Что такое коэффициент Сортино?

Коэффициент Сортино — это показатель доходности с поправкой на риск, который делит избыточную доходность портфеля над минимально приемлемой доходностью (MAR) на его отклонение в сторону понижения. В отличие от коэффициента Шарпа, он учитывает только волатильность ниже MAR, рассматривая волатильность в сторону повышения как положительный фактор, а не риск.

Чем Сортино отличается от Шарпа?

В обоих коэффициентах в числителе стоит избыточная доходность. Коэффициент Шарпа делит её на общее стандартное отклонение, одинаково оценивая волатильность вверх и вниз. Сортино делит на отклонение в сторону понижения, используя только квадратичные отклонения ниже MAR. В результате Сортино всегда не меньше Шарпа, если MAR близок к среднему значению; разрыв растет при положительной асимметрии распределения.

Какой коэффициент Сортино считается хорошим?

Значение выше 1 обычно считается хорошим, выше 2 — очень хорошим, а выше 3 — отличным. Консервативные сбалансированные фонды обычно имеют показатель от 0,5 до 0,8, широкие фондовые индексы — от 0,6 до 0,9 на длительных интервалах, а успешные хедж-фонды иногда превышают 1,5.

Какой знаменатель использовать для отклонения в сторону понижения?

Классический метод Сортино и Прайса (1994) делит сумму квадратов отклонений на общее количество периодов N. Альтернативный метод делит только на количество убыточных периодов, что дает больший знаменатель и меньший коэффициент. Калькулятор поддерживает оба варианта.

Какой уровень MAR выбрать?

Чаще всего выбирают безрисковую ставку. Ноль также популярен и отражает цель сохранения капитала. Долгосрочные инвесторы иногда используют инфляцию или фиксированную ставку, например 7%.

Может ли коэффициент Сортино быть отрицательным?

Да. Отрицательный Сортино означает, что средняя доходность портфеля ниже MAR. Это интерпретируется более серьезно, чем отрицательный Шарпе, так как портфель принимал риск просадки, не получая за это вознаграждения.

Как аннуализировать коэффициент Сортино?

Умножьте периодическую среднюю избыточную доходность на коэффициент аннуализации, а периодическое отклонение в сторону понижения — на квадратный корень из этого коэффициента. Для месячных данных это 12 и √12 соответственно.

Калькулятор коэффициента Сортино

Рассчитайте коэффициент Сортино на основе прямых данных, выведите его из серии доходностей с полным анализом отклонения вниз или сравните до пяти портфелей. Визуализирует разделение прибыли и убытков относительно вашей минимально приемлемой доходности (MAR), показывает асимметрию Сортино против Шарпа и объясняет каждый шаг.

Быстрые примерыВыберите профиль, затем уточните поля перед расчетом.

Прямые данныеR_p, MAR, σ_d Из серии доходностейВставьте % доходности → σ_d рассчитается сам Сравнение портфелейРейтинг до 5 портфелей

Предпросмотр Сортино S = —

Заполните поля, чтобы увидеть коэффициент Сортино в реальном времени.

Доходность портфеля R_p

% / год

Реализованная или ожидаемая годовая доходность портфеля.

Мин. приемлемая доходность (MAR)

% / год

Обычно безрисковая ставка, ноль или личная цель. Доходы ниже этого уровня считаются "риском".

Отклонение в сторону понижения σ_d

% / год

Стандартное отклонение доходностей ниже MAR. Не может быть нулем.

Общее σ (опц. · для Шарпа)

% / год

Добавьте, чтобы сравнить Сортино с коэффициентом Шарпа и увидеть разрыв асимметрии.

Периодические доходности портфеля (%) Разделяйте запятыми, пробелами или переносом строки. Каждое значение — один период (напр., месяц).

MAR за период

MAR за один период. Для месяцев разделите годовую цель на 12.

Коэф. аннуализации 12 для месяцев, 52 для недель, 252 для дней, 1 если данные годовые.

Знаменатель σ_d Стандарт делит на все N периодов (Sortino & Price 1994). Альтернатива — только на периоды ниже MAR.

#	Название портфеля	Доход %	σ_d %	Сортино
1				—
2				—
3				—
4				—
5				—

Мин. приемлемая доходность (общая)

% / год

Единый MAR для всех портфелей. Значения обновляются при вводе.

ℹ Оставьте строку пустой, чтобы пропустить её. Нужно заполнить как минимум две строки.

Embed Калькулятор коэффициента Сортино Widget

О Калькулятор коэффициента Сортино

Коэффициент Сортино измеряет, сколько избыточной доходности получил портфель на единицу риска падения — волатильности доходностей, которые оказались ниже целевого уровня, известного как минимально приемлемая доходность (MAR). Он совершенствует коэффициент Шарпа, признавая факт, который интуитивно понимает каждый инвестор: волатильность вверх — это возможность, а волатильность вниз — это реальный риск. Этот калькулятор вычисляет коэффициент Сортино на основе прямых данных, серии периодических доходностей или сравнивает до пяти портфелей одновременно.

★ Главная идея: Два портфеля с одинаковыми коэффициентами Шарпа могут иметь очень разные коэффициенты Сортино. Тот, у которого распределение доходности имеет положительную асимметрию (много небольших падений, но редкие резкие взлеты), будет выглядеть сильнее с точки зрения Сортино. Это обычно лучше соответствует тому, как реальный инвестор воспринимает риск.

