Тренажёр точности

Этот тренажёр просит вас кликать по дрейфующим целям в течение 30 секунд, а затем оценивает раунд так, как это делает лаборатория взаимодействия человека и компьютера: не просто по количеству попаданий, а как пропускную способность, измеренную в битах в секунду. Это единое число объединяет вашу скорость и точность, и оно остаётся сопоставимым, играли вы на больших медленных или на маленьких быстрых целях, — чего никогда не может дать необработанный балл «миллисекунды на цель».

Почему нельзя просто считать попадания?

Почти каждый тренажёр показывает два числа: среднее время на цель и точность. Их легко прочитать, но по отдельности они мало что значат.

• Время на цель зависит от целей, а не от вас. Сделайте цели больше или ближе, и все станут быстрее. Результат 400 мс по огромным целям — это хуже наведение, чем 800 мс по крошечным, но таблица лидеров этого не покажет.
• Точность и скорость связаны обратной зависимостью. Любой игрок может поднять точность до 99%, замедлившись, или вдвое сократить время, разбрасывая клики. Если показывать их отдельно, можно выгодно подать то, что вам нужно.
• Ни один из показателей не сопоставим между сайтами. Два тренажёра с разным размером целей дают числа, которые просто нельзя сравнивать.

Пропускная способность решает все три проблемы сразу, поэтому ISO 9241-9, международный стандарт оценки устройств наведения, построен именно на ней, а не на необработанном времени.

Как работает закон Фиттса

В 1954 году Пол Фиттс показал, что время наведения на цель зависит не от расстояния и ширины по отдельности, а от их отношения, и только логарифмически. В форме Шеннона, которая используется здесь, сложность движения равна:

\( ID = \log_2\!\left(\frac{2D}{W} + 1\right) \) бит

где \(D\) — расстояние, которое проходит курсор, а \(W\) — ширина цели. Единицы действительно являются битами в смысле теории информации: попадание в маленькую цель далеко несёт больше информации, чем попадание в большую рядом, так же как выбор одного варианта из шестнадцати передаёт больше информации, чем выбор одного из двух.

Время движения затем растёт линейно со сложностью, \(MT = a + b \times ID\), поэтому деление сложности на время даёт показатель, который не зависит от самих целей:

\( TP = \dfrac{ID}{MT} \) бит в секунду

Именно это свойство делает инструмент работоспособным. Наши три режима отличаются больше чем на полный бит сложности на цель, однако игрок одного уровня получает почти одинаковую пропускную способность во всех трёх: «Легкий», «Обычный» и «Точный» дают результаты в пределах 0,01 бит/с друг от друга при одинаковом навыке. Если ваш собственный балл сильно меняется между режимами, обычно один из них выводит вас из привычного баланса скорости и точности.

Как учитывается точность

Вот главная идея и причина, по которой точность не показана отдельной оценкой. Разброс кликов вокруг цели математически неотличим от аккуратного прицеливания в более широкую цель. Поэтому ISO 9241-9 отбрасывает номинальную ширину цели и подставляет эффективную ширину \(W_e\), вычисленную по тому, где фактически попали ваши клики:

\( W_e = 4.133 \times SD_x \)

где \(SD_x\) — стандартное отклонение конечных точек кликов вдоль направления движения. Константа 4,133 выбрана так, что \(W_e = W\) ровно тогда, когда промахивается 4% кликов, — уровень ошибок, на который калибровалась исходная задача Фиттса.

Следствие в том, что скорость и точность перестают быть компромиссом, который можно обыграть. Если разбрасывать клики, точки разбросаются, \(W_e\) растёт, и каждая цель приносит меньше битов. Если замедлиться, чтобы никогда не промахиваться, \(W_e\) уменьшается, но \(MT\) растёт быстрее. Одно число, и никаких регуляторов для подкрутки.

Когда вы играете на арене выше, разброс измеряется по реальным конечным точкам ваших кликов. Когда вы вводите результат вручную, конечных точек нет, поэтому инструмент восстанавливает эквивалентный разброс по проценту ошибок, используя поправку Кроссмана \(W_e = W \times 2.0665 / z\) с \(z = \Phi^{-1}(1 - e/2)\).

Что считается хорошим результатом

Медианный пользователь мыши здесь получает около 4,0 бит/с. Это немного меньше примерно 4,5 бит/с, которые публикуют исследования ISO 9241-9 для мыши, потому что те используют неподвижные цели, а наши дрейфуют, пока вы к ним движетесь, и ваши корректирующие движения занимают примерно на 12% больше времени.

Что лучше: быстро или точно?

В основном это не имеет значения, и это работа замысла, а не отговорка. Если провести одного игрока от 4% ошибок до 30%, его пропускная способность изменится меньше чем на полбита, потому что скорость, которую он выигрывает, полностью отдаётся обратно через эффективную ширину. Пропускная способность измеряет вашу способность наводиться, а не стратегию, которую вы выбрали в этот день.

