Калькулятор трёхфазной мощности

Калькулятор трёхфазной мощности рассчитывает трехфазную мощность, линейный ток или межфазное напряжение для симметричной системы переменного тока. Укажите, какую величину необходимо найти, введите известные параметры и коэффициент мощности, чтобы получить результат с полным разделением мощности на активную (кВт), полную (кВА) и реактивную (кВАр), наглядный треугольник мощностей в масштабе, фазные значения для схем «Звезда» и «Треугольник», анимированную трехфазную волну, а также рекомендации по сечению медного провода и номиналу автомата.

Формулы трехфазной мощности

Для симметричной трехфазной нагрузки, заданной межфазным напряжением (V_LL) и линейным током (I_L), три вида мощности рассчитываются по формулам:

Где PF — коэффициент мощности (от 0 до 1), а √3 ≈ 1,732. Преобразовав первые две формулы, можно рассчитать ток: I_L = P / (√3 × V_LL × PF), или напряжение: V_LL = P / (√3 × I_L × PF).

Пример расчета: Электродвигатель 10 кВт при 400 В

Трехфазный электродвигатель потребляет 10 кВт активной мощности при межфазном напряжении 400 В и коэффициенте мощности 0,9:

Полная мощность составляет 10 / 0,9 = 11,1 кВА, а реактивная мощность равна √(11,1² − 10²) ≈ 4,8 кВАр. По каждой из трех линий протекает ток около 16 ампер, поэтому цепь требует проводников и защитного автомата, рассчитанных на этот ток с учетом запаса на длительную нагрузку.

Треугольник мощностей

Активная мощность (P), реактивная мощность (Q) и полная мощность (S) образуют прямоугольный треугольник. Активная мощность представляет собой горизонтальный катет, реактивная мощность — вертикальный катет, а полная мощность — гипотенузу. Угол между P и S равен φ, а коэффициент мощности представляет собой его косинус: PF = cos(φ) = P / S. При коэффициенте мощности 1,0 треугольник сжимается в прямую линию (реактивная мощность отсутствует); более низкий коэффициент мощности увеличивает угол и добавляет реактивную мощность, которая циркулирует в сети без совершения полезной работы.

Соединения «Звезда» и «Треугольник»

Трехфазная нагрузка подключается по одной из двух схем, каждая из которых по-разному связывает линейные и фазные величины:

При соединении «Звезда» межфазное напряжение в √3 раз больше фазного, в то время как линейный и фазный токи равны. При соединении «Треугольник» линейное и фазное напряжения равны, а линейный ток в √3 раз больше фазного. Важно, что суммарная мощность абсолютно одинакова для обеих схем — различаются только напряжение и ток на отдельных обмотках, что важно учитывать при выборе обмоток двигателей и отпаек трансформаторов.

кВт vs кВА vs кВАр

Таблица трехфазного тока (PF = 0,9)

Приблизительный линейный ток на фазу для заданной активной мощности и межфазного напряжения:

Почему в трехфазных сетях используется √3

В симметричной трехфазной системе три межфазных напряжения представляют собой векторную разность фазных напряжений со сдвигом 120°, что делает каждое межфазное напряжение в √3 (около 1,732) раз больше фазного. Когда общая мощность выражается через линейные величины, которые инженеры измеряют на практике — линейное напряжение и линейный ток — появляется этот множитель √3. Поскольку нагрузка распределяется по трем проводникам, каждый провод передает меньший ток по сравнению с эквивалентной однофазной цепью той же мощности, что позволяет экономить медь и обеспечивать более равномерную передачу энергии.

Как пользоваться этим калькулятором

1. Выберите искомый параметр: мощность, линейный ток или межфазное напряжение. Форма отобразит только нужные поля.
2. Введите известные значения: две величины, которые вам уже известны. При вводе мощности выберите её единицу измерения (кВт, Вт, кВА, ВА или л.с.).
3. Укажите коэффициент мощности: около 0,9 для типичной смешанной нагрузки, 0,8–0,85 для электродвигателей или 1,0 для чисто активных нагревательных приборов.
4. Нажмите «Рассчитать»: ознакомьтесь с результатом, полным треугольником мощностей, фазными значениями для «Звезды» и «Треугольника», а также рекомендациями по выбору провода и автомата.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула трехфазной мощности?

Для симметричной трехфазной системы при использовании межфазного напряжения активная мощность равна P = √3 × межфазное напряжение × линейный ток × коэффициент мощности (P = 1,732 × V × I × PF). Полная мощность S = 1,732 × V × I, а реактивная мощность Q = √(S² − P²).

Как рассчитать трехфазный ток по мощности?

Преобразуйте формулу мощности для нахождения тока: I = P / (√3 × межфазное напряжение × коэффициент мощности), или I = S / (1,732 × V), если вам уже известна полная мощность в кВА.

Почему в расчете трехфазной мощности используется корень из 3?

В симметричной трехфазной системе межфазное напряжение в корень из 3 раз (около 1,732) больше фазного напряжения. Суммирование мощности всех трех фаз и выражение её через линейные величины дает коэффициент 1,732.

В чем разница между кВт и кВА в трехфазной сети?

кВт — это активная мощность, совершающая полезную работу. кВА — полная мощность, которую передает цепь. Они связаны коэффициентом мощности: кВт = кВА × коэффициент мощности. Разница составляет реактивную мощность (кВАр), которая циркулирует в сети без совершения полезной работы.

В чем разница между соединениями «Звезда» и «Треугольник»?

При соединении «Звезда» межфазное напряжение в √3 раз больше фазного, а линейный и фазный токи равны. При соединении «Треугольник» линейное и фазное напряжения равны, а линейный ток в √3 раз больше фазного. Общая мощность одинакова для обоих типов.

Сколько ампер составляет трехфазная нагрузка 10 кВт при 400 В?

При коэффициенте мощности 0,9 полная мощность равна 10 / 0,9 = 11,1 кВА, поэтому линейный ток составляет 11111 / (1,732 × 400) = 16,0 ампер на фазу.

Дополнительные ресурсы

• Трехфазная система электроснабжения — Wikipedia
• Электрическая мощность переменного тока — Wikipedia
• Коэффициент мощности — Wikipedia