Калькуляторы алгебры

Введите два или более линейных неравенства и окно осей, чтобы построить каждую границу и закрасить общую допустимую область.

Вычислите вершину (точку максимума или минимума) и ось симметрии для любой квадратичной функции (параболы) с подробным пошаговым решением.

Введите коэффициенты a, b и c квадратного трёхчлена, чтобы решить уравнение выделением полного квадрата, найти вершинную форму и увидеть алгебру по шагам.

Деление одного многочлена на другой столбиком. Показывает полный процесс шаг за шагом, частное и остаток с подробными объяснениями.

Введите f(x) и g(x), чтобы вычислить обе композиции с алгебраическими шагами для (f ∘ g)(x) и (g ∘ f)(x).

Введите функцию, например 1/(x-2), sqrt(x) или log(x), чтобы получить область определения и область значений в интервальной записи и шаги анализа.

Вычислите обратную функцию f^(-1)(x) для заданной функции f(x) с подробными пошаговыми инструкциями, показывающими, как найти обратную функцию алгебраически.

Введите коэффициенты многочлена до степени 20. Увидите смены знака и возможные числа положительных и отрицательных вещественных корней.

Разложите (a+b)^n с помощью бинома Ньютона. Получите пошаговое разложение каждого члена, биномиальные коэффициенты, визуализацию треугольника Паскаля и детальный анализ коэффициентов.

Умножайте и раскрывайте полиномы (биномы, триномы и выражения высших степеней) с помощью метода FOIL и бинома Ньютона. Получите пошаговые решения с подробными объяснениями.

Упрощайте, складывайте, вычитайте, умножайте или делите рациональные выражения (дроби с многочленами). Содержит пошаговые решения, визуализацию разложения на множители, анализ области определения и подробные объяснения.

Делите многочлены на линейные двучлены (x - a) используя упрощенный метод синтетического деления. Показывает пошаговый процесс с коэффициентами и остатком.

Использует теорему о рациональных корнях, чтобы найти все возможные рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Введите коэффициенты для полного списка кандидатов, проверки реальных корней и пошагового разложения на множители.

Вычислите точку пересечения с осью x (где график пересекает ось x) и точку пересечения с осью y (где график пересекает ось y) для любого уравнения с подробными пошаговыми решениями.

Решите для расстояния, скорости или времени по двум известным. Выберите неизвестное на треугольнике, смешивайте единицы, вводите время как 1ч 30м или 5400 сек, есть режимы средней и гармонической скорости в пути туда-обратно.

Решайте уравнения с абсолютными значениями пошагово. Показывает положительные и отрицательные случаи с подробными объяснениями и проверкой.

Решите любое уравнение четвертой степени ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 методом Феррари. Получите все четыре корня (действительные и комплексные), пошаговое решение, анализ дискриминанта, разложение на множители и интерактивный график.

Разлагайте многочлены на множители: НОД, разность квадратов, полные квадраты трёхчленов, сумма/разность кубов, квадратные трёхчлены. Пошаговые решения, автоматическое распознавание шаблонов и проверка.

Преобразуйте линейные уравнения из стандартной формы (Ax + By = C) в форму с наклоном и перехватом (y = mx + b). Введите уравнение или коэффициенты и получите пошаговое решение, график и ключевые свойства прямой.

Введите до трёх функций и диапазоны осей, чтобы построить кривые и найти до 10 пересечений и 5 вертикальных асимптот.

Строит график полярных уравнений интерактивно: r = sin(3t), спирали Архимеда, кардиоиды, лимасоны, лемнискаты и кривые-бабочки, с настройкой диапазона, разрешения, палитры и сетки. Накладывает до трёх уравнений и экспортирует в SVG или PNG.

Определите, чётная функция, нечётная или ни то ни другое, с алгебраическим доказательством, графиком симметрии, числовой проверкой и разложением на чётную и нечётную части. Многочлены, тригонометрия, экспонента, логарифм, модуль.

Решайте буквенные уравнения и перестраивайте многопараметрические формулы. Введите любое уравнение, например A = pi*r^2, выберите переменную и получите изолированное решение с пошаговыми алгебраическими преобразованиями.

Пошагово решайте текстовые задачи на возраст: один человек старше другого на N лет, отношения возрастов через Y лет, соотношения троих и задачи «отец-сын». Составляет уравнения, решает систему, проверяет результат и рисует шкалу времени.

Выберите тип задачи и укажите концентрации и количества. Решите смешивание, разбавление водой, добавление чистого вещества или слив с заменой части смеси.

Решите общее время, неизвестное время одного работника, трубы наполнения и слива, чередующиеся смены или момент, когда второй работник подключается на середине.

Введите скорости, промежуток, фору и длины поездов, чтобы по шагам решить задачи о встречном движении, обгоне и прохождении платформы.

Пошагово решает классические задачи про монеты: N монет на заданную сумму, четвертаков вдвое больше, чем десятицентовиков, смеси из трёх номиналов и минимум монет для суммы. Анимирует стопки монет.

Решите любое кубическое уравнение ax³+bx²+cx+d=0 по формуле Кардано. Получите все три корня (действительные и комплексные), пошаговое решение, анализ дискриминанта и интерактивный график.

Решайте линейные уравнения с одной переменной (например, ax + b = c) с подробными пошаговыми решениями. Показывает все алгебраические преобразования и проверяет ответ.

Решайте логарифмические уравнения пошагово. Поддержка log, ln и произвольных оснований. Введите любое логарифмическое уравнение и получите решение с подробными шагами, анализом области определения и интерактивным графиком.

Решайте линейные, квадратные, полиномиальные и рациональные неравенства с пошаговыми решениями. Отображайте результаты графически на числовой прямой и в интервальной нотации.

Решайте неравенства с модулем (например, |x+a| < b, |x-2| > 3). Понимайте разницу между условиями «и» (AND) и «или» (OR) благодаря подробному пошаговому объяснению.

Введите уравнение с квадратными или кубическими корнями, чтобы решить его по шагам и проверить посторонние решения.

Решайте системы линейных уравнений (2x2, 3x3 или больше) методом Гаусса, правилом Крамера или матричным методом. Подробные пошаговые решения.

Решайте системы из двух или более нелинейных уравнений методом Ньютона-Рафсона. Найдите все решения с пошаговыми итерациями, матрицей Якоби, анализом сходимости и интерактивным контурным графиком.

Решайте тригонометрические уравнения шаг за шагом. Введите любое тригонометрическое уравнение, например sin(x)=0.5 или 2cos(x)+1=0, и получите все решения в любом интервале с визуализацией на единичной окружности и интерактивным графиком.

Решайте показательные уравнения пошагово. Поддерживаются простые формы, с линейным показателем, коэффициентом, двумя основаниями и квадратичные формы. Получите подробные решения с анализом области определения и интерактивными графиками.

Решайте рациональные уравнения, содержащие дроби с переменными в знаменателе. Получите пошаговые решения, показывающие расчет НОЗ, избавление от дробей, решение многочленов и проверку на посторонние корни с интерактивными графиками.

Упрощайте сложные алгебраические выражения путем приведения подобных слагаемых, применения распределительного свойства и сокращения дробей. Содержит пошаговые решения, несколько режимов упрощения и подробные объяснения.

Упрощает квадратные и корни высших степеней до простейшей радикальной формы — sqrt(50) становится 5*sqrt(2) — включая избавление от иррациональности в знаменателе, с пошаговым решением на основе разложения на простые множители.