Упростите свой рабочий процесс: найдите miniwebtool.
Добавить
Сопутствующие инструменты
Калькулятор сверткиКалькулятор коэффициентов ряда ФурьеКалькулятор обратного преобразования ЛапласаКалькулятор преобразования ЛапласаКалькулятор Z-преобразования
Домашняя страница > Математика > Математический анализ > Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT

Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT

Вычислите дискретное БПФ реальной или комплексной последовательности сигналов. Применяйте стандартные оконные функции, выбирайте длину БПФ и дополнение нулями, анализируйте амплитуду, фазу, частотные бины, доминирующие пики и копируйте полный комплексный спектр.

Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT
Быстрые примеры:
Синусоида 8 выборок Оконный импульс Комплексный фазор Чистая синусоида
Разделяйте выборки запятыми, пробелами, точкой с запятой или переносом строки. Комплексные значения: 3+4i, -2i или 1.25-0.5i.
Длина по умолчанию дополняется до степени двойки для использования быстрого алгоритма по основанию 2.

Embed Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT Widget

О Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT

Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT вычисляет дискретное преобразование Фурье конечной последовательности сигналов и преобразует результат в практичные данные по частотным бинам: действительные и мнимые компоненты, амплитуду, нормированную амплитуду, угол фазы, частотные метки, доминирующие пики и данные спектра для копирования. Он принимает вещественные или комплексные выборки, поддерживает популярные оконные функции и по умолчанию использует дополнение нулями до степени двойки, что позволяет применять быстрый алгоритм по основанию 2.

Что вычисляет БПФ

Для последовательности из N выборок x[0], x[1], ..., x[N−1] дискретное преобразование Фурье создает N комплексных бинов X[0], X[1], ..., X[N−1]. Каждый бин показывает, насколько сильно синусоидальный компонент на этой частоте представлен в сигнале.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), для k = 0, 1, ..., N−1

БПФ (FFT) — это эффективный способ вычисления того же ДПФ. Когда длина преобразования является степенью двойки, БПФ по основанию 2 сокращает объем работы с примерно N² комплексных операций до N log₂ N, поэтому дополнение нулями до следующей степени двойки является стандартной практикой в цифровой обработке сигналов.

Как читать результаты

Столбец Значение Типичное использование
Частота Индекс бина, преобразованный в физические единицы (частота дискретизации / длина БПФ). Поиск тонов, частот вибрации, полос модуляции или периодических компонентов.
Действ. / Мнимая Комплексный коэффициент БПФ для каждого бина. Сохранение полной фазовой информации для восстановления сигнала или дальнейших расчетов.
Амплитуда Модуль комплексного коэффициента, обозначаемый как |X[k]|. Определение того, какие частоты являются наиболее выраженными.
Фаза Угол комплексного коэффициента в градусах. Сравнение временных сдвигов между компонентами или каналами.
Норм. амплитуда Амплитуда, деленная на длину БПФ. Сравнение спектров, рассчитанных с использованием разной длины дополнения нулями.

Частота дискретизации и разрешение

Если ваша частота дискретизации — Fs, а длина БПФ — N, соседние бины БПФ будут расположены с шагом Fs / N. Большая длина БПФ дает более плотную сетку частот, но дополнение нулями не создает новую информацию — оно лишь интерполирует частотную сетку существующего сегмента сигнала.

частота бина k = k · Fs / N и Δf = Fs / N

Для вещественных входных данных обычно достаточно положительной половины частот, так как отрицательная половина является зеркальным комплексным сопряжением. Для комплексных входных данных весь спектр имеет значение, и калькулятор автоматически переключается на полный вид в соответствующем примере.

Руководство по оконным функциям

Окно модифицирует края сегмента выборки перед БПФ. Это уменьшает спектральную утечку, когда сегмент не содержит целого числа циклов. Платой за это является распределение энергии по более широкому основному лепестку и изменение масштабирования амплитуды.

Окно Лучше всего для Компромисс
Прямоугольное Сигналов, которые уже четко укладываются в окно выборки. Максимальная утечка, если сегмент обрывает волну на середине цикла.
Ханна Общего анализа спектра и плавного уменьшения утечки. Умеренная потеря амплитуды и средняя ширина основного лепестка.
Хемминга Снижения ближайших боковых лепестков при сохранении компактного основного лепестка. Чуть менее плавное на границах, чем окно Ханна.
Блэкмана Подавления утечки от сильных тонов в более слабые соседние бины. Более широкий основной лепесток, из-за чего труднее разделить близкие частоты.

