Калькулятор дробей

Видеоинструкция: Как выполнять операции с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление)

О Калькулятор дробей

Добро пожаловать в Калькулятор дробей — бесплатный онлайн-инструмент для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Работаете ли вы с правильными, неправильными дробями или смешанными числами, этот калькулятор предоставит пошаговые решения с наглядными диаграммами, чтобы помочь вам понять каждый расчет.

Как пользоваться калькулятором дробей

1. Введите первую дробь: введите числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число). Для смешанных чисел также введите целую часть.
2. Выберите операцию: выберите сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷).
3. Введите вторую дробь: введите вторую дробь аналогичным образом.
4. Рассчитать: нажмите кнопку, чтобы увидеть результат с полным пошаговым объяснением.
5. Проверьте результаты: просмотрите ответ в виде сокращенной дроби, смешанного числа, десятичной дроби и процентов.

Основные операции с дробями

Типы дробей

• Правильные дроби: числитель меньше знаменателя (напр., 3/4). Они представляют значения меньше 1.
• Неправильные дроби: числитель равен или больше знаменателя (напр., 5/4, 7/3). Они представляют значения от 1 и выше.
• Смешанные числа: комбинация целого числа и правильной дроби (напр., 1 1/2, 2 3/4).

Преобразования

Из смешанного числа в неправильную дробь

Умножьте целую часть на знаменатель, прибавьте числитель и запишите результат над исходным знаменателем:

Из неправильной дроби в смешанное число

Разделите числитель на знаменатель. Частное станет целой частью, а остаток — новым числителем:

Сокращение дробей

Дробь считается несократимой, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Чтобы сократить дробь, найдите наибольший общий делитель (НОД) и разделите на него оба числа:

Часто задаваемые вопросы

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями: 1) Найдите наименьший общий знаменатель (НОК) обоих знаменателей. 2) Приведите каждую дробь к общему знаменателю. 3) Сложите числители, оставив общий знаменатель без изменений. 4) Если возможно, сократите результат. Например, 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12.

Как умножать дроби?

Чтобы умножить дроби, просто перемножьте числители между собой и перемножьте знаменатели между собой. Затем, если возможно, сократите результат. Например, 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2. Вы также можете выполнить перекрестное сокращение перед умножением, чтобы упростить расчет.

Как делить дроби?

Чтобы разделить дроби, умножьте первую дробь на обратную (перевернутую) вторую дробь. Например, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Помните правило: оставить первую, заменить на умножение, перевернуть вторую.

В чем разница между правильными и неправильными дробями?

У правильной дроби числитель меньше знаменателя (напр., 3/4, что меньше 1 целого). У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя (напр., 5/4, что равно 1 целому или больше). Неправильные дроби можно преобразовать в смешанные числа: 5/4 = 1 1/4.

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь: 1) Умножьте целую часть на знаменатель. 2) Прибавьте числитель к полученному результату. 3) Запишите итог над исходным знаменателем. Например, 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4.

Дополнительные ресурсы

• Дробь - Википедия
• Арифметика дробей - Академия Хана
• Fractions - Math is Fun (Английский)

Другие сопутствующие инструменты:

Калькуляторы дробей:

• Калькулятор сравнения дробей
• Калькулятор десятичной дроби
• Калькулятор эквивалентных дробей
• Калькулятор дробей
• Упрощение дробей
• Калькулятор перевода дроби в десятичное число
• Конвертер дробей в смешанные числа
• Конвертер дробей в проценты
• Конвертер смешанных чисел в дроби
• Минималистичный калькулятор дробей