Калькулятор средней скорости изменения - Рассчитайте среднюю скорость изменения функции на интервале [a, b] с помощью разностного отношения. Введите любую функцию f(x), получите наклон секущей линии, пошаговое решение с формулами MathJax и интерактивный график, показывающий секущую и кривую. Новый

Решатель уравнения Бернулли - Решайте дифференциальные уравнения Бернулли y' + P(x)y = Q(x)yⁿ пошагово. Применяет подстановку v = y^(1-n) для линеаризации, строит интегрирующий множитель, находит аналитическое решение и строит график частного решения на поле направлений. Новый

Калькулятор свертки - Вычисляйте линейную, круговую и непрерывную свертку сигналов и функций с интерактивной визуализацией, подробными пошаговыми решениями и комплексным математическим анализом.

Калькулятор ротора - Вычислите ротор (вихрь) ∇×F любого 2D или 3D векторного поля с пошаговым раскрытием определителя векторного произведения. Введите компоненты функций P, Q (и R для 3D), получите символьный ротор, вычислите значение в точке, определите безвихревые поля и просмотрите интерактивную визуализацию векторного поля с наложением интенсивности завихренности. Новый

Калькулятор кривизны - Рассчитайте кривизну (κ) функции y=f(x) или параметрической кривой в конкретной точке с пошаговым вычислением производных, визуализацией соприкасающейся окружности и радиуса кривизны. Новый

Калькулятор производных - Мгновенно вычисляйте производные с пошаговым решением. Поддерживает производные одной переменной, частные, неявные и направленные производные с интерактивной визуализацией.

Построитель Поля Направлений и Наклонов - Постройте поле наклонов любого ОДУ первого порядка y' = f(x, y) в пользовательской области x-y. Нажмите на холст, чтобы создать новые кривые решений, наблюдайте за движением частиц вдоль поля и находите изоклины равновесия — результат сохраняется в формате SVG, которым можно поделиться. Новый

Калькулятор направленных производных - Вычисляйте направленные производные многомерных функций с пошаговым решением, вычислением градиента, нормировкой векторов и интерактивной 3D-визуализацией поверхности.

Калькулятор дивергенции - Рассчитайте дивергенцию ∇·F любого 2D или 3D векторного поля с пошаговым вычислением частных производных. Введите компоненты P, Q (и R для 3D), получите символьную дивергенцию, значение в точке, определите источники и стоки, а также просмотрите интерактивную визуализацию векторного поля с тепловой картой дивергенции. Новый

Калькулятор двойных интегралов - Вычисляйте двойные интегралы с подробным пошаговым решением и 3D визуализацией поверхности. Поддерживает определенные и неопределенные интегралы с полиномиальными, тригонометрическими, экспоненциальными и гиперболическими функциями.

Калькулятор метода Эйлера - Решайте любые обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка вида y' = f(x, y) численно методом Эйлера. Просматривайте таблицу итераций, многоугольник Эйлера на поле направлений и сравнение сходимости при h, h/2 и h/4 с опциональным анализом погрешности. Новый

Решатель ОДУ первого порядка - Решайте обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка аналитически и численно. Автоматически определяет разделяющиеся, линейные, точные и автономные формы, применяет подходящий метод и строит интерактивное поле направлений с наложенной кривой решения. Новый

Калькулятор коэффициентов ряда Фурье - Рассчитайте коэффициенты ряда Фурье a₀, aₙ и bₙ для любой периодической функции. Ознакомьтесь с полными вычислениями интегралов, таблицей коэффициентов, формулой частичной суммы и интерактивным графиком, сравнивающим исходную функцию с ее аппроксимацией Фурье. Новый

Калькулятор градиента многомерный - Вычислите вектор градиента ∇f функций нескольких переменных. Введите любую функцию f(x, y) или f(x, y, z), получите все частные производные, вычислите градиент в конкретной точке, узнайте его величину и направление. Пошаговое решение с формулами MathJax и интерактивная 2D-визуализация поля градиента. Новый

Калькулятор неявной производной - Вычисляйте производные неявных функций F(x,y)=0 с подробными пошаговыми решениями. Поддерживает полиномы, тригонометрические, показательные и логарифмические функции до производных 5-го порядка.