Как пользоваться этим калькулятором

  1. Вставьте последовательность вещественных или комплексных выборок. Используйте значения вида 0, 1, 0, -1 или 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Введите частоту дискретизации. Используйте 1, если вам нужны только нормированные циклы на выборку.
  3. Выберите окно. Начните с прямоугольного для точных синтетических примеров и с окна Ханна для реальных сигналов.
  4. Выберите длину БПФ. "Следующая степень 2" — самый быстрый вариант по умолчанию; "Двойная степень 2" дает более плотную сетку.
  5. Нажмите Рассчитать БПФ, затем изучите график амплитуд, список пиков, колонку фаз и CSV-вывод.

Пример расчета

Для последовательности выборок 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 при частоте дискретизации 8, сигнал совершает два цикла за восемь выборок. Самые сильные бины БПФ (не считая постоянной составляющей DC) появятся на соответствующих положительных и отрицательных частотах. В одностороннем режиме пик положительной частоты читается легче всего.

FAQ

Что вычисляет БПФ-калькулятор?
БПФ-калькулятор вычисляет дискретное преобразование Фурье конечной последовательности. Он переводит выборки из временной области в частотные бины с комплексными амплитудами, модулями и фазами.

Нужно ли мне количество выборок, равное степени двойки?
Алгоритм БПФ по основанию 2 работает быстрее всего, когда длина преобразования является степенью двойки. Этот калькулятор может автоматически дополнять входные данные нулями до следующей степени двойки, а для небольших последовательностей точной длины, не являющихся степенью двойки, он использует прямой алгоритм ДПФ.

Что такое частотное разрешение БПФ?
Частотное разрешение — это частота дискретизации, деленная на длину БПФ. Например, при частоте дискретизации 1000 Гц и 1024-точечном БПФ шаг между бинами составит примерно 0.9766 Гц.

Стоит ли мне использовать окно Ханна, Хемминга или Блэкмана?
Используйте окно, если захваченный сегмент не содержит целого числа циклов. Окно Ханна — сбалансированный универсальный выбор, Хемминга — уменьшает ближайшие боковые лепестки, а Блэкмана — обеспечивает более сильное подавление боковых лепестков при более широком основном лепестке.

Почему результаты БПФ представлены комплексными числами?
Каждый частотный бин имеет как амплитуду, так и фазу. Действительная и мнимая части — это компактный способ хранения этой синусоидальной составляющей с учетом фазы.

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-быстрого-преобразования-фурье-fft/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 24 апреля 2026 г.

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Математический анализ:

Избранные инструменты:

