BCD в двоичный конвертер

О BCD в двоичный конвертер

BCD в двоичный конвертер — это бесплатный онлайн-инструмент, который преобразует числа BCD (двоично-десятичный код) в чистый двоичный формат с подробной пошаговой визуализацией. Понимание кодирования BCD необходимо для электроники, цифровых систем и приложений компьютерных наук.

Что такое BCD (двоично-десятичный код)?

BCD (Binary-Coded Decimal) — это метод цифрового кодирования, в котором каждая десятичная цифра (0–9) представлена фиксированной 4-битной двоичной последовательностью. В стандартном формате 8421 BCD каждая тетрада (4 бита) представляет одну десятичную цифру с использованием позиционных весов 8, 4, 2 и 1.

Таблица кодирования 8421 BCD

Десятичное число	BCD (8421)	Веса
0	0000	0+0+0+0
1	0001	0+0+0+1
2	0010	0+0+2+0
3	0011	0+0+2+1
4	0100	0+4+0+0
5	0101	0+4+0+1
6	0110	0+4+2+0
7	0111	0+4+2+1
8	1000	8+0+0+0
9	1001	8+0+0+1

Как перевести BCD в двоичный код

Преобразование BCD в двоичный код включает два основных этапа:

1. BCD в десятичный: Декодируйте каждую 4-битную тетраду BCD в соответствующую ей десятичную цифру, используя веса 8421. Объедините все цифры, чтобы сформировать полное десятичное число.
2. Десятичный в двоичный: Преобразуйте десятичное число в чистый двоичный код, используя последовательное деление на 2. Остатки, прочитанные снизу вверх, образуют двоичный результат.

Пример: BCD 0010 0101 в двоичный код

Этап 1: Декодирование тетрад BCD в десятичное число:

• 0010 = 0×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 2
• 0101 = 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 5
• Результат: Десятичное число 25

Этап 2: Преобразование десятичного числа 25 в двоичный код:

• 25 ÷ 2 = 12 остаток 1
• 12 ÷ 2 = 6 остаток 0
• 6 ÷ 2 = 3 остаток 0
• 3 ÷ 2 = 1 остаток 1
• 1 ÷ 2 = 0 остаток 1
• Результат: Двоичное число 11001

Зачем использовать BCD вместо чистого двоичного кода?

BCD предлагает несколько преимуществ в определенных приложениях:

• Простое десятичное отображение: Каждая тетрада BCD напрямую соответствует одной десятичной цифре, что упрощает сопряжение с 7-сегментными дисплеями.
• Отсутствие ошибок преобразования: Позволяет избежать ошибок округления, которые могут возникнуть при преобразовании двоичного и десятичного представлений.
• Простая арифметика: Сложение и вычитание могут выполняться поразрядно с использованием простых поправочных коэффициентов.
• Читаемость человеком: Легче отлаживать и проверять при проектировании оборудования.

Распространенные приложения BCD

• Цифровые калькуляторы и суммирующие машины
• Цифровые часы и таймеры
• Электронные измерительные приборы
• Финансовые вычислительные системы
• Терминалы в точках продаж (POS)
• Промышленные панели управления

BCD против двоичного кода: основные различия

Аспект	BCD	Двоичный код
Кодирование	4 бита на цифру	Переменное количество бит
Пример: 25	0010 0101 (8 бит)	11001 (5 бит)
Пример: 99	1001 1001 (8 бит)	1100011 (7 бит)
Хранение	Менее эффективно	Более эффективно
Десятичный дисплей	Прямое сопоставление	Требуется преобразование
Арифметика	Нужна коррекция	Нативные операции

Недопустимые значения BCD

В стандартном 8421 BCD допустимы только тетрады от 0000 до 1001 (представляющие 0–9). Следующие 4-битные шаблоны являются недопустимыми BCD:

• 1010 (было бы 10)
• 1011 (было бы 11)
• 1100 (было бы 12)
• 1101 (было бы 13)
• 1110 (было бы 14)
• 1111 (было бы 15)

Эти значения не могут представлять одиночные десятичные цифры и поэтому не используются в кодировании BCD.

Часто задаваемые вопросы

Что такое BCD (двоично-десятичный код)?

BCD (Binary-Coded Decimal) — это метод цифрового кодирования, в котором каждая десятичная цифра (0–9) представлена фиксированной 4-битной двоичной последовательностью. В формате 8421 BCD биты представляют веса 8, 4, 2 и 1. Например, десятичное число 25 кодируется как 0010 0101 в BCD (0010 для 2, 0101 для 5).

Как перевести BCD в двоичный код?

Чтобы перевести BCD в двоичный код: 1) Сначала декодируйте каждую 4-битную тетраду BCD в ее десятичную цифру, используя веса 8421. 2) Объедините цифры, чтобы сформировать полное десятичное число. 3) Преобразуйте десятичное число в двоичное, используя последовательное деление на 2. Например, BCD 0010 0101 = десятичное 25 = двоичное 11001.

В чем разница между BCD и двоичным кодом?

BCD кодирует каждую десятичную цифру отдельно, используя 4 бита, в то время как чистый двоичный код представляет все число как единое двоичное значение. BCD использует больше бит, но проще для преобразования в десятичный дисплей. Например, десятичное число 25 — это BCD 0010 0101 (8 бит), но двоичное число 11001 (5 бит)."

Почему BCD используется в электронике?

BCD используется в электронике, потому что он упрощает операции десятичного отображения. Каждая тетрада BCD напрямую соответствует десятичной цифре, что упрощает сопряжение с 7-сегментными дисплеями и другими десятичными устройствами вывода. Он обычно используется в калькуляторах, цифровых часах и измерительных приборах.

Какие значения BCD являются допустимыми?

Допустимые тетрады BCD — от 0000 до 1001, представляющие десятичные цифры 0–9. Значения от 1010 до 1111 недопустимы в стандартном 8421 BCD, так как они будут представлять значения 10–15, которые не являются одиночными десятичными цифрами.

Дополнительные ресурсы

• Двоично-десятичный код — Википедия
• Двоичная система счисления — Википедия

Другие сопутствующие инструменты:

Конвертеры числовых систем:

• BCD в двоичный конвертер
• Конвертер BCD в десятичные числа
• Конвертер BCD в шестнадцатеричный формат
• Конвертер двоичного кода в BCD
• Преобразователь Двоичного Кода в Код Грея
• Конвертер десятичных чисел в BCD
• Конвертер кода Грея в двоичный код
• Конвертер HEX в BCD