Есть одно реальное исключение: перестраховка действительно стоит дорого. Почти при 100% точности вы подкрадываетесь к каждой цели, и время, которое на это уходит, растёт гораздо быстрее, чем точность окупает. Тот же игрок, который ослабляет контроль примерно до 4% ошибок, обычно выигрывает целый бит в секунду. Если вы никогда не промахиваетесь, вы слишком осторожны.

Как на самом деле улучшить результат

• Уберите корректирующую фазу. Больше всего времени теряется не на сам бросок, а на перелёт и обратное подкрадывание. Старайтесь попасть в цель с одного раза, а не подходить к ней постепенно.
• Упреждайте движущиеся цели. Целитесь туда, куда цель движется, а не туда, где она сейчас. На «Точном» это важнее любой необработанной скорости.
• Двигайте рукой от локтя, а не от кончиков пальцев, если расстояние больше короткого. Броски кончиками пальцев точны, но медленны на большом расстоянии.
• Выставьте чувствительность и не меняйте её. Константа Фиттса \(b\) по сути является выработанной моторной калибровкой, и смена чувствительности её сбрасывает.
• Играйте в большом окне с проводной мышью. Маленькая арена сжимает \(D\) и \(W\) вместе, а беспроводное соединение добавляет задержку, которую вы платите за каждую цель.
• Следите за пропускной способностью, а не за временем на цель — это число нельзя подделать выбором более простых целей.

Часто задаваемые вопросы

Измеренная как пропускная способность, типичная мышь в этой задаче с движущимися целями показывает около 4,0 бит/с. Выше 4,4 — лучше, чем у большинства людей, 5,0–5,8 — диапазон, которого достигают тренированные киберспортсмены, а ниже 3,2 обычно означает сенсорную панель или непривычную настройку. Время на цель плохо подходит для сравнения баллов, потому что полностью зависит от размера целей и их удалённости.

Потому что миллисекунды несопоставимы. Большие близкие цели дают быстрое время, которое ничего не говорит о точности, а скорость всегда можно получить ценой точности. Пропускная способность делит сложность движения, выраженную в битах, на затраченное время. Сложность сокращается, поэтому один и тот же игрок получает примерно одинаковый результат на лёгких и сложных целях, именно поэтому ISO 9241-9 стандартизировал её для сравнения устройств наведения.

Закон Фиттса, опубликованный в 1954 году, говорит, что время наведения на цель растёт с логарифмом отношения расстояния к ширине цели. В форме Шеннона, которая используется здесь, \(ID = \log_2(2D/W + 1)\), измеряется в битах. Цель вдвое дальше или вдвое уже ровно на один бит сложнее. Время движения растёт линейно с \(ID\), поэтому деление \(ID\) на время движения даёт показатель, не зависящий от размера: пропускную способность.

Она учитывается в сложности, а не оценивается отдельно. Разброс кликов математически равен прицеливанию в более широкую цель, поэтому реальная ширина заменяется эффективной, взятой из того, где фактически попали клики. Чем больше промахов, тем шире эффективная ширина, тем меньше битов приносит каждая цель и тем ниже ваша пропускная способность. Скорость и точность становятся одним числом, которое нельзя обмануть.

Почти нет, и в этом весь смысл. «Легкий», «Обычный» и «Точный» различаются более чем на бит сложности на цель, но пропускная способность делится на эту сложность, и различие сокращается. Игрок с 4,0 бит/с на «Легком» должен получить близкие 4,0 и на «Точном». Большой разрыв между режимами обычно означает, что один из них выводит вас из привычного баланса скорости и точности.

В опубликованных исследованиях ISO 9241-9 мышь показывает около 4,5 бит/с, но там используются неподвижные цели. Здесь цели дрейфуют, пока вы к ним движетесь, поэтому корректирующие движения занимают дополнительное время, и типичная пропускная способность примерно на 12% ниже, около 4,0. Частота обновления экрана, задержка беспроводной мыши, сенсорная панель вместо мыши и маленькое окно браузера тоже отнимают измеримые биты.

Да. Введите в форму его среднее время на цель и точность и выберите уровень сложности, цели которого ближе всего по размеру. Инструмент восстановит геометрию и рассчитает балл. Это менее точно, чем игра здесь: у введённого результата нет конечных точек кликов, поэтому разброс оценивается по проценту ошибок. Но этого достаточно, чтобы поместить вас на кривую.

Да, и тренировка влияет на результат заметно больше, чем скорость реакции. Большая часть прироста приходит от сокращения корректирующей фазы: попадания в цель одним движением вместо перелёта и подкрадывания, а также упреждения движущейся цели вместо погони за ней. Помогают постоянная чувствительность, проводная мышь и большое окно. Следите за пропускной способностью, а не за временем на цель, потому что её нельзя подделать выбором более лёгких целей.