Упростите свой рабочий процесс: найдите miniwebtool.
Добавить
Сопутствующие инструменты
Калькулятор преобразования ЛапласаКалькулятор абсолютного значенияКонструктор строки запроса🔊 Генератор тоновКонвертер частоты и длины волны
Домашняя страница > Математика > Математический анализ > Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT

Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT

Вычислите дискретное БПФ реальной или комплексной последовательности сигналов. Применяйте стандартные оконные функции, выбирайте длину БПФ и дополнение нулями, анализируйте амплитуду, фазу, частотные бины, доминирующие пики и копируйте полный комплексный спектр.

Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT
Быстрые примеры:
Синусоида 8 выборок Оконный импульс Комплексный фазор Чистая синусоида
Разделяйте выборки запятыми, пробелами, точкой с запятой или переносом строки. Комплексные значения: 3+4i, -2i или 1.25-0.5i.
Длина по умолчанию дополняется до степени двойки для использования быстрого алгоритма по основанию 2.

Embed Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT Widget

О Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT

Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT вычисляет дискретное преобразование Фурье конечной последовательности сигналов и преобразует результат в практичные данные по частотным бинам: действительные и мнимые компоненты, амплитуду, нормированную амплитуду, угол фазы, частотные метки, доминирующие пики и данные спектра для копирования. Он принимает вещественные или комплексные выборки, поддерживает популярные оконные функции и по умолчанию использует дополнение нулями до степени двойки, что позволяет применять быстрый алгоритм по основанию 2.

Что вычисляет БПФ

Для последовательности из N выборок x[0], x[1], ..., x[N−1] дискретное преобразование Фурье создает N комплексных бинов X[0], X[1], ..., X[N−1]. Каждый бин показывает, насколько сильно синусоидальный компонент на этой частоте представлен в сигнале.

X[k] = Σ x[n] · e^(−2πi·k·n/N), для k = 0, 1, ..., N−1

БПФ (FFT) — это эффективный способ вычисления того же ДПФ. Когда длина преобразования является степенью двойки, БПФ по основанию 2 сокращает объем работы с примерно N² комплексных операций до N log₂ N, поэтому дополнение нулями до следующей степени двойки является стандартной практикой в цифровой обработке сигналов.

Как читать результаты

Столбец Значение Типичное использование
Частота Индекс бина, преобразованный в физические единицы (частота дискретизации / длина БПФ). Поиск тонов, частот вибрации, полос модуляции или периодических компонентов.
Действ. / Мнимая Комплексный коэффициент БПФ для каждого бина. Сохранение полной фазовой информации для восстановления сигнала или дальнейших расчетов.
Амплитуда Модуль комплексного коэффициента, обозначаемый как |X[k]|. Определение того, какие частоты являются наиболее выраженными.
Фаза Угол комплексного коэффициента в градусах. Сравнение временных сдвигов между компонентами или каналами.
Норм. амплитуда Амплитуда, деленная на длину БПФ. Сравнение спектров, рассчитанных с использованием разной длины дополнения нулями.

Частота дискретизации и разрешение

Если ваша частота дискретизации — Fs, а длина БПФ — N, соседние бины БПФ будут расположены с шагом Fs / N. Большая длина БПФ дает более плотную сетку частот, но дополнение нулями не создает новую информацию — оно лишь интерполирует частотную сетку существующего сегмента сигнала.

частота бина k = k · Fs / N и Δf = Fs / N

Для вещественных входных данных обычно достаточно положительной половины частот, так как отрицательная половина является зеркальным комплексным сопряжением. Для комплексных входных данных весь спектр имеет значение, и калькулятор автоматически переключается на полный вид в соответствующем примере.

Руководство по оконным функциям

Окно модифицирует края сегмента выборки перед БПФ. Это уменьшает спектральную утечку, когда сегмент не содержит целого числа циклов. Платой за это является распределение энергии по более широкому основному лепестку и изменение масштабирования амплитуды.

Окно Лучше всего для Компромисс
Прямоугольное Сигналов, которые уже четко укладываются в окно выборки. Максимальная утечка, если сегмент обрывает волну на середине цикла.
Ханна Общего анализа спектра и плавного уменьшения утечки. Умеренная потеря амплитуды и средняя ширина основного лепестка.
Хемминга Снижения ближайших боковых лепестков при сохранении компактного основного лепестка. Чуть менее плавное на границах, чем окно Ханна.
Блэкмана Подавления утечки от сильных тонов в более слабые соседние бины. Более широкий основной лепесток, из-за чего труднее разделить близкие частоты.

