Калькулятор вероятности броска кубиков

О Калькулятор вероятности броска кубиков

Калькулятор вероятности броска кубиков — это мощный инструмент для любителей настольных игр, поклонников RPG и всех, кто хочет понять математику бросков костей. Рассчитываете ли вы свои шансы на успех в Dungeons & Dragons, планируете стратегию в настольных играх или изучаете теорию вероятностей, этот калькулятор предоставит точные результаты с подробным статистическим анализом.

Понимание вероятности кубиков

Когда вы бросаете один честный кубик, у каждой грани есть равная вероятность выпадения. Для стандартного d6 (шестигранного кубика) каждое число от 1 до 6 имеет шанс 1/6 (примерно 16,67%). Однако, когда вы бросаете несколько кубиков и суммируете результаты, распределение вероятностей усложняется и принимает форму колоколообразной кривой.

Почему 7 — самый частый результат для 2d6

Бросок двух шестигранных кубиков дает 36 возможных комбинаций (6 × 6). Сумма 7 появляется чаще всего, потому что существует 6 способов ее получить:

• (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

Напротив, выпадение 2 или 12 может произойти только одним способом в каждом случае: (1,1) или (6,6). Вот почему опытные игроки знают, что 7 — это «ожидаемый» результат при броске 2d6.

Использование нотации кубиков

Стандартная нотация кубиков, также известная как NdX нотация, универсально понятна в игровом сообществе:

Типы многогранных костей

В настольных RPG используются различные многогранные кости, каждая из которых названа по количеству граней:

• d4 (Тетраэдр): Кубик в форме пирамиды с 4 гранями. Часто используется для оружия с малым уроном, такого как кинжалы.
• d6 (Куб): Самый распространенный кубик, встречающийся в бесчисленных настольных играх. Используется для характеристик во многих RPG.
• d8 (Октаэдр): Восьмигранный кубик, обычно используемый для урона от оружия, например, длинных мечей.
• d10 (Пятиугольный трапецоэдр): Десятигранный кубик, используемый для процентных бросков и некоторых видов оружия.
• d12 (Додекаэдр): Двенадцатигранный кубик, используемый для секир и другого тяжелого оружия.
• d20 (Икосаэдр): Культовый двадцатигранный кубик, используемый для бросков атаки, спасбросков и проверок характеристик в D&D.
• d100 (Процентник): Обычно бросается парой d10, представляя проценты от 1 до 100.

Объяснение типов сравнения

Точное значение (Exact Value)

Рассчитывает вероятность выпадения конкретного числа. Например, вероятность выпадения ровно 7 на 2d6 составляет 6/36 = 16,67%.

Минимум / Не менее (≥)

Вероятность выпадения целевого числа или выше. Это наиболее часто используется в RPG, где нужно достичь или превысить целевое значение (например, выбросить не менее 15 при атаке на d20).

Максимум / Не более (≤)

Вероятность выпадения целевого числа или ниже. Полезно, когда нужно выбросить значение ниже определенного порога.

Больше чем (>)

Вероятность выпадения строго большего значения, чем целевое. Отличается от «минимум» тем, что исключает само целевое значение.

Меньше чем (<)

Вероятность выпадения строго меньшего значения, чем целевое. Исключает целевое значение.

Статистические показатели

Математическое ожидание (Среднее)

Средний результат, который вы получили бы при бесконечном количестве бросков. Для одного кубика: (1 + макс. граней) / 2. Для нескольких кубиков это значение умножается на их количество.

Мода

Наиболее часто встречающийся результат. Для 2d6 мода равна 7. Для одного кубика все исходы равновероятны (уникальной моды нет).

Стандартное отклонение

Мера разброса результатов относительно математического ожидания. Чем выше отклонение, тем более переменчивы результаты. Добавление большего количества костей снижает относительную дисперсию (результаты чаще группируются около среднего значения в процентном соотношении).

Шансы За/Против (Odds For/Against)

Традиционное представление шансов, показывающее соотношение благоприятных исходов к неблагоприятным и наоборот. Полезно для контекста ставок и быстрой оценки вероятности.

Обычное применение в играх

Dungeons & Dragons

• Броски атаки: Бросок 1d20, добавление модификаторов, сравнение с Классом Доспеха (AC)
• Броски урона: Различные кости в зависимости от оружия (1d8 для длинного меча, 2d6 для двуручного меча)
• Спасброски: Бросок 1d20 плюс модификатор для достижения или превышения сложности (DC)
• Характеристики: Классический метод — 4d6 (убирая наименьшее) для каждого стата

Настольные игры

• Колонизаторы (Catan): 2d6 определяют производство ресурсов (7 — самый частый)
• Риск (Risk): Несколько кубиков сравнивают по наивысшим значениям
• Монополия: 2d6 для перемещения, дубли для дополнительного хода

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать вероятность выпадения определенной суммы при броске нескольких кубиков?

Введите конфигурацию костей через нотацию (например, 2d6) или отдельные поля. Затем выберите тип цели (точно, минимум, максимум, больше или меньше) и значение. Калькулятор покажет вероятность в процентах, дробях и шансах.

Что такое нотация кубиков и как ее использовать?

Это стандартный формат NdX+M, где N — количество костей, X — число граней, M — модификатор. Например: 2d6 — сумма двух шестигранников; 3d8+5 — сумма трех восьмигранников плюс 5.

Почему 7 — самый частый результат при броске 2d6?

Существует 36 комбинаций, и 7 можно получить 6 способами: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Это больше способов, чем для любого другого числа. Распределение образует колокол с 7 в центре.

Как модификаторы влияют на вероятность?

Они сдвигают весь диапазон результатов. +5 к 1d20 меняет диапазон 1–20 на 6–25, но шанс выпадения любого конкретного числа остается 5%. Модификаторы отражают бонусы мастерства или штрафы.

Какое математическое ожидание у броска кубика?

Это среднее значение при бесконечных бросках. Для одного кубика: (1 + макс) / 2. Для d6 это 3,5. Для 2d6 это 7. Финальное значение включает любые модификаторы.

Дополнительные ресурсы

• Игральная кость — Википедия
• Теория вероятностей — Википедия
• Нотация кубиков (англ.) — Википедия