Калькулятор Несобственного Интеграла - Вычисляйте несобственные интегралы с бесконечными пределами или разрывами. Поддерживает I род (бесконечные пределы) и II род (неограниченная подынтегральная функция) с пошаговыми решениями, анализом сходимости, анимированной визуализацией и сравнением пределов отсечения. Новый

Калькулятор суммы бесконечных рядов - Вычислите точную сумму сходящихся бесконечных рядов, включая геометрические, телескопические, p-ряды и известные специальные ряды. Получите пошаговые доказательства сходимости с анимированной визуализацией частичных сумм. Новый

Калькулятор Мгновенной Скорости Изменения - Вычислите мгновенную скорость изменения (производную) любой функции f(x) в конкретной точке, используя определение предела. Получите пошаговые решения с формулами MathJax, интерактивный график касательной и таблицу сходимости, показывающую, как h→0 приближается к производной. Новый

Калькулятор интегралов - Вычисляйте определенные и неопределенные интегралы с подробными пошаговыми решениями, интерактивной визуализацией функций и исчерпывающими пояснениями для студентов и профессионалов.

Калькулятор обратного преобразования Лапласа - Вычислите обратное преобразование Лапласа функции F(s), чтобы найти f(t). Получите пошаговые решения, визуализации и разберитесь в переходе из частотной области во временную.

Калькулятор правила Лопиталя - Вычисляйте пределы неопределенных форм (0/0, ∞/∞) с помощью правила Лопиталя с пошаговым дифференцированием, интерактивным графиком и подробными пояснениями. Новый

Калькулятор преобразования Лапласа - Мгновенно вычисляйте преобразования Лапласа с подробными пошаговыми решениями, интерактивными пресетами функций и двойной визуализацией функций во временной и частотной областях.

Калькулятор пределов - Вычисляйте пределы математических функций с подробным пошаговым решением. Поддерживает односторонние пределы, неопределенности и правило Лопиталя.

Калькулятор Криволинейного Интеграла - Вычисляйте криволинейные интегралы скалярных полей (∫f ds) и векторных полей (∫F·dr) вдоль параметрических кривых в 2D и 3D. Введите поле, параметрические уравнения и границы, чтобы получить символьные результаты с пошаговыми решениями, длиной дуги и интерактивной визуализацией кривой. Новый

Калькулятор ряда Маклорена - Вычислите разложение в ряд Маклорена для стандартных функций при x=0. Получите члены многочлена n-го порядка, оценку остаточного члена Лагранжа, радиус сходимости и интерактивный анимированный график, показывающий сходимость частичных сумм к исходной функции. Новый

Калькулятор метода Ньютона - Находите корни уравнений с помощью метода Ньютона-Рафсона. Введите любую функцию f(x), задайте начальное приближение и просматривайте пошаговые итерации с аппроксимацией касательными, анализом сходимости и интерактивным графиком, показывающим путь итераций к корню. Новый

Калькулятор Оптимизации Исчисление - Найдите максимальные и минимальные значения любой функции, используя тесты первой и второй производной. Получите критические точки, интервалы возрастания и убывания, анализ выпуклости, точки перегиба и интерактивную визуализацию графика с пошаговыми решениями. Новый

Калькулятор частных производных - Вычисляйте частные производные функций нескольких переменных с подробными пошаговыми решениями, интерактивными примерами и геометрической визуализацией касательных плоскостей.

Калькулятор степенных рядов - Найдите представление функций в виде степенного ряда с центром в любой точке. Вычисляйте коэффициенты Тейлора/Маклорена, определяйте радиус и интервал сходимости с анализом граничных точек, а также визуализируйте сходимость частичных сумм с помощью интерактивного анимированного графика. Новый

Калькулятор радиуса сходимости - Определите радиус и интервал сходимости степенных рядов с помощью признака Даламбера или радикального признака Коши, с пошаговыми решениями, визуализацией сходимости и анализом граничных точек. Новый

Калькулятор Связанных Скоростей - Настраивайте и решайте задачи на связанные скорости пошагово с использованием неявного дифференцирования и правила цепочки. Поддерживаются сценарии: расширяющаяся сфера, скользящая лестница, наполняющийся конус, рябь на воде, длина тени, приближающиеся автомобили, надувающийся шар и прямоугольник с анимированными диаграммами. Новый

