Генератор таблицы истинности
Создавайте таблицы истинности для любых логических выражений. Поддержка AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR и условных операторов. Визуализация логических вентилей с анимированной оценкой.
Ваш блокировщик рекламы мешает показывать объявления
MiniWebtool бесплатен благодаря рекламе. Если этот инструмент помог, поддержите нас через Premium (без рекламы + быстрее) или добавьте MiniWebtool.com в исключения и обновите страницу.
- Или перейдите на Premium (без рекламы)
- Разрешите показ рекламы на MiniWebtool.com, затем перезагрузите страницу.
О Генератор таблицы истинности
Что такое таблица истинности?
Таблица истинности — это систематический способ перечисления всех возможных значений истинности логического выражения. Для каждой комбинации значений входных переменных (Истина или Ложь) таблица показывает результирующий вывод выражения. Таблицы истинности фундаментальны в следующих областях:
- Проектирование цифровой логики — разработка схем с вентилями И, ИЛИ, НЕ
- Компьютерные науки — вычисление условных выражений и булева алгебра
- Философия и математика — формальные доказательства в логике высказываний
- Программная инженерия — тестирование всех ветвей условной логики
Как использовать этот генератор таблиц истинности
Введите булево выражение, используя переменные (A-H) и логические операторы. Инструмент автоматически определит ваши переменные и сгенерирует полную таблицу истинности, показывающую все возможные комбинации входа и выхода.
- Используйте одиночные заглавные буквы (A, B, C, ..., H) в качестве переменных — поддерживается до 8 переменных
- Используйте скобки ( ) для управления приоритетом операторов
- Нажимайте на кнопки операторов или вводите операторы напрямую
- Переключите «Показать промежуточные выражения», чтобы увидеть промежуточные шаги вычислений
Приоритет операторов (от высшего к низшему)
Если скобки не используются, операторы вычисляются в следующем порядке:
- НЕ (NOT) (!, ~, ¬) — вычисляется первым (самый высокий приоритет)
- И (AND) (&&, &, ∧) — вычисляется вторым
- И-НЕ (NAND) — вычисляется третьим
- XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — вычисляется четвертым
- ИЛИ (OR) (||, |, ∨) — вычисляется пятым
- ИЛИ-НЕ (NOR) — вычисляется шестым
- ИМПЛИКАЦИЯ (→, =>) — вычисляется седьмым
- ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ / IFF (↔, <=>) — вычисляется последним (самый низкий приоритет)
Поддерживаемый синтаксис операторов
| Оператор | Допустимый синтаксис | Описание | Пример |
|---|---|---|---|
| AND (И) | AND, &&, &, ∧, · | Истинно только тогда, когда оба операнда истинны | A AND B |
| OR (ИЛИ) | OR, ||, |, ∨, + | Истинно, если хотя бы один операнд истинен | A OR B |
| NOT (НЕ) | NOT, !, ~, ¬ | Инвертирует логическое значение | NOT A |
| XOR (Исключающее ИЛИ) | XOR, ^, ⊕ | Истинно, когда операнды различаются | A XOR B |
| NAND (И-НЕ) | NAND | Отрицание AND | A NAND B |
| NOR (ИЛИ-НЕ) | NOR | Отрицание OR | A NOR B |
| XNOR (Исключающее ИЛИ-НЕ) | XNOR, ⊙ | Истинно, когда операнды имеют одинаковое значение | A XNOR B |
| IMPLIES (Импликация) | →, =>, IMPLIES | Ложно только тогда, когда P истинно, а Q ложно | A → B |
| BICONDITIONAL (Эквивалентность) | ↔, <=>, IFF | Истинно, когда оба операнда имеют одинаковое значение | A ↔ B |
Понимание минтермов и макстермов
Минтермы — это строки, в которых результат равен 1 (Истина). Сумма минтермов (СДНФ) выражает функцию как ИЛИ термов И. Макстермы — это строки, в которых результат равен 0 (Ложь). Произведение макстермов (СКНФ) выражает функцию как И термов ИЛИ. Обе формы важны для упрощения цифровой логики и анализа карт Карно.
Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:
"Генератор таблицы истинности" на сайте https://ru.miniWebtool.com// от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
Генератор таблицы истинности использует стандартные правила булевой алгебры. Для получения дополнительной информации см. Таблица истинности — Википедия.
Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.