Калькулятор объема

Калькулятор объёма MiniWebtool рассчитывает объём 11 различных 3D-фигур: шара, цилиндра, конуса, куба, прямоугольного параллелепипеда, треугольной призмы, пирамиды, тетраэдра, эллипсоида, тора и усечённого конуса. Результаты доступны сразу с подробными пошаговыми решениями.

Нужна помощь с инструментом? Спросите ИИ

Gemini (скопировать и открыть)

В Gemini вставьте скопированный вопрос в чат. Его также можно скопировать ниже.

Посмотреть вопрос

Хочу понять, как пользоваться инструментом «Калькулятор объема» от MiniWebtool: https://ru.miniwebtool.com/%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%B0/. Для чего он нужен, какие данные или настройки требуются и как использовать инструмент и понимать результат? Покажите один простой пример шаг за шагом. Используйте эту страницу как источник и ответьте по-русски.

БесплатноБез регистрацииМгновенный результат

Калькулятор объемаПопробуйте — бесплатно ▼

Слои, сложенные стопкой, дают V = B · h; конус — треть от этого

Выберите одну из 11 фигур ниже, введите её размеры и получите объём с пошаговым решением.

Сфера

Цилиндр

Конус

Куб

Параллелепипед

Треуг. призма

Пирамида

Тетраэдр

Эллипсоид

Тор

Усеч. конус

Embed Калькулятор объема Widget

О Калькулятор объема

Добро пожаловать в Калькулятор объема — ваш комплексный инструмент для расчета объема 11 различных трехмерных геометрических фигур. Если вам нужно найти объем сферы, цилиндра, конуса, куба или более сложных фигур, таких как тор и усеченный конус, этот калькулятор предоставит мгновенные результаты с подробными пошаговыми решениями и наглядными диаграммами.

Коротко

Калькулятор объема вычисляет объём 11 трёхмерных фигур: сферы, цилиндра, конуса, куба, прямоугольного параллелепипеда, треугольной призмы, пирамиды, тетраэдра, эллипсоида, тора и усечённого конуса. Формула показывается по шагам.

Калькулятор объема: основные возможности
Функция	Что даёт	Подходит для
11 фигур	Выберите фигуру: сферу, цилиндр, конус, куб, прямоугольный параллелепипед, треугольную призму, квадратную пирамиду, тетраэдр, эллипсоид, тор или усечённый конус.	Переключение между распространёнными объёмными фигурами
Размеры фигур	Для каждой фигуры нужны только её параметры, например радиус, высота, длина ребра, полуоси или большой и малый радиусы.	Ввод параметров из условия задачи
Формулы	Примеры: для сферы V = 4/3 πr³, конуса V = 1/3 πr²h, параллелепипеда V = l × w × h, тора V = 2π²Rr².	Проверка формулы для выбранной фигуры
Решение по шагам	Результат сопровождается пошаговым расчётом по формуле с подстановкой ваших чисел.	Домашние задания и оформление решения по геометрии
Площадь поверхности	Для фигур, где это применимо, также вычисляется площадь поверхности.	Сравнение объёма и площади одной фигуры
Схемы фигур	Интерактивные схемы SVG показывают выбранную фигуру.	Понимание того, к какому размеру относится каждый параметр

Поддерживаемые 3D-фигуры

Калькулятор объема: Поддерживаемые 3D-фигуры
Фигура	Формула объема	Параметры
Сфера	$ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $	Радиус (r)
Цилиндр	$ V = \pi r^2 h $	Радиус (r), Высота (h)
Конус	$ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $	Радиус (r), Высота (h)
Куб	$ V = a^3 $	Длина стороны (a)
Параллелепипед	$ V = l \times w \times h $	Длина, Ширина, Высота
Треугольная призма	$ V = \frac{1}{2}bhl $	Основание, Высота, Длина
Квадратная пирамида	$ V = \frac{1}{3}a^2 h $	Сторона основания (a), Высота (h)
Тетраэдр	$ V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} $	Длина ребра (a)
Эллипсоид	$ V = \frac{4}{3}\pi abc $	Полуоси (a, b, c)
Тор	$ V = 2\pi^2 Rr^2 $	Большой радиус (R), Малый радиус (r)
Усеченный конус	$ V = \frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) $	Верхний радиус, Нижний радиус, Высота

Как пользоваться калькулятором

Выберите фигуру: Нажмите на одну из карточек, чтобы выбрать 3D-фигуру, которую хотите рассчитать.
Введите размеры: Введите необходимые измерения (радиус, высота, длина и т. д.).
Рассчитать: Нажмите кнопку «Рассчитать объем», чтобы получить результат.
Просмотрите результат: Ознакомьтесь с объемом, площадью поверхности (если применимо) и пошаговым решением.

Что такое объем

Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого телом или ограниченного поверхностью. Он показывает, сколько места занимает объект или сколько он может в себе содержать. Объем измеряется в кубических единицах, таких как:

Кубические метры (м³)
Кубические сантиметры (см³)
Литры (л) — 1 л = 1000 см³
Кубические футы (ft³)
Кубические дюймы (in³)

Пояснение формул объема

Объем сферы

Сфера

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Сфера — это идеально круглая трехмерная фигура, все точки поверхности которой равноудалены от центра. Объем зависит только от радиуса.

Объем цилиндра

Цилиндр

$$V = \pi r^2 h$$

Цилиндр имеет два параллельных круглых основания, соединенных изогнутой поверхностью. Его объем равен площади круга в основании, умноженной на высоту.

Объем конуса

Конус

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

Конус имеет круглое основание, которое сужается к точке (вершине). Его объем составляет ровно одну треть объема цилиндра с тем же основанием и высотой.

Часто задаваемые вопросы

Что такое объем в геометрии?

Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого телом или ограниченного поверхностью. Он измеряется в кубических единицах, таких как кубические метры (м³), кубические сантиметры (см³), литры или кубические футы. Объем показывает, сколько места занимает объект или сколько он может вместить.

Как рассчитать объем сферы?

Объем сферы рассчитывается по формуле V = (4/3)πr³, где r — радиус. Например, сфера радиусом 5 имеет объем V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π(125) ≈ 523,6 кубических единиц.

В чем разница между кубом и параллелепипедом?

Куб — это частный случай параллелепипеда, у которого все шесть граней являются равными квадратами (длина = ширина = высота). У параллелепипеда (прямоугольной призмы) грани прямоугольные, и их размеры могут различаться. Объем куба равен a³, а объем параллелепипеда — длина × ширина × высота.

Как найти объем конуса?

Объем конуса равен V = (1/3)πr²h, где r — радиус круглого основания, а h — высота. Эта формула показывает, что объем конуса составляет ровно одну треть объема цилиндра с тем же основанием и высотой.

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор объема" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-объема/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 19 января 2026 г.

Обсудите инструмент с любимым ИИ

Gemini (скопировать и открыть)

В Gemini вставьте скопированный вопрос в чат. Его также можно скопировать ниже.

Посмотреть вопрос

Хочу понять, как пользоваться инструментом «Калькулятор объема» от MiniWebtool: https://ru.miniwebtool.com/%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%B0/. Для чего он нужен, какие данные или настройки требуются и как использовать инструмент и понимать результат? Покажите один простой пример шаг за шагом. Используйте эту страницу как источник и ответьте по-русски.

Калькулятор объема