Конвертер углов

Мгновенно конвертируйте углы между градусами, радианами, градами, оборотами, угловыми минутами, угловыми секундами и миллирадианами с визуальной диаграммой транспортира и поддержкой нотации ГМС.

Конвертер углов

Быстрый выбор углов

Визуализация угла

градусов

Доля круга

0.125 от полного круга

Нотация ГМС

Градусы (°)

Минуты (′)

Секунды (″)

Форматированный ГМС

45° 0′ 0.00″

Основные формулы

рад = град × π/180

гон = град × 10/9

об = град / 360

Конвертация между единицами

Градусы град

Радианы рад

Грады гон

⟳

Обороты об

′

Угловые минуты угл.мин

″

Угловые секунды угл.сек

⊙

Миллирадианы мрад

Embed Конвертер углов Widget

О Конвертер углов

Добро пожаловать в Конвертер углов — точный инструмент для конвертации между всеми основными единицами измерения углов. Этот интерактивный инструмент включает визуальную диаграмму транспортира, которая анимируется в реальном времени по мере ввода, мгновенную двунаправленную конвертацию между 7 различными единицами и поддержку ГМС (Градусы-Минуты-Секунды). Независимо от того, являетесь ли вы студентом, инженером, геодезистом, астрономом или разработчиком, этот конвертер обеспечивает точные профессиональные преобразования углов.

Поддерживаемые единицы измерения углов

Этот конвертер поддерживает следующие единицы измерения углов:

Единица	Символ	Полный круг	Применение
Градусы	°	360°	Общее использование, образование, повседневные измерения
Радианы	рад	2π рад	Математика, физика, инженерия
Грады	гон	400 гон	Геодезия, гражданское строительство
Обороты	об	1 оборот	Вращения, циклы, компьютерная графика
Угловые минуты	′	21 600′	Астрономия, навигация, картография
Угловые секунды	″	1 296 000″	Прецизионная астрономия, геодезия
Миллирадианы	мрад	≈6283 мрад	Военное дело, баллистика, оптика

Формулы преобразования

Градусы в радианы

Градусы → Радианы

$$\text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180}$$

Градусы в грады

Градусы → Грады

$$\text{грады} = \text{градусы} \times \frac{10}{9}$$

Градусы в обороты

Градусы → Обороты

$$\text{обороты} = \frac{\text{градусы}}{360}$$

Градусы в угловые минуты и угловые секунды

Градусы → Угловые подразделения

$$\text{угловые минуты} = \text{градусы} \times 60$$ $$\text{угловые секунды} = \text{градусы} \times 3600$$

Градусы в миллирадианы

Градусы → Миллирадианы

$$\text{миллирадианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi \times 1000}{180}$$

Понимание нотации ГМС

ГМС (Градусы-Минуты-Секунды) — это способ записи углов с использованием градусов (°), угловых минут (′) и угловых секунд (″). Эта система аналогична часам, минутам и секундам для времени.

1 градус (°) = 60 угловых минут (′)
1 угловая минута (′) = 60 угловых секунд (″)
1 градус (°) = 3 600 угловых секунд (″)

Например, 45,5° в нотации ГМС равно 45° 30′ 0″ (45 градусов, 30 минут, 0 секунд).

Как использовать этот конвертер

Быстрые предустановки: Нажмите любую кнопку предустановки (30°, 45°, 90° и т.д.), чтобы мгновенно увидеть преобразования для распространенных углов.
Введите любое значение: Введите число в любое поле единицы. Все остальные поля мгновенно обновляются с преобразованными значениями.
Наблюдайте за визуализацией: Диаграмма транспортира анимируется, чтобы показать ваш угол, помогая визуализировать его размер.
Используйте ввод ГМС: Для точных угловых измерений введите градусы, минуты и секунды отдельно.
Проверьте дробь: Посмотрите, какую долю полного круга составляет ваш угол.

