Калькулятор угла между векторами - Рассчитайте угол между двумя 2D или 3D векторами, используя формулу скалярного произведения cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Получите пошаговое решение, результаты в градусах и радианах, интерактивную векторную диаграмму и геометрическую интерпретацию. Новый

Калькулятор Характеристического Полинома - Рассчитайте характеристический полином det(A − λI) квадратной матрицы. Поддерживает матрицы от 2×2 до 6×6 с пошаговым разложением по минорам, извлечением собственных чисел, анализом коэффициентов и интерактивной визуализацией полинома. Новый

Калькулятор разложения Холецкого - Разложите симметричную положительно определенную матрицу в A = LLᵀ с анимированным пошаговым расчетом. Посмотрите, как вычисляется каждый элемент нижнетреугольной матрицы L с полными формулами, проверьте результат и изучите факторизацию визуально. Новый

Калькулятор Столбцового Пространства - Найдите столбцовое пространство и базис любой матрицы методом исключения строк. Смотрите каждый шаг строковых операций с выделением ведущих столбцов, рангом, размерностью и интерактивной визуализацией для 2D/3D пространств. Новый

Калькулятор правила Крамера - Решайте системы из 2 или 3 линейных уравнений по правилу Крамера. Введите коэффициенты, получите пошаговый расчет определителей с анимированной визуализацией матриц, график геометрической интерпретации и полное решение. Новый

Калькулятор векторного произведения - Рассчитайте векторное произведение двух 3D-векторов с помощью формулы определителя. Получите пошаговое разложение, результирующий перпендикулярный вектор, его модуль (площадь параллелограмма), проверку направления и интерактивную 3D-визуализацию. Новый

Калькулятор Определителя - Вычислите определитель любой квадратной матрицы с подробным пошаговым решением, разложением по алгебраическим дополнениям, анализом свойств матрицы и визуальными решениями.

Калькулятор Скалярного Произведения - Рассчитайте скалярное произведение двух векторов в 2D, 3D или более высоких измерениях. Узнайте угол между векторами, их длины, скалярные и векторные проекции, геометрическую интерпретацию и пошаговые формулы с интерактивной векторной диаграммой. Новый

Калькулятор собственных значений и собственных векторов - Вычисляйте собственные значения и собственные векторы матриц 2x2 и 3x3 с подробными пошаговыми решениями, выводом характеристического многочлена, интерактивной визуализацией и анализом свойств матрицы.

Калькулятор Грама-Шмидта - Ортонормируйте набор линейно независимых векторов с помощью процесса Грама-Шмидта. Получите пошаговые проекции, ортогональные и ортонормированные базисы, проверку ортогональности и интерактивную визуализацию векторов. Новый

Калькулятор Матрицы Якоби - Рассчитайте матрицу Якоби для многомерных вектор-функций. Введите компоненты преобразования, например F(x,y) = (x²+y, xy), и получите полную матрицу Якоби со всеми частными производными, определителем, собственными значениями, пошаговым решением с использованием MathJax и интерактивной визуализацией деформации сетки, показывающей, как преобразование искажает пространство. Новый

Калькулятор Жордановой Нормальной Формы - Вычислите Жорданову каноническую форму J квадратной матрицы, а также матрицу перехода P, такую что P^(-1)AP = J. Обработка дефектных (недиагонализируемых) матриц через обобщенные собственные векторы, пошаговый анализ цепочек ядер и визуальная диаграмма Жордановых блоков. Новый

Калькулятор матриц - Выполняйте операции с матрицами с пошаговым решением: сложение, вычитание, умножение, нахождение обратной и транспонированной матрицы, а также определителя. Визуальное отображение матриц с подробными пояснениями.

