в Десятичные" на сайте https://ru.miniWebtool.com/конвертер-восьмеричных-чисел-в-десятичные/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 13 янв. 2026 г.

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.