Преобразователь Двоичного Кода в Код Грея

Q: Что такое код Грея?

Код Грея (циклический перестановный код) — это двоичная система счисления, в которой два соседних значения различаются только в одном разряде (бите). Это минимизирует ошибки при переходах и широко используется в энкодерах и цифровой электронике.

Q: Как перевести двоичный код в код Грея?

Распространенный метод: Грей = Двоичный XOR (Двоичный со сдвигом вправо на 1). В побитовом виде: старший бит (MSB) остается прежним, а каждый последующий бит Грея равен результату XOR двух соседних двоичных битов.

Q: Можно ли преобразовать код Грея обратно в двоичный?

Да. Преобразование кода Грея в двоичный также просто и может быть выполнено побитово с использованием XOR и ранее полученного двоичного бита.

Преобразуйте двоичное число в код Грея с пошаговым объяснением, таблицей истинности XOR и побитовой визуализацией.

Преобразователь Двоичного Кода в Код Грея

Таблица истинности XOR (используется при преобразовании)

A XOR B

Embed Преобразователь Двоичного Кода в Код Грея Widget

О Преобразователь Двоичного Кода в Код Грея

Добро пожаловать в наш Преобразователь двоичного кода в код Грея — бесплатный онлайн-инструмент, который преобразует стандартные двоичные числа в код Грея (циклический перестановный код). Этот конвертер демонстрирует правило XOR, наглядную побитовую диаграмму и пошаговый разбор, чтобы вы могли понять принцип работы преобразования.

Что такое код Грея?

Код Грея, также называемый отраженным двоичным кодом, — это система счисления, в которой два последовательных значения различаются только в одном бите. Это крайне полезно в энкодерах, цифровой связи и других системах, где одновременное изменение нескольких битов может привести к ошибкам при считывании.

Как перевести двоичный код в код Грея

Общая формула выглядит так:

Грей = Двоичное число XOR (Двоичное число, сдвинутое вправо на 1)

В побитовом представлении старший бит кода Грея совпадает со старшим битом двоичного числа. Каждый последующий бит Грея является результатом операции XOR двух соседних двоичных битов.

Это преобразование меняет битовую комбинацию (код), но не меняет исходное целочисленное значение, представленное входным двоичным числом.

Как пользоваться конвертером

Введите двоичное число, используя только 0 и 1 (необязательный префикс: 0b).
Нажмите кнопку «Преобразовать».
Изучите полученный код Грея, а затем прокрутите вниз, чтобы увидеть диаграмму сдвига и XOR, а также пошаговые детали.

Ниже приведена диаграмма, показывающая работу формулы на коротком примере.

Пример: Двоичное число 1011 в код Грея

Двоичное:

Сдвиг >> 1:

Результат XOR:

Разбираемся с XOR

XOR (исключающее ИЛИ) выдает 1, когда два входных бита различаются, и 0, когда они одинаковы. Таблица истинности XOR приведена над формой ввода на этой странице.

Где применяется код Грея

Энкодеры: уменьшает количество ошибок при считывании положения.
Цифровая электроника: предотвращает появление ложных сигналов (глитчей) при одновременном изменении нескольких битов.
Чувствительные к ошибкам переходы: помогает минимизировать неопределенность переходных состояний.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое код Грея?

Код Грея — это двоичная система счисления, в которой соседние значения различаются ровно на один бит. Это свойство помогает уменьшить ошибки при переходах в реальных устройствах, таких как энкодеры.

Как перевести двоичное число в код Грея?

Вы можете вычислить код Грея, выполнив операцию XOR двоичного числа с ним же, сдвинутым вправо на один бит: Грей = Двоичное XOR (Двоичное >> 1). Этот инструмент показывает строку сдвига и строку результата XOR, чтобы вы могли проверить каждый бит.

Представляет ли код Грея то же десятичное значение, что и входные данные?

Код Грея — это другой способ кодирования того же индекса последовательности, а не другая система счисления. Если вы интерпретируете биты Грея как обычное двоичное число, вы обычно получите другое десятичное значение. Поэтому на этой странице биты Грея, интерпретируемые как двоичные, показаны только для справки.

Можно ли преобразовать код Грея обратно в двоичный?

Да. Используйте наш Преобразователь кода Грея в двоичный. Обратное преобразование также можно выполнить побитово с использованием XOR и ранее полученного двоичного бита.

Дополнительные ресурсы

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Преобразователь Двоичного Кода в Код Грея" на сайте https://ru.miniWebtool.com/преобразователь-двоичного-кода-в-код-грея/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 20 декабря 2025 г.