Как пользоваться этим калькулятором

  1. Вставьте последовательность вещественных или комплексных выборок. Используйте значения вида 0, 1, 0, -1 или 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i.
  2. Введите частоту дискретизации. Используйте 1, если вам нужны только нормированные циклы на выборку.
  3. Выберите окно. Начните с прямоугольного для точных синтетических примеров и с окна Ханна для реальных сигналов.
  4. Выберите длину БПФ. "Следующая степень 2" — самый быстрый вариант по умолчанию; "Двойная степень 2" дает более плотную сетку.
  5. Нажмите Рассчитать БПФ, затем изучите график амплитуд, список пиков, колонку фаз и CSV-вывод.

Пример расчета

Для последовательности выборок 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 при частоте дискретизации 8, сигнал совершает два цикла за восемь выборок. Самые сильные бины БПФ (не считая постоянной составляющей DC) появятся на соответствующих положительных и отрицательных частотах. В одностороннем режиме пик положительной частоты читается легче всего.

FAQ

Что вычисляет БПФ-калькулятор?
БПФ-калькулятор вычисляет дискретное преобразование Фурье конечной последовательности. Он переводит выборки из временной области в частотные бины с комплексными амплитудами, модулями и фазами.

Нужно ли мне количество выборок, равное степени двойки?
Алгоритм БПФ по основанию 2 работает быстрее всего, когда длина преобразования является степенью двойки. Этот калькулятор может автоматически дополнять входные данные нулями до следующей степени двойки, а для небольших последовательностей точной длины, не являющихся степенью двойки, он использует прямой алгоритм ДПФ.

Что такое частотное разрешение БПФ?
Частотное разрешение — это частота дискретизации, деленная на длину БПФ. Например, при частоте дискретизации 1000 Гц и 1024-точечном БПФ шаг между бинами составит примерно 0.9766 Гц.

Стоит ли мне использовать окно Ханна, Хемминга или Блэкмана?
Используйте окно, если захваченный сегмент не содержит целого числа циклов. Окно Ханна — сбалансированный универсальный выбор, Хемминга — уменьшает ближайшие боковые лепестки, а Блэкмана — обеспечивает более сильное подавление боковых лепестков при более широком основном лепестке.

Почему результаты БПФ представлены комплексными числами?
Каждый частотный бин имеет как амплитуду, так и фазу. Действительная и мнимая части — это компактный способ хранения этой синусоидальной составляющей с учетом фазы.

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор быстрого преобразования Фурье FFT" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-быстрого-преобразования-фурье-fft/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 24 апреля 2026 г.

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Математический анализ:

Избранные инструменты:

