Определить направление на Киблу

Определитель направления на Киблу рассчитывает точный азимут от вашего местоположения до Каабы в Заповедной мечети (Масджид аль-Харам) в Мекке, Саудовская Аравия, то есть направление, к которому мусульмане обращаются во время намаза. Введите координаты, выберите город или воспользуйтесь GPS: инструмент покажет Киблу на анимированном циферблате компаса, расстояние до Мекки по большому кругу, живой режим компаса телефона и, что особенно важно, точное время, когда солнце или ваша тень совпадают с направлением на Киблу, чтобы вы могли проверить направление вообще без компаса.

Как пользоваться определителем направления на Киблу

1. Укажите местоположение: нажмите кнопку города, нажмите 📍 «Моё местоположение» или введите широту и долготу в десятичных градусах.
2. При желании уточните: выберите дату для времени выравнивания по солнцу (по умолчанию сегодня) и введите магнитное склонение, если будете пользоваться обычным магнитным компасом.
3. Нажмите 🕋 «Найти направление на Киблу». Циферблат компаса покажет азимут от истинного севера, метку Каабы на ободе и расстояние до Мекки.
4. Проверьте на местности: на телефоне запустите живой компас и поворачивайтесь, пока метка 🕋 не окажется под красной стрелкой, или смотрите на солнце либо на свою тень в указанное время выравнивания.

Что такое Кибла?

Кибла (араб. قِبْلَة, «направление») — это направление на Кабу, кубическое здание в центре Масджид аль-Харам в Мекке (21,4225° с. ш., 39,8262° в. д.). Обращение к Кибле является условием пяти ежедневных молитв, и по ней ориентируются мечети по всему миру: михраб (молитвенная ниша) каждой мечети указывает местную Киблу. Поскольку молящиеся стоят на сферической Земле, Кибла из любой точки определяется как начальный азимут большого круга, то есть кратчайшего пути по поверхности Земли, который соединяет эту точку с Каабой.

Почему Кибла из Северной Америки указывает на северо-восток

На плоской карте Меркатора Мекка выглядит расположенной к юго-востоку от США, однако правильная Кибла из Нью-Йорка — 58,5°, северо-восток. Причина в том, что кратчайший путь по сфере — это большой круг, и из Северной Америки эта дуга уходит над Атлантикой к полюсу, а затем спускается к Аравии. Плоские карты растягивают высокие широты, поэтому истинно кратчайший путь выглядит изогнутым, а «прямая» линия на карте на самом деле является более длинным маршрутом:

Тот же эффект объясняет и другие неожиданные результаты: из Анкориджа Кибла почти строго на север (через полюс), а в некоторых местах западного побережья США — к северу и северо-востоку.

Формула Киблы

Пусть ваша широта равна \( \varphi_1 \), широта Каабы \( \varphi_2 = 21.4225° \), а разность долгот \( \Delta\lambda \). Тогда начальный азимут по большому кругу равен:

$$\theta = \operatorname{atan2}\left(\sin\Delta\lambda,\ \cos\varphi_1 \tan\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cos\Delta\lambda\right)$$

приведённый к диапазону 0–360° по часовой стрелке от истинного севера. Это классическое решение сферической тригонометрии, которое уже в XI веке вычисляли мусульманские астрономы, например аль-Бируни. Инструмент также рассчитывает расстояние по большому кругу по формуле гаверсинусов, а каждый шаг расчёта показан с вашими числами.

Найдите Киблу по солнцу: компас не нужен

Компасы подводят рядом с металлом, а датчики телефона дрейфуют, но положение солнца можно предсказать точно. Этот инструмент вычисляет для ваших координат и даты моменты, когда азимут солнца пересекает линию Киблы:

• ☀️ Выравнивание по солнцу: в указанную минуту солнце точно стоит на азимуте Киблы: смотрите на солнце, и вы смотрите на Киблу.
• 🌗 Выравнивание по тени: в указанную минуту солнце точно противоположно Кибле, и тень любого вертикального предмета (палки, фонарного столба, вас самих) указывает прямо на Кабу.

Дважды в год вся планета получает бесплатную проверку Киблы: в дни наблюдения Киблы (Истива аль-Азам), примерно 27–28 мая в 9:18 UTC и 15–16 июля в 9:27 UTC, солнце проходит прямо над самой Каабой. Там, где солнце видно в этот момент, — в Европе, Африке, Азии, — смотреть на него означает точно смотреть на Киблу. Через полгода, примерно в конце ноября и в середине января, солнце проходит над точкой, противоположной Каабе, и каждая тень на освещённой стороне Земли указывает на Мекку. Инструмент сам находит все эти дни и показывает точное местное время.

