Калькуляторы алгебры

Визуализируйте допустимую область (множество решений) для системы из двух или более линейных неравенств. Постройте график каждого неравенства на координатной плоскости и определите область пересечения.

Вычислите вершину (точку максимума или минимума) и ось симметрии для любой квадратичной функции (параболы) с подробным пошаговым решением.

Решайте квадратные уравнения методом выделения полного квадрата. Получите подробное пошаговое алгебраическое решение, канонический вид, геометрическую визуализацию и интерактивный график параболы.

Деление одного многочлена на другой столбиком. Показывает полный процесс шаг за шагом, частное и остаток с подробными объяснениями.

Рассчитайте композицию двух функций (f ∘ g)(x) и (g ∘ f)(x) с подробными пошаговыми инструкциями, показывающими, как выполнять композицию функций алгебраически.

Определите область определения (возможные входные данные) и множество значений (возможные выходные данные) алгебраических функций с пошаговым анализом и интервальной нотацией.

Вычислите обратную функцию f^(-1)(x) для заданной функции f(x) с подробными пошаговыми инструкциями, показывающими, как найти обратную функцию алгебраически.

Используйте правило знаков Декарта, чтобы определить возможное количество положительных и отрицательных вещественных корней любого многочлена. Введите коэффициенты и получите пошаговый анализ изменения знаков с визуальными диаграммами.

Разложите (a+b)^n с помощью бинома Ньютона. Получите пошаговое разложение каждого члена, биномиальные коэффициенты, визуализацию треугольника Паскаля и детальный анализ коэффициентов.

Умножайте и раскрывайте полиномы (биномы, триномы и выражения высших степеней) с помощью метода FOIL и бинома Ньютона. Получите пошаговые решения с подробными объяснениями.

Упрощайте, складывайте, вычитайте, умножайте или делите рациональные выражения (дроби с многочленами). Содержит пошаговые решения, визуализацию разложения на множители, анализ области определения и подробные объяснения.

Делите многочлены на линейные двучлены (x - a) используя упрощенный метод синтетического деления. Показывает пошаговый процесс с коэффициентами и остатком.

Использует теорему о рациональных корнях, чтобы найти все возможные рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Введите коэффициенты для полного списка кандидатов, проверки реальных корней и пошагового разложения на множители.

Вычислите точку пересечения с осью x (где график пересекает ось x) и точку пересечения с осью y (где график пересекает ось y) для любого уравнения с подробными пошаговыми решениями.

Решите для расстояния, скорости или времени по двум известным. Выберите неизвестное на треугольнике, смешивайте единицы, вводите время как 1ч 30м или 5400 сек, есть режимы средней и гармонической скорости в пути туда-обратно.

Решайте уравнения с абсолютными значениями пошагово. Показывает положительные и отрицательные случаи с подробными объяснениями и проверкой.

Решите любое уравнение четвертой степени ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 методом Феррари. Получите все четыре корня (действительные и комплексные), пошаговое решение, анализ дискриминанта, разложение на множители и интерактивный график.

Разлагайте многочлены на множители: НОД, разность квадратов, полные квадраты трёхчленов, сумма/разность кубов, квадратные трёхчлены. Пошаговые решения, автоматическое распознавание шаблонов и проверка.

Преобразуйте линейные уравнения из стандартной формы (Ax + By = C) в форму с наклоном и перехватом (y = mx + b). Введите уравнение или коэффициенты и получите пошаговое решение, график и ключевые свойства прямой.

Визуализируйте алгебраические функции в интерактивной системе координат. Стройте графики нескольких уравнений, определяйте ключевые особенности, такие как точки пересечения осей, асимптоты, и анализируйте поведение функций.

Строит график полярных уравнений интерактивно: r = sin(3t), спирали Архимеда, кардиоиды, лимасоны, лемнискаты и кривые-бабочки, с настройкой диапазона, разрешения, палитры и сетки. Накладывает до трёх уравнений и экспортирует в SVG или PNG.