Калькулятор суммы Римана - Аппроксимируйте определенные интегралы с помощью сумм Римана, используя левые и правые конечные точки, средние точки, метод трапеций и правило Симпсона. Просматривайте анимированную визуализацию прямоугольников, пошаговые решения и анализ сходимости. Новый

Калькулятор метода Рунге-Кутты (RK4) - Решайте обыкновенные дифференциальные уравнения численно с помощью классического метода Рунге-Кутты 4-го порядка. Введите dy/dx = f(x,y) с начальными условиями и размером шага, чтобы увидеть пошаговые итерации с вычислениями k1, k2, k3, k4, таблицу решений и интерактивный график кривой решения. Новый

Решатель ОДУ второго порядка - Решение вторых порядков линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (однородных и неоднородных). Автоматический вывод характеристического уравнения, классификация режима затухания (передемпфированный/критический/недодемпфированный), расчет аналитического решения y(x) и отображение интерактивной кривой решения вместе с траекторией на фазовой плоскости (y, y'). Новый

Калькулятор Теста Сходимости Рядов - Проверьте сходимость или расходимость бесконечных рядов, используя признак Даламбера (Ratio Test), радикальный признак Коши (Root Test), интегральный признак, признак сравнения, предельный признак сравнения, признак Лейбница для знакочередующихся рядов и тест p-ряда. Получите пошаговые решения с формулами MathJax и анимированными графиками частичных сумм. Новый

Калькулятор правила Симпсона - Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью правила Симпсона 1/3, правила 3/8 и составного правила Симпсона. Включает интерактивную параболическую визуализацию, оценку погрешности, анализ сходимости, сравнение методов и подробные пошаговые решения MathJax. Новый

Калькулятор производной одной переменной - Вычисляйте производные любой функции одной переменной с пошаговым решением, определением правил дифференцирования, интерактивным графиком и анализом критических точек.

Калькулятор Поверхностного Интеграла - Вычисляйте поверхностные интегралы скалярных полей (∬f dS) и векторных полей / потоков (∬F·dS) по параметрическим поверхностям. Выбирайте готовые формы (сфера, цилиндр, конус, параболоид, тор) или вводите свои параметры. Получите пошаговое решение с расчетом вектора нормали, элемента площади поверхности и интерактивной 3D-визуализацией. Новый

Калькулятор поверхности вращения - Рассчитайте площадь поверхности тела вращения. Введите любую функцию f(x), задайте пределы интегрирования и ось вращения, чтобы получить пошаговое решение с интерактивной 3D-визуализацией, используя формулы площади поверхности через диски и оболочки. Новый

Решатель систем ОДУ - Решайте системы обыкновенных дифференциальных уравнений x' = Ax символьно и численно. Автоматическая классификация равновесия (седло, узел, фокус, центр), пошаговое вычисление собственных значений и векторов, общее и частное решение в замкнутой форме, а также интерактивный фазовый портрет с анимированной траекторией — для линейных 2×2, 3×3 и нелинейных 2D систем. Новый

Калькулятор ряда Тейлора - Вычислите разложение любой функции в ряд Тейлора в окрестности точки с пошаговым расчетом производных, интерактивным сравнительным графиком и образовательными пояснениями.

Калькулятор метода трапеций - Вычисляйте определенные интегралы методом трапеций с интерактивной визуализацией, оценкой погрешности, экстраполяцией Ричардсона, анализом сходимости и подробным расчетом площади каждой трапеции. Поддерживает ввод функции и режим работы по точкам данных. Новый

Калькулятор тройного интеграла - Вычисляйте тройные интегралы с подробными пошаговыми решениями и 3D-визуализацией. Поддерживает определенные и неопределенные интегралы с символьными вычислениями.

Калькулятор объёма тела вращения - Вычислите объём тела вращения, используя методы дисков, шайб и цилиндрических оболочек. Введите функцию, пределы интегрирования и ось вращения, чтобы получить пошаговое решение с интерактивной 3D-визуализацией. Новый

Калькулятор вронскиана - Рассчитайте определитель Вронского (вронскиан) для набора функций, чтобы проверить их линейную независимость. Ознакомьтесь с полной матрицей Вронского с производными, пошаговым разложением определителя и четким выводом о том, образуют ли ваши функции фундаментальную систему решений для дифференциальных уравнений. Новый