Истинный и магнитный север

Азимут в этом инструменте отсчитывается от истинного (географического) севера, то есть направления на Северный полюс. Стрелка магнитного компаса указывает на магнитный север, который сейчас находится в Северном Ледовитом океане и каждый год смещается. Угол между ними, магнитное склонение, зависит от места и может составлять от 0° до более чем 20° (около −13° в Нью-Йорке, +1,5° в Дубае, +11° в Кейптауне). Если вы будете ориентироваться по обычному компасу, введите местное склонение в форму, и инструмент выведет исправленное показание стрелки: \( \theta_{magnetic} = \theta_{true} - \delta \). Приложения-компасы в телефонах и живой режим этого инструмента обычно работают с истинными азимутами, когда склонение известно.

Направление на Киблу в крупных городах

Справочные значения, рассчитанные по той же формуле большого круга (азимут от истинного севера):

Насколько точен этот определитель Киблы?

Сам азимут вычисляется на сфере WGS-84 по стандартной формуле большого круга и точен до малой доли градуса; полноценная эллипсоидальная модель меняет результат меньше чем на 0,2° в любой населённой точке. На практике точность ограничена прибором, по которому вы ориентируетесь: магнитометры телефонов дают примерно ±5–10°, обычным компасам нужна поправка на склонение, а метод по солнцу — самый точный из повседневных способов (лучше 1°, если смотреть на часы с точностью до минуты). Исламская юриспруденция в целом допускает обращение в общем направлении на Каабу (джихат аль-Кааба) при удалённости от Мекки, поэтому небольшие погрешности для молитвы не важны.

Часто задаваемые вопросы

В: Что такое Кибла?

О: Кибла — это направление, к которому мусульмане обращаются во время намаза: в сторону Каабы в Заповедной мечети в Мекке (21,4225° с. ш., 39,8262° в. д.). Из любой точки Земли это начальный азимут кратчайшего пути по большому кругу до Каабы.

В: Почему Кибла из Северной Америки указывает на северо-восток, а не на юго-восток?

О: Потому что кратчайший путь по шару проходит над Северной Атлантикой. Плоская карта искажает высокие широты, и маршрут по большому кругу выглядит изогнутым; «прямая» линия на юго-восток на карте Меркатора на самом деле является более длинным путём.

В: Как найти Киблу без компаса?

О: Используйте время выравнивания по солнцу, которое показывает этот инструмент: смотрите на солнце в время ☀️ или идите вдоль своей тени в время 🌗. В глобальные дни наблюдения Киблы (примерно 27–28 мая, 9:18 UTC, и 15–16 июля, 9:27 UTC) любой, кто видит солнце, может посмотреть на него и точно найти Киблу.

В: Что использовать: истинный север или магнитный?

О: Инструмент выдаёт азимуты от истинного севера. Для магнитного компаса введите местное склонение (восточное со знаком плюс) и используйте исправленное показание, которое выводит инструмент. Приложения-компасы в телефоне обычно применяют эту поправку автоматически.

В: Насколько точно нужно определять Киблу?

О: Большинство учёных допускают обращение в общем направлении на Каабу (джихат аль-Кааба) при удалённости от Мекки, поэтому отклонения в несколько градусов вполне достаточны. Этот инструмент даёт математически точный азимут, так что вы можете быть настолько точны, насколько хотите.

В: Нужен ли инструменту интернет, GPS или отправляет ли он куда-либо мое местоположение?

О: Расчёт выполняется по координатам из формы. Определение местоположения по GPS и живой компас необязательны, работают полностью в вашем браузере, и данные о местоположении нигде не сохраняются и никому не передаются.

Источники и метод

Азимут и расстояние вычисляются по стандартным сферическим формулам большого круга (начальный азимут) и гаверсинусов, при этом Кааба имеет координаты 21,422487° с. ш., 39,826206° в. д. Положение солнца получено по упрощённому солнечному алгоритму из US Astronomical Almanac (склонение и уравнение времени, точность лучше минуты времени для 1950–2050 годов), это та же модель, что используется в программах расчёта времени намаза по всему миру. Обнаружение дней наблюдения Киблы проверяет, проходит ли солнце в выбранную дату в пределах 1° от зенита Каабы или от её антипода.