Калькулятор теплопередачи

Калькулятор теплопередачи определяет скорость перемещения тепла через систему посредством теплопроводности, конвекции или излучения. Введите свойства материала или поверхности, площадь, а также температуру горячей и холодной сторон, и инструмент выдаст скорость теплопередачи в ваттах, тепловой поток, термическое сопротивление и полную энергию, переданную за определенное время, — вместе с анимированной диаграммой теплового потока и пошаговым разбором формулы. Он разработан для студентов, инженеров, строителей и всех, кому интересно узнать, как быстро распространяется тепло.

Три режима теплопередачи

Тепло всегда переходит от более теплой области к более холодной, но делает это тремя разными способами. Данный калькулятор производит расчет для каждого из них на основе соответствующего физического закона.

Формулы теплопередачи

Где:

• \(Q\) — скорость теплопередачи (мощность теплового потока), в ваттах (Вт)
• \(k\) — теплопроводность материала, в Вт/м·К
• \(h\) — коэффициент конвективной теплоотдачи, в Вт/м²·К
• \(\varepsilon\) — степень черноты поверхности (коэффициент излучения от 0 до 1, безразмерный)
• \(\sigma\) — постоянная Стефана–Больцмана, \(5.67\times10^{-8}\) Вт/м²·К⁴
• \(A\) — площадь поверхности, в м²
• \(\Delta T\) — разность температур между двумя сторонами
• \(d\) — толщина материала, в метрах
• \(T_h, T_c\) — абсолютная температура горячей и холодной сторон, в кельвинах

Типичные значения теплопроводности (k)

Типичные коэффициенты конвекции (h) и степень черноты (ε)

Степень черноты варьируется от примерно 0.05 для полированных металлов до 0.90–0.98 для краски, кирпича, воды, кожи человека и других матовых поверхностей, причем идеальное абсолютно черное тело имеет коэффициент ровно 1.0.

Что такое тепловой поток, термическое сопротивление и R-value?

Тепловой поток — это скорость теплопередачи на единицу площади (\(Q/A\)), измеряемая в Вт/м². Он показывает, насколько концентрированным является поток тепла, независимо от размера поверхности. Термическое сопротивление — это способность препятствовать прохождению тепла (в К/Вт); более высокое сопротивление означает, что при той же разности температур перемещается меньше тепла. Для строительных материалов это выражается в виде R-value: чем выше значение R-value, тем лучше теплоизоляция. Калькулятор показывает как значение R-value в системе СИ (RSI, в м²·К/Вт), так и американское значение R-value, используемое на упаковках утеплителей.

Почему для излучения используется абсолютная температура

Теплопроводность и конвекция зависят только от разности температур, и разница в 10° одинакова независимо от того, измеряете ли вы ее в градусах Цельсия или в кельвинах. С излучением все иначе: оно зависит от абсолютной температуры, возведенной в четвертую степень, поэтому расчет должен производиться в кельвинах, отсчет которых начинается от абсолютного нуля (−273.15 °C). Из-за этой зависимости четвертой степени поверхность, которая в абсолютном выражении в два раза горячее, излучает в шестнадцать раз больше тепла, и именно поэтому излучение преобладает при высоких температурах, например, в пламени и печах.

Как пользоваться этим калькулятором

1. Выберите режим теплопередачи: Выберите теплопроводность, конвекцию или излучение с помощью вкладок в верхней части формы.
2. Введите материал и геометрию: Выберите материал, условия или тип поверхности из встроенной библиотеки (или выберите «Собственное значение», чтобы ввести свое), затем укажите площадь поверхности, а также толщину для теплопроводности.
3. Введите температуру: Введите значения температуры для горячей и холодной сторон и выберите °C, °F или K. Укажите по желанию длительность в часах, чтобы увидеть полную переданную энергию.
4. Нажмите Рассчитать: Ознакомьтесь со скоростью теплопередачи в ваттах, тепловым потоком, термическим сопротивлением, энергией за указанное время, анимированной диаграммой теплового потока и полным пошаговым решением.

Часто задаваемые вопросы

Каковы три режима теплопередачи?

Тепло перемещается тремя способами. Теплопроводность — это перенос тепла через твердый материал при прямом контакте, например, прохождение тепла через стену. Конвекция — это тепло, переносимое движущейся средой, такой как воздух или вода, например, охлаждение горячей поверхности вентилятором. Излучение — это тепло, испускаемое в виде инфракрасных электромагнитных волн, такое как тепло, которое вы чувствуете от огня или солнца, и для него вообще не требуется среда.

Как рассчитать теплопередачу за счет теплопроводности?

Для теплопроводности используется закон Фурье: Q = k × A × ΔT / d, где k — теплопроводность материала в ваттах на метр-кельвин, A — площадь в квадратных метрах, ΔT — разность температур, а d — толщина в метрах. Результат Q — это скорость теплопередачи в ваттах.

Как рассчитать теплопередачу за счет конвекции?

Для конвекции используется закон охлаждения Ньютона: Q = h × A × ΔT, где h — коэффициент конвективной теплоотдачи в ваттах на квадратный метр-кельвин, A — площадь поверхности, а ΔT — разность между температурой поверхности и температурой среды. Более высокие значения h означают более быстро движущиеся среды, которые уносят тепло быстрее.

Как рассчитать теплопередачу за счет излучения?

Для излучения используется закон Стефана–Boltzmann: Q = ε × σ × A × (Th⁴ − Tc⁴), где ε — степень черноты между 0 и 1, σ — 5.67 × 10⁻⁸ ватт на квадратный метр-кельвин в четвертой степени, A — площадь, а Th и Tc — абсолютные температуры в кельвинах. Поскольку температура возводится в четвертую степень, излучение растет очень быстро по мере того, как объекты становятся горячее.

Какие единицы измерения используются для скорости теплопередачи?

Скорость теплопередачи Q — это мощность, измеряемая в ваттах (джоулях в секунду). Один ватт означает, что каждую секунду перемещается один джоуль тепла. Калькулятор также показывает тепловой поток в ваттах на квадратный метр и полную энергию, переданную за выбранное время в киловатт-часах и джоулях.

Почему температуру нужно переводить в Кельвины для расчёта излучения?

Закон Стефана–Больцмана зависит от абсолютной температуры, возведенной в четвертую степень, поэтому он работает только с кельвинами, отсчет которых начинается от абсолютного нуля. Для теплопроводности и конвекции важна только разность температур, а разность в градусах Цельсия равна той же разности в кельвинах, поэтому на эти режимы выбор между Цельсием и Кельвином не влияет.

Дополнительные ресурсы

• Теплопередача — Wikipedia
• Теплопроводность — Wikipedia
• Закон Стефана — Больцмана — Wikipedia