Калькулятор ангельских чиселКалькулятор знака ВенерыКалькулятор совместимости в любвиКалькулятор Солнечного, Лунного и Асцендентного Знаков 🌞🌙✨Конвертер см в футы и дюймыИзвлечение Изображений из ВидеоОбъединить видеоКонвертер футов и дюймов в сантиметрыКонвертер FPSКалькулятор числа жизненного путиИзменить скорость видеоАудио РазделительКалькулятор числа судьбыСоздатель GIFВидео КомпрессорУдалить аудио из видеоДобавить или заменить аудио в видеоДобавить текст к изображениюРазделитель изображенийКалькулятор лунного знакаРазделитель видеоКонвертер фунтов в килограммыКалькулятор Фаренгейта в ЦельсияАудио ЭкстракторКалькулятор знака МарсаПоиск идентификатора пользователя InstagramГенератор штрих-кодовГенератор случайных цветовКонвертер дюймов в сантиметрыПовернуть видеоКалькулятор совместимости лунных знаковУдалить строки, содержащие строкуMP3-луперГенератор филвордовКалькулятор баланса астрологических стихийКалькулятор Рекомпозиции ТелаКалькулятор числа имениКалькулятор области определения и значенийКонвертер MP4 в GIFГенератор маленького текста ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Конвертер кг в фунтыКалькулятор Площади Неправильного МногоугольникаКалькулятор угла срезаКалендарь ретроградного МеркурияКонвертер сантиметров в дюймы🖱️ Счётчик кликовКалькулятор гипотенузы⏱️ Калькулятор часовКалькулятор дня года - какой сегодня день года?Добавить водяной знак на видеоКакое у меня счастливое число?Калькулятор знака МеркурияКалькулятор калорий при беременностиКалькулятор возвращения СатурнаЗациклить видеоКалькулятор мастер-номеровГенератор случайных английских словКонвертер римских цифрПобитовый калькуляторКалькулятор арксинусаКалькулятор относительного рискаКалькулятор теоремы ПифагораКалькулятор жима лежаКонвертер PSI в БарОбрезка ВидеоКалькулятор Периметра ЭллипсаКалькулятор инфляции в СШАШестнадцатеричный калькуляторКалькулятор количества цифрКалькулятор калорий при грудном вскармливанииДобавить линию к изображениюКалькулятор Спени Сжатия ДвигателяГенератор случайных суперспособностейКалькулятор положения солнцапоиск-MAC-адресаСписок високосных летГенератор кроссвордовКалькулятор даты зачатияКалькулятор дефицита калорийКалькулятор подъёмной силы гелиевого шараКалькулятор вероятности броска кубиковГенератор случайных предметовКалькулятор передаточного отношения велосипедаКалькулятор числа личностиhba1c-калькуляторКалькулятор дозировки лекарствПреобразователь двоичного кода в десятичныйГенератор «Соедини точки»Калькулятор прямоугольного треугольникаКонвертер изображения в ASCII артРешатель Карты Карно (K-Map)Генератор анаграмм⏱️ Онлайн секундомерКалькулятор дня недели рожденияКалькулятор коэффициентов и процентовКалькулятор Относительного Стандартного ОтклоненияПроверка имени пользователя в социальных сетяхКалькулятор продолжительности времениКонвертер дробного времениПродвинутый анализатор совместимости знаков зодиакаКалькулятор беременности собакиПоиск ID пользователя FacebookГенератор случайных блюдКалькулятор композиции функцийКрутить колесоГенератор случайного IMEIКалькулятор нумерологииСортировка чиселКалькулятор уравнений с модулемЦифровой калькулятор душиКалькулятор комплексных чиселHEX-конвертерСтатистика канала YouTubeКалькулятор времени охлаждения пиваКалькулятор золотого прямоугольникаКалькулятор КосинусаКалькулятор процентного уменьшенияКонвертер ГМС в десятичные градусыГенератор карточек бингоСчётчик токенов ИИКалькулятор сухой массы телаПреобразователь сахара в кровиСоздатель коллажейГенератор развёртки конусаКалькулятор перевода дроби в десятичное числоГенератор шрифтов для InstagramКалькулятор смешивания цветов красокКалькулятор уклона и классаКалькулятор цены за тысячу показов🎰 Калькулятор гарантии гачаКалькулятор Момента Затяжки БолтовКалькулятор ANOVAКонвертер десятичного числа в шестнадцатеричныйВыбор Случайного ИмениГенератор случайных персонажей RPGКонвертер размера файлаИнструмент для пикселизации изображенийКалькулятор TDEEКалькулятор обратной функциигенератор-нонограмм-пикроссКалькулятор калорий для кошекКалькулятор Процентного УвеличенияСлучайный выборКонвертер чашек в граммыРешатель НеравенствГенератор случайной турнирной сеткиКалькулятор крутящего моментаКалькулятор средней датыКалькулятор усечённого конусаКонвертер бар в PSI⏰ Калькулятор табеля рабочего времениБросок кубиковГенератор случайных животныхКонвертер мА·ч в Вт·чГенератор случайных фиктивных адресовКалькулятор перевода ампер в ваттыГенератор случайных дней рожденияГенератор цветовых схемИзвлекатель чиселКонвертер изображений в Base64Верификатор гипотезы ГольдбахаГенератор случайного времениГенератор случайных аккордовДвоичный в шестнадцатеричный конвертерКалькулятор возрастаКалькулятор снаЭкранирование и снятие экранирования строк JSONГенератор случайных занятийКалькулятор конвертации масштаба моделиПеревод из восьмеричной в шестнадцатеричную системуКалькулятор размера файла фотографииКалькулятор силы удара в боксеКалькулятор скорости езды на велосипедеКонвертер HTML в текстТестер APIГенератор MAC-адресовКалькулятор пределовКалькулятор шагов в расстояниеПалитра цветов изображенияВосьмеричный в двоичный конвертерКалькулятор веса еды для походаКалькулятор возраста