Калькулятор ангельских чиселКалькулятор знака ВенерыКалькулятор совместимости в любвиКалькулятор Солнечного, Лунного и Асцендентного Знаков 🌞🌙✨Конвертер см в футы и дюймыКонвертер футов и дюймов в сантиметрыИзвлечение Изображений из ВидеоОбъединить видеоКонвертер FPSИзменить скорость видеоАудио РазделительКалькулятор числа судьбыКалькулятор числа жизненного путиВидео КомпрессорСоздатель GIFУдалить аудио из видеоРазделитель изображенийДобавить или заменить аудио в видеоКалькулятор лунного знакаДобавить текст к изображениюПоиск идентификатора пользователя InstagramРазделитель видеоГенератор филвордовГенератор случайных суперспособностейКонвертер фунтов в килограммыУдалить строки, содержащие строкуКалькулятор баланса астрологических стихийГенератор штрих-кодовПроверка имени пользователя в социальных сетяхКалькулятор Рекомпозиции ТелаMP3-луперКалькулятор Фаренгейта в ЦельсияКалькулятор знака МарсаПовернуть видеоАудио ЭкстракторКалькулятор совместимости лунных знаковКалькулятор угла срезаКалькулятор Площади Неправильного МногоугольникаГенератор случайных цветов⏱️ Калькулятор часовКонвертер дюймов в сантиметрыДобавить водяной знак на видеоКалькулятор области определения и значенийГенератор маленького текста ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Генератор случайных предметов🖱️ Счётчик кликовКонвертер сантиметров в дюймыКалькулятор числа имениПоиск работыКалькулятор положения солнцаГенератор кроссвордовКонвертер кг в фунтыКалькулятор гипотенузыКалькулятор возвращения СатурнаКакое у меня счастливое число?Калькулятор калорий при беременностиКонвертер мА·ч в Вт·чЗациклить видеоСписок високосных летКалькулятор вероятности броска кубиковКалькулятор дня года - какой сегодня день года?Калькулятор жима лежаГенератор случайного IMEIКалькулятор количества цифрКалькулятор Ватт в АмперыКалькулятор усечённого конусаКонвертер римских цифрКонвертер MP4 в GIFКалькулятор Относительного Стандартного ОтклоненияГенератор случайных английских словОбрезка ВидеоКалькулятор нумерологииКалькулятор эффективного процента попаданийКалькулятор дозировки лекарствИнструмент для пикселизации изображенийКалькулятор продолжительности времениКалькулятор инфляции в СШАБросок кубиковДобавить линию к изображениюСтатистика канала YouTubeШестнадцатеричный калькуляторКалькулятор знака МеркурияГенератор карточек бингоКалькулятор скорости езды на велосипедеКалькулятор расстояния полетаГенератор случайных блюдКалькулятор смешивания цветов красокКалькулятор теоремы ПифагораЦифровой калькулятор душиПреобразователь двоичного кода в десятичныйпоиск-MAC-адресаГенератор случайных фиктивных адресовКалькулятор дня недели рожденияКалькулятор шагов в расстояниеКонвертер изображения в ASCII артПоиск ID пользователя FacebookФорматировщик текстагенератор-нонограмм-пикроссКалькулятор времени охлаждения пиваКалькулятор композиции функцийКалькулятор прямоугольного треугольникаКалькулятор Спени Сжатия ДвигателяКалькулятор доверительного интервала для пропорцииКонвертер десятичного числа в шестнадцатеричныйКалькулятор перевода дроби в десятичное числоКалькулятор калорий при грудном вскармливанииКонвертер Бионического ЧтенияИИ Анализатор РезюмеИзвлекатель чиселКалькулятор арксинусаКалькулятор КосинусаКалькулятор K/DКалькулятор передаточного отношения велосипедаГенератор случайных тем для дебатовКалькулятор коэффициентов и процентовГенератор случайных эмодзиГенератор Случайных Математических Задач⏰ Калькулятор табеля рабочего времениУлучшитель изображенийКонвертер дробного времениГенератор случайного времениГенератор случайных игральных картКрутить колесоРешатель тригонометрических уравненийСлучайный выборКалендарь новолуния и полнолунияКалькулятор снаКалькулятор цены за тысячу показовМагический шар 8Генератор случайной турнирной сеткиКалькулятор комплексных чиселКалькулятор подъёмной силы гелиевого шараКалькулятор уклона и классаКонвертер ГМС в десятичные градусыПеревернуть видеоКалькулятор обратной функцииКалькулятор силы удара в боксеГенератор анаграммГенератор развёртки конусаГенератор случайных кредитных картКалькулятор Периметра Эллипса⬛ Калькулятор соотношения сторонКалькулятор частных производныхКонвертер акров в гектарыГенератор и решатель судокуГенератор случайных дней рожденияКалькулятор конвертации масштаба моделиКонвертер PSI в БарКонвертер фунтов в граммыПреобразователь сахара в кровиГенератор случайных аккордовГенератор случайных занятий📅 Калькулятор датыКалькулятор кВАКалькулятор процентного уменьшенияКалькулятор смешивания краски для волосHEX-конвертерКалендарь ретроградного МеркурияКалькулятор пределовСоздатель коллажейГенератор Камень Ножницы БумагаКалькулятор Момента Затяжки БолтовКонвертер размера файлаПобитовый калькуляторЭкранирование и снятие экранирования строк JSONГенератор невидимого текстаДвоичный в шестнадцатеричный конвертерСортировка чиселГенератор случайных группГенератор случайных координатГенератор «Соедини точки»Калькулятор xG (ожидаемых голов) в футболеКалькулятор ускоренияКонвертер акров в квадратные метрыКонвертер бар в PSIТранспонировщик музыкальной тональностиКалькулятор размера телевизораКалькулятор