Калькулятор объема

Рассчитайте объем 11 различных 3D-фигур, включая сферу, цилиндр, конус, куб, параллелепипед, треугольную призму, пирамиду, тетраэдр, эллипсоид, тор и усеченный конус. Получите мгновенные результаты с подробными пошаговыми решениями.

Калькулятор объема

Сфера

Цилиндр

Конус

Куб

Параллелепипед

Треуг. призма

Пирамида

Тетраэдр

Эллипсоид

Тор

Усеч. конус

Embed Калькулятор объема Widget

О Калькулятор объема

Добро пожаловать в Калькулятор объема — ваш комплексный инструмент для расчета объема 11 различных трехмерных геометрических фигур. Если вам нужно найти объем сферы, цилиндра, конуса, куба или более сложных фигур, таких как тор и усеченный конус, этот калькулятор предоставит мгновенные результаты с подробными пошаговыми решениями и наглядными диаграммами.

Поддерживаемые 3D-фигуры

Фигура	Формула объема	Параметры
Сфера	$ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $	Радиус (r)
Цилиндр	$ V = \pi r^2 h $	Радиус (r), Высота (h)
Конус	$ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $	Радиус (r), Высота (h)
Куб	$ V = a^3 $	Длина стороны (a)
Параллелепипед	$ V = l \times w \times h $	Длина, Ширина, Высота
Треугольная призма	$ V = \frac{1}{2}bhl $	Основание, Высота, Длина
Квадратная пирамида	$ V = \frac{1}{3}a^2 h $	Сторона основания (a), Высота (h)
Тетраэдр	$ V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} $	Длина ребра (a)
Эллипсоид	$ V = \frac{4}{3}\pi abc $	Полуоси (a, b, c)
Тор	$ V = 2\pi^2 Rr^2 $	Большой радиус (R), Малый радиус (r)
Усеченный конус	$ V = \frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) $	Верхний радиус, Нижний радиус, Высота

Как пользоваться калькулятором

Выберите фигуру: Нажмите на одну из карточек, чтобы выбрать 3D-фигуру, которую хотите рассчитать.
Введите размеры: Введите необходимые измерения (радиус, высота, длина и т. д.).
Рассчитать: Нажмите кнопку «Рассчитать объем», чтобы получить результат.
Просмотрите результат: Ознакомьтесь с объемом, площадью поверхности (если применимо) и пошаговым решением.

Что такое объем

Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого телом или ограниченного поверхностью. Он показывает, сколько места занимает объект или сколько он может в себе содержать. Объем измеряется в кубических единицах, таких как:

Кубические метры (м³)
Кубические сантиметры (см³)
Литры (л) — 1 л = 1000 см³
Кубические футы (ft³)
Кубические дюймы (in³)

Пояснение формул объема

Объем сферы

Сфера

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Сфера — это идеально круглая трехмерная фигура, все точки поверхности которой равноудалены от центра. Объем зависит только от радиуса.

Объем цилиндра

Цилиндр

$$V = \pi r^2 h$$

Цилиндр имеет два параллельных круглых основания, соединенных изогнутой поверхностью. Его объем равен площади круга в основании, умноженной на высоту.

Объем конуса

Конус

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

Конус имеет круглое основание, которое сужается к точке (вершине). Его объем составляет ровно одну треть объема цилиндра с тем же основанием и высотой.

Часто задаваемые вопросы

Что такое объем в геометрии?

Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого телом или ограниченного поверхностью. Он измеряется в кубических единицах, таких как кубические метры (м³), кубические сантиметры (см³), литры или кубические футы. Объем показывает, сколько места занимает объект или сколько он может вместить.

Как рассчитать объем сферы?

Объем сферы рассчитывается по формуле V = (4/3)πr³, где r — радиус. Например, сфера радиусом 5 имеет объем V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π(125) ≈ 523,6 кубических единиц.

В чем разница между кубом и параллелепипедом?

Куб — это частный случай параллелепипеда, у которого все шесть граней являются равными квадратами (длина = ширина = высота). У параллелепипеда (прямоугольной призмы) грани прямоугольные, и их размеры могут различаться. Объем куба равен a³, а объем параллелепипеда — длина × ширина × высота.

Как найти объем конуса?

Объем конуса равен V = (1/3)πr²h, где r — радиус круглого основания, а h — высота. Эта формула показывает, что объем конуса составляет ровно одну треть объема цилиндра с тем же основанием и высотой.

Дополнительные ресурсы

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор объема" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-объема/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 19 января 2026 г.

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Калькулятор объема