по культурамКалькулятор рабочего времениконвертер ppm в процентыКонвертер лунного календаряКонвертер процентов в PPMКалькулятор числа выраженияГенератор и решатель судокуГенератор невидимого текстаГенератор случайных координат🔊 Генератор тоновДвоичный калькуляторКалькулятор Ватт в АмперыКалькулятор доверительного интервала для пропорцииКалькулятор коэффициента корреляцииТрассировщик изображения в SVGГенератор лабиринтовГенератор случайных игральных картКалькулятор размера выборки A/B тестаКонвертер Метров в ФутыКалькулятор асфальтаКалькулятор кубических ярдовКалькулятор длины антенныКалькулятор заполнения трубыКалькулятор последовательных и параллельных конденсаторовКалькулятор индуктивного сопротивленияКалькулятор освещения комнатыКалькулятор Люкс в ЛюменыКонвертер Люменов в ВаттыКалькулятор мощности генератораКалькулятор трёхфазной мощностиКалькулятор кВАКалькулятор последовательного соединения резисторовКалькулятор тренияКалькулятор наклонной плоскостиКалькулятор механического преимуществаКалькулятор скорости звукаКалькулятор скорости волныКалькулятор плавучестиКалькулятор конечной скоростиКалькулятор длины волны де БройляКалькулятор энергии фотонаКалькулятор E=mc²Калькулятор замедления времениКалькулятор третьего закона КеплераКалькулятор второй космической скоростиКалькулятор гравитационной силыКалькулятор закона Бугера — Ламберта — БераКалькулятор уравнения НернстаКалькулятор осмотического давленияКалькулятор повышения температуры кипенияКалькулятор понижения температуры замерзанияКалькулятор процентного составаКалькулятор нормальностиКалькулятор моляльностиКонвертер pKa в KaКалькулятор Хендерсона-ХассельбахаКалькулятор теоретического выходаКалькулятор лимитирующего реагентаКалькулятор электронной конфигурацииИнтерактивная таблица МенделееваИИ Генератор Планов УроковИИ Генератор ВикторинГенератор цитирований (APA/MLA/Chicago)Калькулятор посещаемостиКалькулятор баллов APКалькулятор баллов ACTКалькулятор баллов SATКонвертер процентов в CGPAКонвертер CGPA в процентыПростой калькулятор оценок EZ GraderКалькулятор Стоимости Воспитания РебёнкаКалькулятор потребления молока для ребёнкаКалькулятор размера подгузниковГенератор имён для детейПредсказание цвета глаз ребёнкаКалькулятор перцентиля ИМТ для детейКалькулятор роста ребёнкаКалькулятор времени удвоения ХГЧКалькулятор срока родов при ЭКОКалькулятор имплантацииКитайский калькулятор пола ребёнкаФорматтер даты ISO 8601Конвертер юлианской датыКалькулятор дневного снаКалькулятор фаз ЛуныКалькулятор восхода и закатаWorld ClockКонвертер дат в римские цифрыОбратный отсчёт до пенсииКалькулятор трезвостиКалькулятор Половины Дня РожденияКалькулятор годовщиныКалькулятор номера неделиКалькулятор распределения чаевыхКалькулятор ROI Email-маркетингаКалькулятор стоимости лидаКалькулятор оборотного капиталаКалькулятор маржинальной прибылиКалькулятор FIFO / LIFOКалькулятор страхового запасаКалькулятор точки повторного заказаКалькулятор Оптимального Размера Заказа EOQКалькулятор АмортизацииКалькулятор цен на изделия ручной работыКалькулятор оптовой ценыКалькулятор прибыли ShopifyКалькулятор Amazon FBAКалькулятор комиссий eBayКалькулятор комиссий EtsyКалькулятор комиссий StripeКалькулятор комиссий PayPalКонвертер букмекерских коэффициентовКалькулятор десятиныКалькулятор ЗакятаКалькулятор гербового сбора ВеликобританииКалькулятор освобождения от HRAКалькулятор гратуитиКалькулятор NPSКалькулятор EPFКалькулятор PPFКалькулятор RDКалькулятор SWPКалькулятор гросс-апКалькулятор сравнения кредитовКалькулятор использования кредитаКалькулятор депозитной лестницыКалькулятор казначейских векселей T-BillКалькулятор облигаций IКалькулятор накоплений на колледж 529Калькулятор HSAКалькулятор выходного пособияКалькулятор повышения зарплатыГенератор счетовКалькулятор суточныхКалькулятор компенсации за пробегКалькулятор повышения арендной платыКалькулятор пропорциональной арендыКалькулятор доступности арендыКалькулятор полной стоимости автомобиляКалькулятор доступности автомобиляКалькулятор мотоциклетного кредитаКалькулятор кредита на автодомКалькулятор кредита на лодкуКалькулятор кредита на землюКалькулятор строительного кредитаКалькулятор ипотеки с выплатой только процентовКалькулятор Кредита с Шаровым ПлатежомКалькулятор ипотечных пунктовКалькулятор PMIКалькулятор двухнедельных ипотечных платежейКалькулятор ипотеки ARMКалькулятор кредита VAКалькулятор зарплаты на рукиГенератор SQL-запросов с ИИИИ Генератор Регулярных ВыраженийИИ-визуализатор данных (вставка CSV)ИИ Анализатор Тона ТекстаИИ Анализатор РезюмеИИ конвертер единиц (естественный язык)ИИ Генератор Письма с ИзвинениямиИИ генератор вежливых отговорокИИ Генератор Маршрута ПутешествияИИ генератор списка чтенияГенератор плана тренировок ИИИИ Генератор плана питанияИИ генератор идей для подарковИИ генератор рецептов из ингредиентовКалькулятор ROI стипендийКалькулятор стоимости колледжаКалькулятор часов изучения языка до свободного владенияГенератор словарных викторинГенератор заметок КорнеллаКалькулятор кривой обученияПланировщик интервальных повторений флеш-картКалькулятор затирки для плиткиКалькулятор возможностей процесса Шести СигмЗагрузчик миниатюр YouTubeКалькулятор доходов YouTube