Калькулятор дробей

Выполняйте арифметические операции с дробями с помощью нашего интерактивного калькулятора. Получайте пошаговые решения, наглядные диаграммы и результаты в различных форматах, включая смешанные числа и десятичные дроби.

Калькулятор дробей

Embed Калькулятор дробей Widget

Видеоинструкция: Как выполнять операции с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление)

О Калькулятор дробей

Добро пожаловать в Калькулятор дробей — бесплатный онлайн-инструмент для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Работаете ли вы с правильными, неправильными дробями или смешанными числами, этот калькулятор предоставит пошаговые решения с наглядными диаграммами, чтобы помочь вам понять каждый расчет.

Как пользоваться калькулятором дробей

Введите первую дробь: введите числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число). Для смешанных чисел также введите целую часть.
Выберите операцию: выберите сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷).
Введите вторую дробь: введите вторую дробь аналогичным образом.
Рассчитать: нажмите кнопку, чтобы увидеть результат с полным пошаговым объяснением.
Проверьте результаты: просмотрите ответ в виде сокращенной дроби, смешанного числа, десятичной дроби и процентов.

Основные операции с дробями

+ Сложение дробей

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, просто сложите их числители, оставив знаменатель прежним. При разных знаменателях сначала найдите наименьший общий знаменатель (НОК), приведите дроби к нему, а затем сложите.

a/b + c/d = (ad + bc) / bd

− Вычитание дробей

Вычитание работает аналогично сложению. При необходимости найдите общий знаменатель, затем вычтите числители, сохраняя знаменатель прежним.

a/b − c/d = (ad − bc) / bd

× Умножение дробей

Умножение выполняется просто: перемножьте числители между собой и знаменатели между собой. Затем сократите результат.

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

÷ Деление дробей

Чтобы разделить дроби, умножьте первую дробь на обратную вторую дробь. Переверните вторую дробь и выполните умножение.

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)

Типы дробей

Правильные дроби: числитель меньше знаменателя (напр., 3/4). Они представляют значения меньше 1.
Неправильные дроби: числитель равен или больше знаменателя (напр., 5/4, 7/3). Они представляют значения от 1 и выше.
Смешанные числа: комбинация целого числа и правильной дроби (напр., 1 1/2, 2 3/4).

Преобразования

Из смешанного числа в неправильную дробь

Умножьте целую часть на знаменатель, прибавьте числитель и запишите результат над исходным знаменателем:

2 3/4 = (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4

Из неправильной дроби в смешанное число

Разделите числитель на знаменатель. Частное станет целой частью, а остаток — новым числителем:

11/4 = 11 ÷ 4 = 2 и остаток 3 = 2 3/4

Сокращение дробей

Дробь считается несократимой, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Чтобы сократить дробь, найдите наибольший общий делитель (НОД) и разделите на него оба числа:

12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3

Часто задаваемые вопросы

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями: 1) Найдите наименьший общий знаменатель (НОК) обоих знаменателей. 2) Приведите каждую дробь к общему знаменателю. 3) Сложите числители, оставив общий знаменатель без изменений. 4) Если возможно, сократите результат. Например, 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12.

Как умножать дроби?

Чтобы умножить дроби, просто перемножьте числители между собой и перемножьте знаменатели между собой. Затем, если возможно, сократите результат. Например, 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2. Вы также можете выполнить перекрестное сокращение перед умножением, чтобы упростить расчет.

Как делить дроби?

Чтобы разделить дроби, умножьте первую дробь на обратную (перевернутую) вторую дробь. Например, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Помните правило: оставить первую, заменить на умножение, перевернуть вторую.

В чем разница между правильными и неправильными дробями?

У правильной дроби числитель меньше знаменателя (напр., 3/4, что меньше 1 целого). У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя (напр., 5/4, что равно 1 целому или больше). Неправильные дроби можно преобразовать в смешанные числа: 5/4 = 1 1/4.

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь: 1) Умножьте целую часть на знаменатель. 2) Прибавьте числитель к полученному результату. 3) Запишите итог над исходным знаменателем. Например, 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4.

Дополнительные ресурсы

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор дробей" на сайте https://ru.miniWebtool.com/калькулятор-очков/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

от команды miniwebtool. Обновлено: 09 янв. 2026 г.

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.