Калькулятор диагонализации матрицы - Диагонализируйте квадратную матрицу, вычисляя собственные значения, собственные векторы и разложение A = PDP⁻¹. Поддерживает матрицы от 2×2 до 5×5 с пошаговыми решениями, характеристическим многочленом, анализом кратности и интерактивной визуализацией. Новый

Калькулятор Обратной Матрицы - Вычислите обратную матрицу для квадратной матрицы с использованием метода Гаусса-Жордана с подробным описанием пошаговых операций над строками. Поддерживает матрицы от 2×2 до 6×6 с точными дробными вычислениями, расчетом определителя и проверкой A×A⁻¹=I. Новый

Калькулятор LU-разложения матрицы - Вычислите LU-разложение любой квадратной матрицы с частичным выбором ведущего элемента. Получите нижнюю треугольную (L), верхнюю треугольную (U) и матрицу перестановок (P) с пошаговым методом исключения Гаусса и проверкой. Новый

Калькулятор Умножения Матриц - Умножайте две матрицы с подробным пошаговым вычислением элементов. Смотрите разбор каждого скалярного произведения с цветовой визуализацией строка × столбец. Поддерживает матрицы до 5×5 с интерактивным управлением размерами. Новый

Калькулятор степени матрицы - Вычислите степень квадратной матрицы A, возведенную в любой целочисленный показатель n. Просматривайте каждый шаг умножения в анимации, промежуточные матрицы от A¹ до Aⁿ, свойства определителя и следа с формулами MathJax и интерактивной визуализацией. Новый

Калькулятор ранга матрицы - Рассчитайте ранг любой матрицы, используя метод исключения Гаусса (ступенчатый вид). Получите пошаговое приведение строк, анализ опорных элементов, размерность столбцового и нулевого пространств, а также визуальную тепловую карту. Поддерживаются матрицы до 10×10. Новый

Калькулятор следа матрицы - Вычислите след квадратной матрицы (сумму диагональных элементов), проверьте его равенство сумме собственных чисел, изучите свойства следа и визуализируйте диагональ с помощью интерактивной тепловой карты. Поддерживаются матрицы до 10×10. Новый

Калькулятор Нулевого Пространства - Найдите нулевое пространство (ядро) любой матрицы, решая Ax = 0 методом исключения Гаусса. Получите базисные векторы, размерность ядра, пошаговое приведение к RREF и проверку теоремы о ранге и дефекте с точными дробными вычислениями. Новый

Калькулятор разложения на простые дроби - Разложение рациональных функций на простые дроби с подробным пошаговым решением, анализом коэффициентов и визуальным представлением структуры разложения.

Калькулятор QR-разложения - Разложите любую матрицу A на ортогональную матрицу Q и верхнюю треугольную матрицу R с помощью процесса Грама-Шмидта. Поддерживает матрицы от 2×2 до 5×5 с анимированной пошаговой ортогонализацией, проверкой ортогональности QᵀQ = I и интерактивной визуализацией. Новый

Калькулятор RREF (Ступенчатая форма) - Приведите любую матрицу к улучшенному ступенчатому виду (RREF) с подробными пошаговыми операциями над строками. Введите свою матрицу, просмотрите каждый опорный элемент, перестановку и этапы исключения. Мгновенно определите ранг, дефект, опорные столбцы, свободные переменные и тип решения. Новый

Калькулятор сингулярного разложения SVD - Вычислите сингулярное разложение (SVD) любой матрицы. Разложите A = UΣVᵀ с пошаговыми решениями, интерактивной 3D-визуализацией, анализом ранга, числом обусловленности и применением в сжатии данных и снижении размерности. Новый

Калькулятор Единичного Вектора - Рассчитайте единичный вектор (нормированный вектор) в направлении заданного 2D, 3D или n-мерного вектора. Получите модуль, каждый нормированный компонент, направляющие углы, пошаговый процесс нормализации и визуальную проверку того, что результат имеет длину 1. Новый

Векторный калькулятор - Бесплатный онлайн-калькулятор векторов с пошаговыми решениями. Вычисляйте скалярное произведение, векторное произведение, модуль, единичный вектор, угол между векторами, проекцию и многое другое с интерактивной 3D-визуализацией.

Калькулятор модуля вектора - Рассчитайте модуль (длину или евклидову норму) 2D, 3D или n-мерного вектора. Получите пошаговое вычисление, показывающее каждый возведенный в квадрат компонент, сумму под радикалом и окончательный результат извлечения квадратного корня с интерактивной векторной диаграммой. Новый

Калькулятор векторной проекции - Рассчитайте векторную и скалярную проекцию одного вектора на другой. Поддержка 2D и 3D векторов с пошаговыми формулами, интерактивной диаграммой и ортогональным разложением. Новый