Формула коэффициента Сортино

Коэффициент Сортино — это отношение избыточной доходности над MAR к отклонению в сторону понижения:

\( \displaystyle \text{Sortino} = \frac{R_p - \text{MAR}}{\sigma_d} \)

где отклонение в сторону понижения (downside deviation) — это среднеквадратичное значение доходностей ниже MAR:

\( \displaystyle \sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\min(R_i - \text{MAR},\,0)^2} \)

Обычно используются две конвенции для знаменателя. Классическая (Sortino & Price 1994, CFA Institute) делит на общее количество периодов N — периоды выше MAR дают ноль в сумму, но учитываются в знаменателе. Альтернативная делит только на число периодов падения, что дает меньший знаменатель и, соответственно, меньшее итоговое значение. Калькулятор поддерживает оба метода, по умолчанию установлен классический.

Пример расчета

Предположим, фонд акций приносит 11% годовых при отклонении вниз 9% относительно безрисковой ставки 4,5%, и общем стандартном отклонении 15%:

\( \displaystyle \text{Sortino} = \frac{11.0\% - 4.5\%}{9.0\%} = \frac{6.5\%}{9.0\%} \approx 0.72 \)

\( \displaystyle \text{Sharpe} = \frac{6.5\%}{15.0\%} \approx 0.43 \)

Разрыв 0.29 между Сортино (0.72) и Шарпом (0.43) — это премия за асимметрию. Чем больше этот разрыв, тем сильнее коэффициент Шарпа штрафует портфель за волатильность, которую инвестор на самом деле приветствует.

Как пользоваться калькулятором

Выберите режим ввода. Прямые данные — самый быстрый способ, если у вас уже есть статистика. Серия доходностей дает больше информации, так как калькулятор сам рассчитает отклонение и визуализирует распределение прибыли и убытков. Режим сравнения позволяет ранжировать несколько фондов.
Установите минимально приемлемую доходность. Чаще всего используют доходность краткосрочных гособлигаций. Некоторые инвесторы выбирают ноль, инфляцию или целевую ставку (например, 7%).
Следите за предпросмотром. Анимированная шкала показывает положение вашего портфеля в диапазоне от −0.5 до +3.0 в режиме реального времени.
Изучите результаты. Вы увидите основное значение Сортино, сравнение с коэффициентом Шарпа, гистограмму, где периоды окрашены в зеленый или красный цвет, и пошаговое описание всех этапов вычисления.

Что значат цифры

Диапазон Сортино	Интерпретация
Ниже 0	Не удалось превысить MAR — риск просадки без компенсации.
0 – 0.3	Слабо. Большинство индексных альтернатив были бы лучше.
0.3 – 0.6	Защитный уровень. Типично для сбалансированных портфелей 60/40.
0.6 – 1.0	Хорошо. Сопоставимо с пассивным индексом акций на долгом сроке.
1.0 – 1.5	Уверенно. Выгодное соотношение риска и доходности.
1.5 – 2.5	Очень сильно. Результат уровня лучших фондов.
Выше 2.5	Исключительно. Проверьте период выборки и корректность MAR.

Сортино vs Шарп vs Трейнор

Коэффициент	Знаменатель	Лучшее применение
Шарп (Sharpe)	Общее стандартное отклонение σ	Отдельные портфели, где важна общая волатильность.
Сортино (Sortino)	Отклонение вниз σ_d	Инвесторы, нацеленные на результат выше порога; асимметричные стратегии.
Трейнор (Treynor)	Бета β к рыночному эталону	Диверсифицированные портфели, где важен систематический риск.

Практические советы

Длина выборки имеет значение. Коэффициенты Сортино на коротких отрезках (≤ 24 месяцев) могут быть нестабильны. Старайтесь использовать данные минимум за 36 периодов.
Выбросы влияют на σ_d. Одна крупная просадка меняет отклонение вниз гораздо сильнее, чем среднюю доходность. Проверьте, не обусловлен ли результат одним случайным периодом.
Выбор MAR критичен. Повышение MAR переводит больше доходностей в категорию "риска", уменьшает числитель и обычно снижает итоговый коэффициент. Всегда указывайте MAR рядом с результатом.
Аннуализация. Калькулятор автоматически переводит периодические данные в годовые показатели для корректного сравнения.
Ошибка выжившего. Фонды с долгой историей часто выглядят лучше по Сортино, так как неудачные фонды (с огромными отклонениями вниз) просто исчезают из баз данных.

Часто задаваемые вопросы

Почему отклонение вниз — лучшая мера риска, чем стандартное отклонение?: Стандартное отклонение считает сюрприз +5% и −5% одинаково плохими. Но инвесторы воспринимают как риск только падение. Сортино формализует эту асимметрию, что особенно важно для опционных стратегий и хеджированных продуктов.
Может ли Сортино быть выше Шарпа?: Почти всегда — да. Математически σ_d ≤ σ (если MAR не выше средней доходности), поэтому деление на меньшее число дает больший коэффициент. Разница между ними и есть та самая премия за "хорошую" волатильность.
Что если мой Сортино намного выше Шарпа?: Это значит, что волатильность портфеля в основном направлена вверх. Это часто встречается у стратегий с защитными механизмами (стоп-лоссы, хеджирование опционами) или в частных фондах со сглаженной отчетностью.
Должен ли MAR равняться безрисковой ставке?: Зависит от цели. Если вы хотите сравнивать результат напрямую с коэффициентом Шарпа — да. Если у вас есть конкретная цель (покрыть инфляцию или выплаты), используйте эту цель в качестве MAR.
Как быть, если в серии нет периодов падения?: Если все доходности выше MAR, отклонение вниз равно нулю, и Сортино математически не определен (деление на ноль). Обычно это признак слишком короткой выборки или аномально сильного периода. Попробуйте снизить MAR или увеличить историю данных.