Определите, чётная функция, нечётная или ни то ни другое, с алгебраическим доказательством, графиком симметрии, числовой проверкой и разложением на чётную и нечётную части. Многочлены, тригонометрия, экспонента, логарифм, модуль.

Решайте буквенные уравнения и перестраивайте многопараметрические формулы. Введите любое уравнение, например A = pi*r^2, выберите переменную и получите изолированное решение с пошаговыми алгебраическими преобразованиями.

Пошагово решайте текстовые задачи на возраст: один человек старше другого на N лет, отношения возрастов через Y лет, соотношения троих и задачи «отец-сын». Составляет уравнения, решает систему, проверяет результат и рисует шкалу времени.

Решайте задачи на концентрацию и смеси пошагово. Смешивайте два раствора, находите, сколько исходного раствора добавить для целевой концентрации, разбавляйте водой, усиливайте чистым веществом или сливайте и заменяйте часть смеси.

Решает задачи на совместную работу в пяти видах: общее время вместе, недостающее время одного работника, наполнение или слив труб, чередующиеся смены и частичное выполнение при подключении работника на полпути. С полным объяснением.

Пошагово решает классические задачи о двух поездах: встречное движение, обгон в одном направлении, пересечение с учётом длины, проезд мимо столба или платформы, с анимированной схемой путей и математикой относительной скорости.

Пошагово решает классические задачи про монеты: N монет на заданную сумму, четвертаков вдвое больше, чем десятицентовиков, смеси из трёх номиналов и минимум монет для суммы. Анимирует стопки монет.

Решите любое кубическое уравнение ax³+bx²+cx+d=0 по формуле Кардано. Получите все три корня (действительные и комплексные), пошаговое решение, анализ дискриминанта и интерактивный график.

Решайте линейные уравнения с одной переменной (например, ax + b = c) с подробными пошаговыми решениями. Показывает все алгебраические преобразования и проверяет ответ.

Решайте логарифмические уравнения пошагово. Поддержка log, ln и произвольных оснований. Введите любое логарифмическое уравнение и получите решение с подробными шагами, анализом области определения и интерактивным графиком.

Решайте линейные, квадратные, полиномиальные и рациональные неравенства с пошаговыми решениями. Отображайте результаты графически на числовой прямой и в интервальной нотации.

Решайте неравенства с модулем (например, |x+a| < b, |x-2| > 3). Понимайте разницу между условиями «и» (AND) и «или» (OR) благодаря подробному пошаговому объяснению.

Решайте уравнения, содержащие радикалы (квадратные корни, кубические корни и т. д.), с подробным пошаговым разбором. Автоматически проверяет посторонние решения, чтобы гарантировать точность.

Решайте системы линейных уравнений (2x2, 3x3 или больше) методом Гаусса, правилом Крамера или матричным методом. Подробные пошаговые решения.

Решайте системы из двух или более нелинейных уравнений методом Ньютона-Рафсона. Найдите все решения с пошаговыми итерациями, матрицей Якоби, анализом сходимости и интерактивным контурным графиком.

Решайте тригонометрические уравнения шаг за шагом. Введите любое тригонометрическое уравнение, например sin(x)=0.5 или 2cos(x)+1=0, и получите все решения в любом интервале с визуализацией на единичной окружности и интерактивным графиком.

Решайте показательные уравнения пошагово. Поддерживаются простые формы, с линейным показателем, коэффициентом, двумя основаниями и квадратичные формы. Получите подробные решения с анализом области определения и интерактивными графиками.

Решайте рациональные уравнения, содержащие дроби с переменными в знаменателе. Получите пошаговые решения, показывающие расчет НОЗ, избавление от дробей, решение многочленов и проверку на посторонние корни с интерактивными графиками.

Упрощайте сложные алгебраические выражения путем приведения подобных слагаемых, применения распределительного свойства и сокращения дробей. Содержит пошаговые решения, несколько режимов упрощения и подробные объяснения.

Упрощает квадратные и корни высших степеней до простейшей радикальной формы — sqrt(50) становится 5*sqrt(2) — включая избавление от иррациональности в знаменателе, с пошаговым решением на основе разложения на простые множители.