Справочная таблица распространенных углов

Угол	Градусы	Радианы	Грады	Обороты
Ноль	0°	0	0 гон	0
Двенадцатая часть	30°	π/6	33,33 гон	1/12
Восьмая часть	45°	π/4	50 гон	1/8
Шестая часть	60°	π/3	66,67 гон	1/6
Прямой угол	90°	π/2	100 гон	1/4
Развернутый угол	180°	π	200 гон	1/2
Три четверти	270°	3π/2	300 гон	3/4
Полный круг	360°	2π	400 гон	1

Применение единиц измерения углов

Градусы (°)

Наиболее широко используемая единица измерения углов, градусы понятны и интуитивны. Полный круг делится на 360 равных частей. Эта система, пришедшая от вавилонян, остается стандартом в образовании, строительстве, навигации и повседневном использовании.

Радианы (рад)

Единица СИ для углов, радианы необходимы в математике и физике. Один радиан — это угол, который образует дуга, равная по длине радиусу, в центре окружности. Ключевые соотношения включают:

Круговое движение: длина дуги s = rθ (где θ в радианах)
Математический анализ: производные sin(x) и cos(x) наиболее просты, когда x в радианах
Физика: угловая скорость ω измеряется в рад/с

Грады (гон)

Также называемые гонами или градами, грады делят прямой угол на 100 частей, а полный круг на 400 частей. Эта десятичная система упрощает расчеты в геодезии и гражданском строительстве, так как процентные уклоны и наклоны естественно согласуются с градами.

Обороты

Оборот (также называемый полным оборотом, циклом или полным вращением) представляет собой один полный поворот на 360°. Обороты интуитивно понятны для описания вращательного движения, передаточных чисел и циклических явлений. В компьютерной графике и разработке игр вращения часто выражаются в оборотах или долях оборота.

Угловые минуты и угловые секунды

Эти подразделения градусов обеспечивают точность для астрономических и географических измерений:

Астрономия: Положения звезд, движения планет и характеристики телескопов используют угловые минуты и угловые секунды
Навигация: Одна морская миля равна одной угловой минуте широты
Картография: Координаты на картах часто используют нотацию ГМС

Миллирадианы (мрад)

Миллирадианы широко используются в военных и баллистических приложениях благодаря удобному свойству: на расстоянии 1000 метров 1 миллирадиан охватывает примерно 1 метр. Это делает оценку дальности и расчеты траекторий интуитивно понятными без сложной математики.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести градусы в радианы?

Чтобы перевести градусы в радианы, умножьте значение в градусах на π/180. Например, 90° × (π/180) = π/2 радиан ≈ 1,5708 радиан. Этот калькулятор выполняет преобразование мгновенно по мере ввода.

В чем разница между градусами и градами?

Градусы делят полный круг на 360 частей, тогда как грады (также называемые гонами или градами) делят его на 400 частей. Грады широко используются в геодезии, потому что 100 градов равны прямому углу, что упрощает расчеты. 1 град = 0,9 градуса.

Что такое оборот в измерении углов?

Оборот (также называемый полным оборотом или полным вращением) представляет собой один полный поворот на 360°. Таким образом, 1 оборот = 360° = 2π радиан = 400 градов. Половина оборота равна 180°, а четверть оборота — 90°.

Как угловые минуты и угловые секунды связаны с градусами?

Угловые минуты и угловые секунды являются подразделениями градусов. 1 градус = 60 угловых минут (′), и 1 угловая минута = 60 угловых секунд (″). Следовательно, 1 градус = 3600 угловых секунд. Эти единицы широко используются в астрономии, навигации и картографии для точных измерений углов.

Для чего используются миллирадианы?

Миллирадианы (мрад или мил) используются в основном в военных приложениях, баллистике и оптике. 1 миллирадиан ≈ 0,0573°. На расстоянии 1000 метров 1 миллирадиан охватывает примерно 1 метр, что упрощает оценку дальности.