сухой массы телаКонвертер HTML в текстПреобразователь Обычного Времени в Десятичное ВремяГенератор MAC-адресовГенератор цветовых схемГенератор шрифтов для InstagramКалькулятор 12-минутного бега КупераКалькулятор TDEEКалькулятор одного повторного максимума (1ПМ)Продвинутый анализатор совместимости знаков зодиакаВыбор Случайного ИмениКалькулятор возрастаКалькулятор дефицита калорийКалькулятор золотого прямоугольникаКалькулятор объёма и плёнки для прудаКалькулятор размера файла фотографииГенератор криптограммКалькулятор расстояния между балясинамиКалькулятор числа личностиКонвертер радиан в градусыВосьмеричный в двоичный конвертерВосьмеричный калькуляторКалькулятор даты зачатияКонвертер MPH в KM/H / KM/H в MPHКонвертер узлов в мили в часКубические метры в кубические футыКонвертер кубических футов в кубические ярдыКонвертер квадратных футов в квадратные метрыКонвертер квадратных метров в квадратные футыКонвертер унций в млКонвертер мл в унцииКонвертер галлонов в литрыКонвертер литров в галлоныКонвертер кг в стоуныКонвертер стоунов в килограммыКонвертер дюймов в миллиметрыКонвертер миллиметров в дюймыКонвертер миль в километрыКонвертер километров в милиКонвертер градусов Фаренгейта в ЦельсииКонвертер градусов Цельсия в ФаренгейтыКалькулятор размера рюкзакаКалькулятор объёма сёрфбордаКалькулятор размера ручки теннисной ракеткиКалькулятор размера шлемаКалькулятор размера перчатокКонвертер размера шляпыКалькулятор размера сноубордаКалькулятор размера лыжКалькулятор размера велосипедаТаймер сплитов спидранаКалькулятор СтейблфордаКалькулятор чекаута в дартсКалькулятор экономичности боулингаКалькулятор Strike Rate в крикетеКалькулятор Net Run RateКалькулятор рейтинга ЭлоКалькулятор восстановления частоты сердечных сокращенийКалькулятор времени походаКалькулятор темпа греблиКалькулятор возрастной оценки в бегеКалькулятор FTP и зон мощностиКалькулятор бип-тестаКалькулятор баллов ACFTКалькулятор Wilks и DOTSКалькулятор вылета дискаПоиск индекса нагрузки и индекса скорости шинКалькулятор стоимости за милюКалькулятор выкупа лизингаКалькулятор смешивания октанового числаКалькулятор смеси масла для 2-тактных двигателейКалькулятор Рабочего Объёма ДвигателяКалькулятор проноса диванаКалькулятор корда дровКалькулятор CADR очистителя воздухаКалькулятор размера осушителяКалькулятор размера потолочного вентилятораКалькулятор размера шторКалькулятор размера ковраКалькулятор высоты подвески картинКалькулятор высоты установки телевизораКалькулятор соли для бассейнаКалькулятор объёма бассейнаКалькулятор размера водонагревателяКалькулятор эпоксидной смолыКалькулятор плинтусов и молдинговКалькулятор сайдингаКалькулятор пропитки для террасыКалькулятор газонных семянКалькулятор рулонного газонаКалькулятор асфальтаКалькулятор кубических ярдовКалькулятор длины антенныКалькулятор заполнения трубыКалькулятор последовательных и параллельных конденсаторовКалькулятор индуктивного сопротивленияКалькулятор освещения комнатыКалькулятор Люкс в ЛюменыКонвертер Люменов в ВаттыКалькулятор мощности генератораКалькулятор трёхфазной мощностиКалькулятор перевода ампер в ваттыКалькулятор последовательного соединения резисторовКалькулятор тренияКалькулятор наклонной плоскостиКалькулятор механического преимуществаКалькулятор скорости звукаКалькулятор скорости волныКалькулятор плавучестиКалькулятор конечной скоростиКалькулятор длины волны де БройляКалькулятор энергии фотонаКалькулятор E=mc²Калькулятор замедления времениКалькулятор третьего закона КеплераКалькулятор второй космической скоростиКалькулятор гравитационной силыКалькулятор закона Бугера — Ламберта — БераКалькулятор уравнения НернстаКалькулятор осмотического давленияКалькулятор повышения температуры кипенияКалькулятор понижения температуры замерзанияКалькулятор процентного составаКалькулятор нормальностиКалькулятор моляльностиКонвертер pKa в KaКалькулятор Хендерсона-ХассельбахаКалькулятор теоретического выходаКалькулятор лимитирующего реагентаКалькулятор электронной конфигурацииИнтерактивная таблица МенделееваИИ Генератор Планов УроковИИ Генератор ВикторинГенератор цитирований (APA/MLA/Chicago)Калькулятор посещаемостиКалькулятор баллов APКалькулятор баллов ACTКалькулятор баллов SATКонвертер процентов в CGPAКонвертер CGPA в процентыПростой калькулятор оценок EZ GraderКалькулятор Стоимости Воспитания РебёнкаКалькулятор потребления молока для ребёнкаКалькулятор размера подгузниковГенератор имён для детейПредсказание цвета глаз ребёнкаКалькулятор перцентиля ИМТ для детейКалькулятор роста ребёнкаКалькулятор времени удвоения ХГЧКалькулятор срока родов при ЭКОКалькулятор имплантацииКитайский калькулятор пола ребёнкаФорматтер даты ISO 8601Конвертер юлианской датыКалькулятор дневного снаКалькулятор фаз ЛуныКалькулятор восхода и закатаWorld ClockКонвертер дат в римские цифрыОбратный отсчёт до пенсииКалькулятор трезвостиКалькулятор Половины Дня РожденияКалькулятор годовщиныКалькулятор номера неделиКалькулятор распределения чаевыхКалькулятор ROI Email-маркетингаКалькулятор стоимости лидаКалькулятор оборотного капиталаКалькулятор доходов YouTubeГенератор случайных персонажей RPG