Калькулятор плавучести

Калькулятор плавучести вычисляет выталкивающую силу, действующую на объект, и сразу показывает, будет ли он плавать, тонуть или находиться в подвешенном состоянии в жидкости — на основе закона Архимеда. Введите параметры жидкости, а также объем и массу объекта, и инструмент вернет выталкивающую силу, плотность объекта, точную погруженную фракцию, кажущийся (подводный) вес и величину дополнительной нагрузки, которую плавающий объект все еще может выдержать, отобразив все данные на анимированной диаграмме резервуара.

Что такое плавучесть?

Плавучесть — это направленная вверх сила, которую жидкость оказывает на любое помещенное в нее тело. Этот восходящий толчок возникает из-за увеличения давления с глубиной: нижняя часть погруженного объекта находится под воздействием большего давления жидкости, чем его верхняя часть, и эта разница создает результирующую силу, направленную вверх. То, поднимется ли объект или утонет, представляет собой противоборство между этой выталкивающей силой и весом объекта.

Закон Архимеда

Закон Архимеда гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной им жидкости. В виде формулы:

где \( \rho_{\text{жидкость}} \) — плотность жидкости (кг/м³), \( V_{\text{вытесненный}} \) — объем вытесненной жидкости (м³), а \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с² на Земле). Когда объект полностью погружен, вытесненный объем равен собственному объему объекта.

Будет ли он плавать или тонуть?

Итоговый вердикт сводится к простому сравнению плотностей, так как объем и гравитация присутствуют по обе стороны баланса сил и сокращаются:

• Плавает — плотность объекта меньше плотности жидкости (\( \rho_{\text{объект}} < \rho_{\text{жидкость}} \)).
• Тонет — плотность объекта больше плотности жидкости (\( \rho_{\text{объект}} > \rho_{\text{жидкость}} \)).
• Нейтральная плавучесть — плотности равны, поэтому объект зависает на любой глубине.

Вот почему около 90% айсберга скрыто под водой: лед (≈917 кг/м³) имеет примерно 92% плотности морской воды (≈1025 кг/м³).

Кажущийся вес под водой

Погруженный в жидкость объект кажется легче, потому что выталкивающая сила компенсирует часть его веса. То, что показывают весы под водой, называется кажущимся весом:

Именно этот эффект, по преданию, Архимед использовал для проверки того, сделана ли корона царя из чистого золота: золотая корона и равная ей по массе корона с примесью серебра вытесняют разные объемы воды и, следовательно, теряют разное количество кажущегося веса.

Типичные значения плотности

Что влияет на плавучесть?

Как использовать этот калькулятор

1. Выберите жидкость: Выберите готовый вариант, например пресную воду, морскую воду или масло, либо введите собственную плотность жидкости в кг/м³.
2. Введите данные объекта: Укажите объем и массу объекта и выберите для них единицы измерения (см³, литры, кг, фунты и др.).
3. Установите гравитацию (опционально): Оставьте земное значение 9.81 м/с² или переключитесь на Луну, Марс, Юпитер или Венеру.
4. Нажмите кнопку «Рассчитать»: Ознакомьтесь с вердиктом, выталкивающей силой, погруженной фракцией, запасом плавучести и изучите пошаговый процесс на анимированной диаграмме резервуара.

Часто задаваемые вопросы

Что такое выталкивающая сила?

Выталкивающая сила — это направленная вверх сила, которую жидкость оказывает на любое помещенное в нее тело. По закону Архимеда она равна весу вытесненной объектом жидкости и рассчитывается как: выталкивающая сила = плотность жидкости × вытесненный объем × ускорение свободного падения.

Как узнать, будет ли объект плавать или тонуть?

Сравните плотности. Если плотность объекта меньше плотности жидкости, он плавает; если плотность больше, он тонет; а если плотности равны, он обладает нейтральной плавучестью и зависает на любой глубине. Объем и гравитация сокращаются, поэтому вердикт определяет только плотность.

Как рассчитывается выталкивающая сила?

Выталкивающая сила F_b = ρ × V × g, где ρ — плотность жидкости в кг/м³, V — погруженный объем в м³, а g — гравитация в м/с². Когда объект полностью погружен, V равен всему его объему; когда он плавает, он вытесняет лишь столько жидкости, сколько необходимо, чтобы уравнять его собственный вес.

Какая часть плавающего объекта находится под водой?

Погруженная фракция равна плотности объекта, деленной на плотность жидкости. Лед имеет плотность около 917 кг/м³, а вода — около 1000 кг/м³, поэтому примерно 92 процента айсберга находится ниже поверхности, и только 8 процентов выступает над ней.

Что такое кажущийся вес под водой?

Кажущийся вес — это то, что показывают весы, когда объект погружен в жидкость. Он равен истинному весу объекта минус выталкивающая сила. Вот почему тяжелые предметы кажутся легче под водой; именно этот эффект Архимед использовал для проверки золотой короны царя.

Изменяет ли гравитация способность предмета плавать?

Нет. И вес, и выталкивающая сила масштабируются вместе с гравитацией, поэтому вердикт о том, плавает объект или тонет, одинаков на Луне, Марсе или Земле. Изменяется только величина сил, поэтому данный калькулятор позволяет переключать гравитацию, чтобы увидеть силы в других мирах.

Дополнительные ресурсы

• Закон плавучести — Wikipedia
• Закон Архимеда — Wikipedia